平行四边形的顶点四个顶点在同一个圆上吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-25 08:02 标签： 圆内接平行四边形是
已知一个平行四边形的四个顶点在同一圆内则这是个什么图形_百度作业帮
已知一个平行四边形的四个顶点在同一圆内则这是个什么图形
已知一个平行四边形的四个顶点在同一圆内则这是个什么图形
对角线为圆直径,对角线一样长,故为矩形考点：圆周角定理,平行四边形的性质,圆内接四边形的性质
专题：计算题
分析：（1）连接OA，如图1，根据等腰三角形的性质得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，则∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，然后根据圆周角定理易得∠BOD=2∠BAD=120°；（2）根据平行四边形的性质得∠BOD=∠BCD，再根据圆周角定理得∠BOD=2∠A，则∠BCD=2∠A，然后根据圆内接四边形的性质由∠BCD+∠A=180°，易计算出∠A的度数；（3）讨论：当∠OAB比∠ODA小时，如图2，与（1）一样∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，则∠OAD-∠OAB=∠ADO-∠ABO=∠BAD，由（2）得∠BAD=60°，所以∠ADO-∠ABO=60°；当∠OAB比∠ODA大时，用样方法得到∠ABO-∠ADO=60°．
解答：解：（1）连接OA，如图1，∵OA=OB，OA=OD，∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，即∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°；故答案为120；（2）∵四边形OBCD为平行四边形，∴∠BOD=∠BCD，∵∠BOD=2∠A，∴∠BCD=2∠A，∵∠BCD+∠A=180°，即3∠A=180°，∴∠A=60°；（3）当∠OAB比∠ODA小时，如图2，∵OA=OB，OA=OD，∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，∴∠OAD-∠OAB=∠ADO-∠ABO=∠BAD，由（2）得∠BAD=60°，∴∠ADO-∠ABO=60°；当∠OAB比∠ODA大时，同理可得∠ABO-∠ADO=60°，综上所述，|∠ABO-∠ADO|=60°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质和平行四边形的性质．
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等腰梯形四个顶点一定在一个圆上、求反例!就这样下列图形中、四个顶点在同一个圆上的是（ ）A、菱形、平行四边形 B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形 D、矩形、等腰梯形答案是B、不
等腰梯形四个顶点一定在一个圆上、求反例!就这样下列图形中、四个顶点在同一个圆上的是（ ）A、菱形、平行四边形 B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形 D、矩形、等腰梯形答案是B、不是D？我很想怀疑答案错但是我在别本练习册中也看到一样的题、没理由俩本都错吧？
等腰梯形的上下底边的中垂线共线,任何一腰的中垂线必与这条共线的直线相交,相交的交点就是圆心,腰不与底平行,所以这样的交点一定存在,圆心一定可以找到,命题正确,无反例 题目肯定错了,要不就是缺少条件,改成以对角线交点为圆心的圆就可以排除d了,我估计题目就是这个意思
啊 答错了 再研究下
这是个正确的结论，没有反例。
这个没有反例，这个是正确的4发现相似题初中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
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平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（　　　　）
A、正方形&& B、菱形& && C、矩形& && &&D、等腰梯形
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