[转载]关于开14次方的计算方法
昨晚看有朋友谈起《最强大脑》的开14次方计算，看了看相关的视频。感觉虽然这位兄台具体用什么方法计算的，不得而知，但对于普通人而言，用对数来计算其实也没太大难度：
X^14=Y，要求X，先对两边取对数得：14logX＝logY，求出logY，除以14，再求个幂就能得到X
当然，需要背一些基础的对数表：
梁冬给的数字虽然长，可以简化为1.391*10^15，求对数＝log1.391＋15
嫌麻烦可以把尾数省略掉＝log1.4+15=log2+log0.7+15
log2的值，我当年在初中查得多了，至今都记得是等于0.3010
log0.7虽然我记不住，但如果要训练的话，记住它应该算是基础要求，＝-0.1549
三者相加等于15.1461，然后除以14约等于1.08
再求10^1.08，可转化为＝10*10^0.08
需要找到一个数使其对数值等于0.08的
log1=0，log2=0.3010，所以这个数肯定在1和2之间
也可以把这个计算转化一下：log(M*N)=logM+logN，已知log2=0.3010，再找个对数值等于-0.22的就可以凑出0.08，而log0.6比较合适，＝-0.2218。即：log2+log0.6=log1.2＝0.08
所以10^1.08＝10*1.2=12，这就是那位兄台给出的近似值。
虽然不知道他用的什么方法，但一般人如果有背过log2、log0.6、log0.7这三个值，就算心算速度一般，两分钟之内得出12的近似值也相当容易。开14次方看着很可怕，但其实很多尾数都可以省略掉，反而降低难度节省了计算量。
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另附以前看的《别闹了，费曼先生》中的一段，费曼谈他跟别人比计算的趣闻，挺有意思的：
（转自/book/chapter/?bid=19&cid=222）
运气，其实不简单
在普林斯顿时，有一天我坐在休息室里，听到一些数学家在谈论e的级数。把e展开时，你会得到1＋x＋(x2/2!)＋(x3/3!)十……。式中每一项，来自将前一项乘以x，再除以下一个数字。例如，要得到(x4/4!)的下一项，你可把它乘以x和除以5。这是很简单的。
很小的时候，我就很喜欢研究级数。我用这个级数方程式计算出e值， 亲眼看到每一个新出现的项，如何很快地变得很小。
当时我喃喃自语，用这方程式来计算e的任何次方（或称“幂次”）是多么容易的事。
“咦，是吗？”他们说：“那么，e的3.3次方等于多少？”有个小鬼说——我想那是塔奇说的。
我说，“那很容易。答案是27．11。”
塔奇明白我不大可能单靠心算得到这答案的：“嘿！你是怎么算的？”
另一个家伙说：“你们都晓得费曼，他只不过在唬人罢了，这答案一定不对。”
他们跑去找e 值表，趁此空档我又多算了几个小数位：“27．1126，”我说。
他们在表中找到结果了：“他居然答对了！你是怎么算出来的？”
“我把级数一项一项计算，然后再加起来。”
“没有人能算得那样快的。你一定是刚巧知道那个答案。e的3次方又等于多少？”
“嘿，”我说：“这是辛苦工呢！一天只能算一题！”
“哈！证明他是骗人的！”他们乐不可支。
“好吧，”我说，“答案是20．085。”
他们连忙查表，我同时又多加了几个小数位。他们全部紧张起来了，因为我又答对了一题！
于是，眼前这些数学界的精英分子，全都想不通我是如何计算出e的某次方！
有人说：“他不可能真的代入数字，一项一项地加起来的——这太困难了。其中一定有什么诀窍。你不可能随便就算出像e的1．4次方之类的数值。”
我说：“这确是很困难，但好吧，看在你的份上，答案是4．05。”
当他们在查e值表时，我又多给他们几个小数位，说：“这是今天的最后一题啦！”便走出去了。
遇到个中高手
事情的真相是这样的：我碰巧知道三个数字的值——以e为底的10的对数Loge10（用以将数字从10为底换到以e为底），这等于2．3026；又
从辐射研究（放射性物质的半衰期等），我知道以e为底的2的对数（Loge2）等于0．69315。因此，我也知道e的0．7次方差不多等于2。当然，我
也知道e的一次方的值，那就是2.71828。
他们要考我的第一个数字是e的3.3次方，那等于e的2．3次方——即等于10——乘以e，即27．18。而当他们忙着找出我所用方法的同时，我在修正我的答案，计算出额外的0．0026，因为我原来的计算是用了较高的值，即2.3026。
我明白这种事情可一不可再，因为刚刚不过全凭运气而已。但这时他又说e的3次方，那就是e的2．3次方乘以e的0．7次方，我知道那等于20再多一点点。而当他们在忙着担心我到底是怎样计算时，我又替那0．693作修正。
做了这两题后，我确实觉得没法再多算一题了，因为第2题也全靠运气才算出来的，但他们再提出来的数是e的1．4次方，即e的0．7次方自乘一次，那就是4再多一点点而已！
他们一直搞不懂我是怎样算出来的。
到了罗沙拉摩斯，我发现贝特才是这类计算的个中高手。例如，有一次我们正把数字代入方程式里，需要计算48的平方。正当我伸手要摇玛灿特计算机时，他说：“那是2300。”我开始操作计算机，他说：“如果你必须要很精确，答案是2304。”
计算机也是2304，“哗！真厉害！”我说。
“你不知道怎样计算接近50的数字的平方吗？”他说：“你先算50的平方，即2500，再减去你要计算的数及50之间的数差（在这例子中是2）乘以一百，于是得到2300。如果你要更精确，取数差的平方再加上去，那就是2304了。”
几分钟之后，我们要取2．5的立方根。那时候，用计算机算任何数字的立方根之前，我们先要从一个表里找出第一个近似值。我打开抽屉去拿表——这次时间较多——他说：“大约1．35。”
我在计算机上试算，错不了！“你是怎样把它算出来的？”我问：“你是否有什么取立方根的秘诀？”
“噢，”他说：“2．5的对数是……。对数的三分之一是1.3的对数，即……，以及1．4的对数，即多少多少之间，我就用内插法把它求出来。”
于是我发现：第一，他能背对数表；第二，如果我像他那样用内插法的话，所花的时间绝对要比伸手拿表和按计算机的时间长得多。我佩服得五体投地。
从此以后，我也试着这样做。我背熟了几个数字的对数值，也开始注意很多事情。比方有人说，“28的平方是多少？”那么注意2的平方根是1．4，而28是1．4的20倍，因此28的平方一定接近400的两倍，即800上下。
如果有人要知道1．73除1是多少，你可以立刻告诉他答案是0．577，因为1．73差不多等于3的平方根，故此1/1.73就差不多等于3的平方根再除以3，而如果要计算1/1.75呢，它刚好是4/7，你知道1/7那有名的循环小数，于是得到0．571428……
跟贝特一起应用各种诀窍做快速心算，真是好玩极了。通常我想到的，他都想到，我很少能算得比他快。而如果我算出一题的话，他就开怀大笑起来。无论什么题目，他总是能算出来，误差差不多都在1%以内。对他而言，这简直是轻而易举——任何数字总是接近一些他早已熟悉的数字。
有一天我心情特别好，那时刚巧是午饭时间，我也不晓得是怎么搞的，心血来潮地宣布：“任何人如果能在10秒钟内把他的题目说完，我就能在60秒之内说出答案，误差不超过10％！”
大家便开始把他们认为很困难的问题丢给我，例如计算1/（1+x4）的积分等。但是事实上，在他们给我的x
范围内，答案的变化并不太大。他们提出最困难的一题，是找出（1＋x）20中x10的二项式系数，我刚好在时间快到时答出。
他们全都在问我问题，我得意极了，这时奥伦刚巧从餐厅外的走廊经过。其实，来罗沙拉摩斯之前，我们早在普林斯顿共事过，他总是比我聪明。例如，有一
天，我心不在焉地在玩一把测量用的钢卷尺——当你按上面的一个钮时，它会自动卷回来的那种；但卷尺的尾巴也往往会往上反弹，打到我的手。“哇！”我叫起
来，“我真呆，这东西每次都打着我，我却还在玩这东西。”
他说：“你的握法不对，”把卷尺拿过去，尺拉出来，按钮，卷回来，他不痛。
“哇！你怎么弄的？”我大叫。
“自己想想吧！”
接下来的两星期，我无论走到哪里，都在按这卷尺，手背都被打得皮破血流了。终于我受不了。“奥伦！我投降了！你究竟用什么鬼方法来握，都不会痛？”
“谁说不痛？我也痛啊！”
我觉得自己真的有够笨，竟让他骗我拿着尺打自己打了两个札拜！
而现在奥伦刚巧经过餐厅，这些人都兴奋极了，“嘿，奥伦！”他们喊：“费曼真行啊！我们10秒钟内说得完的题目他就能在1分钟内给出答案，误差10%。你也来出个题目吧！”
他差不多脚步也没停下来，说：“10的一百次方的正切函数值。”
我被难倒了：我得用π去除一个有一百位的数字。我没办法了！
有一次我夸口：“其他人必须用围道积分法来计算的积分，我保证能用不同方法找出答案。”
于是奥伦便提出一个精彩绝伦、该死的积分给我。他从一个他知道答案的复变函数开始，把实部拿掉，只留下虚部，结果成为一道非用围道积分法不可的题目！他总是让我泄气得很，是个很聪明的人。
刚到巴西时，有一次我在某家餐厅里吃午餐。我不知道那时是几点钟了，但那里只有我一个顾客——我老是在奇怪的时间跑去餐厅。我吃的是我很喜爱的牛排配饭，４个服务生在旁边闲站。
一个日本人走进来。以前我就见过他在附近流浪，以卖算盘为生。他跟服务生谈话，并提出挑战：他的加法可以比任何人都快。
服务生怕丢面子，因此他们说：“是吗？你为什么不去跟那边那位先生挑战？”
日本人向我走过来，我抗议：“我不大会讲葡萄牙语！”
服务生全在笑：“葡萄牙文的数字很容易！”
他们替我找来纸笔。
那人请一个服务生出一些数字让我们加。他赢太多了，因为当我还在把数目字写下来时，他已经边听边加。
我提议服务生写下两列相同的数字，同时交给我们。这并没有太大分别，他还是比我快很多。
他有点得意忘形，想更进一步证实他的能力。“Multiplicao！”他说，他要比乘法。
有人写了个题目，他又赢了，但赢不多，因为我的乘法是相当好的。
然后他犯了个错误：他建议我们继续比除法。他没意识到，题目愈难，我赢的机会就愈大。
我们同时做了一题很长的除法题。这次我们平手。
这使得那日本人很懊恼，因为看来他曾经受过很好的算盘训练，但现在他居然差一点就败给餐厅里的一个顾客。
“Raios cubicos！”他说，声音充满复仇气息。
立方根！他想用算术方法求立方根值！在基础算术题目中，大概再找不出比这更难的题目了。而在他的算盘世界中，立方根也一定是他的拿手项目。
他在纸上写了个数字——随便写的——我还记得那数字是1729.03。他立刻展开计算，口中念念有词，动作不断！他已开始计算立方根了。
而我则只坐在那儿。
一个服务生说：“你在干嘛？”
我指指头，“我在想！”我说，在纸上写下12。过了一会我已得出12．002。
日本人把额上的汗擦掉，“12！”他说。“哦，不！”我说。“再多一些数字！再多一些数字！”我充分理解，用一般算术方法求立方根时，找后面的数字比前面的要难多了，这是苦工呢。
他重新埋头苦干，口中“啊咕噜么么”的不停，其间我又多写了两个数字。最后他抬起头来说：“12．0！”
那些服务生兴奋极了，他们跟日本人说：“瞧，他光想想就行了，你却要用算盘！而且他多算出些数字！”
他溃不成军，垂头丧气地走了，服务生则大肆庆祝。
这个顾客是如何打赢算盘的？题目是1729．03。我刚巧知道一立方英尺有1728立方英寸，因此答案必定是12多一点点。多出来的1．03呢，大
约是二千分之一，
而我在微积分课里学过，就小分数而言，立方根超出的部分是数字超出部分的三分之一，因此我只需要算1/1728是多少，再乘以4（即除3再乘12）。这是
为什么我一下就能算出那么多小数位。
有头脑才有运气
几星期后，那个日本人跑到我下榻的旅馆会客厅里。他认得我，跑过来说：“告诉我，你怎么能那么快就把立方根算出来？”
我告诉他这是个求近似值的方法，跟误差有关，“比方你说28。那么，27的立方根是3……”
他拿起算盘：哒哒哒哒——“噢！是的。”他说。
我发现：他根本不懂得怎样处理数字。有了算盘，你不必记诵一大堆的算术组合；你只需要知道怎样把小珠子推上拨下。你根本不必知道9加7等于16，而只需要记住加9时，要推一颗十位数的珠子上去，
拨一颗个位数的下来便好了。也许我们算得较慢，但我们才真正懂得数字的奥妙。
此外，他根本无法理解求近似值方法所包含的道理，他不明白在很多情况下，任何方法都求不出完整的立方根，但可以求近似值。因此我永远无法教会他我求立方根的方法，甚至让他明白那天我有多幸运，因为他刚好挑了个像1729．03这样的数字！
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。请问怀孕几率计算公式？上次去医院检查 看见那个医生根据精液相关参数在哪里给我算怀孕计算几率_百度宝宝知道关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算--《福州大学学报(自然科学版)》1994年06期
关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算
【摘要】：改正了Ｆｌｅｔｃｈｅｒ［１］关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算公式的错误，并讨论了一类次梯度集的一些几何特性。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O151.21【正文快照】：
关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算叶东毅，陈昭炯（福州大学计算机科学与技术系，福州，３５０００２）摘要改正了Ｆｌｅｔｃｈｅｒ［１］关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算公式的错误，并讨论了一类次梯度集的一些几何特性。关键词对称矩阵，特征值，次梯度记Ｓｎ为所
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京公网安备74号52岁的男人每月有几次性生活才算正常...相关问题
提问时间： 20:16:48
患者性别：男患者年龄：51岁
看能力了,但为了健康不能超过3次,因为身体毕竟不如以前了!
我觉得应该可以,男人在40岁的时候性交还会很强,50岁也应该没问题,至于女人.肯定要比年轻的时候差,但是也不是做不了的情况
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提问时间： 14:05:22
患者性别：男患者年龄：---
病情分析：不同年龄的性生活多少次为合适，这个问题比较复杂，不能机械地规定。一般以过性生活的第二天不出现明显的疲劳、精神萎靡、腰酸乏力等现象，不影响工作和学习为原则，主要根据个体的年龄、体质、性格等因
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提问时间： 09:53:34
患者性别：男患者年龄：64
病情分析： 你好 因人而异
一般年轻人较频繁
可以每天都做
随着年龄的增长会越来越少
一般建议每周3---4次20---30岁 每周2--3次30---40岁
40以后就可以自己决定了意见建议：有规律的进行房事有利于延年益寿 过
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提问时间： 21:24:01
患者性别：男患者年龄：50
你好朋友，这种情况建议你最好注意不要频繁性生活就可以的啊，会导致身体乏力的啊
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提问时间： 05:53:36
患者性别：男患者年龄：41岁
病情分析： 你好！每周性交的频次，每对夫妇之间差别很大。主要受夫妇双方年龄、职业、性格、精神心理和环境条件的影响。其衡量频次合适的标准是：性交后的次日不感到疲劳，身心愉快，精力充沛。那么，通常情况下，
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提问时间： 20:37:57
患者性别：男患者年龄：56
病情分析：您好，性交是否过度是根据次日的感觉作为判断标准。如果双方不觉疲劳，而感到精神饱满，工作有劲，不影响睡眠，身心十分畅快，精力充沛，不影响次日的生活和工作，也就属于正常。意见建议：如次日体力疲
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提问时间： 07:44:41
患者性别：男患者年龄：41-50
由于性生活频率有着极大的个体差异，如果你能够以充沛的活力迎接每一天，你任何程度的性交、手淫频率都是正常的；如果不是，就是你的性交或手淫频率过量了。此时，就要忠实于自己，为自己的健康负责，减少性交或手
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提问时间： 20:50:06
患者性别：男患者年龄：45
病情分析：20到30岁时每周大约3次,31到40岁每周两次,41到50岁每周一到两次,51到55岁每周一次.这里,有一个计算公式可供参考.那就是“以年龄的十位数乘以九,其积的十位数为周期,个位数为性交次数”. 但是,在房事后的
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提问时间： 10:06:25
患者性别：女患者年龄： 21岁
病情分析： 你好,青年人的性生活频率一般来讲，每周1～2次比较合适，但是一至两天一次也不算多。意见建议：性生活是否适度，可用次日的感觉作为判断标准。如果双方不觉疲劳，而感到精神饱满、工作有劲，这就表明性
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提问时间： 10:10:38
患者性别：女患者年龄：24
你好。一般是在每周两到三次为宜的，也是需要因人而异，根据个人的身体状况来确定的，注意休息，增加全面的营养。
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有关化学式的计算汇编
上传: 黄瑞青 &&&&更新时间： 16:35:00
初中化学计算题分类
宝坻区欢喜中学&&田玉江
初中化学计算题的类型有多种，其中包括化学式计算、化合价计算、化学方程式计算、溶液计算、化学方程式和溶液简单综合计算、应用质量守恒定律计算等，下面针对两年各地中考试题中的计算题进行一下归类：
（一）有关化学式计算题类型：
第一种类型：标签型化学式计算题：
&1、(2008&甘肃兰州)锌是人体健康必需的元素，锌缺乏容易造成发育障碍，易患异食癖等病症，使人体免疫功能低下。市售的葡萄糖酸锌口服液对治疗锌缺乏病具有较好的疗效。下图是某品牌葡萄糖酸锌口服液的标签，请根据标签信息回答：
&&牌口服液
主要成分：葡萄糖酸锌
化学是：C12H22O14Zn
每只口服液含葡萄糖酸锌45.5mg
（1）葡萄糖酸锌中各元素的质量比&&&&&&&&&&&&&；
（2）葡萄糖酸锌中锌元素的质量分数&&&&&&&&&&&。（精确到0.01%）
（3）某患者除正常饮食吸锌元素外，还需服用该品牌葡萄糖酸锌口服液。若治疗一个疗程需补充104mg锌元素，而这些锌有75%来自该口服液，则患者共需服用&&&&支葡萄糖酸锌口服液？（简写出解题过程）
2、（2007&甘肃兰州）在现代生活中，人们越来越注重微量元素的摄取。碘元素对人体健康有至关重要的作用。下表是某地市场销售的一种&加碘食盐&包装袋上的部分说明。
氯化钠、碘酸钾（KIO3）
(20mg~30mg)/kg
勿长时间炖炒
避光、避热、蜜蜂、防潮
请回答下列问题：
（1）由食用方法和贮藏指南可推测碘酸钾（KIO3）的化学性质之一是&&&&&&&&&&；
（2）计算碘酸钾（KIO3）中，钾元素、碘元素、氧元素的质量比&&&&&&&&&&&&&；
（3）计算碘酸钾（KIO3）中，碘元素的质量分数是多少？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；
（计算结果精确到0.01，下同）
（4）计算1kg这样的食盐中，应加入&&&&&&&&g碘酸钾（用最高含碘量计算）
第二种类型：叙述型化学式计算题：&
1、（2008&四川）蛋白质是由多种氨基酸[丙氨酸：CH3CH(NH2)COOH等]构成的极为复杂的化合物，人体通过食物获得蛋白质，在胃肠道里与水发生反应，生成氨基酸，试计算：
（1）丙氨酸分子中氮原子与氧原子的个数比&&&&&&&&&&&&。
（2）丙氨酸的相对分子质量&&&&&&&&&&&&。
（3）丙氨酸中碳、氢、氧、氮元素的质量比&&&&&&&&&&&&。
2、（2008南京市）抗震救灾，众志成城。用于汶川震后防疫的众多消毒剂中，有一种高效消毒剂的主要成分为三氯异氰尿酸(C3O3N3Cl3)，又称高氯精。下列有关高氯精的说法不正确的是（&&）
A．高氯精由4种元素组成
B．高氰精中C、O、N、Cl的原子个数比为1∶1∶1∶1
C．高氯精中C、N两种元索的质量比为12∶14
D．高氯精中氯元素的质量分数为25％
第三种类型：综合型化学式计算题：
1、(2007徐州市)青少年正处于生长发育时期，每天需要摄取足量的蛋白质，蛋白质的代谢产物主要是尿素[CO(NH2)2]。若从食物中摄取的蛋白质经体内新陈代谢后完全转化为尿素排出体外，每人每天相当于排出尿素30g。
(1)30g尿素中含氮元素多少克?
(2)已知蛋白质中氮元素的平均质量分数为16％，则每人每天至少应从食物里摄取的蛋白质为多少克?
(3)请你根据下表中几种常见食物的蛋白质含量，计算出每天至少应摄人多少克下列食物才能满足你对蛋白质的需求(可以只摄取一种食物，也可同时摄取几种食物)。
蛋白质含量
2、&(2008&烟台市)近年来，我市积极探索建设社会主义新农村的服务体系，许多农户获得&测土配方施肥&服务，有效解决了施肥比例不合理问题，提高了产量，减少了环境污染。小明家种了一片麦子，经农科人员测定该片土壤需补充钾元素39kg，氮元素42kg。请你帮小明算算，至少需购买硝酸钾、硝酸铵各多少千克?
（二）有关化合价的计算：
1、（2008&天津市）据报道，&第三代&瓷珠圆珠笔问世，该圆珠笔的球珠有氧化锆陶瓷材料制成，这种材料的应用使球珠的耐腐蚀性，耐磨性得到了提高，从而填补了国内空白，氧化锆的化学式为ZrO2，在氧化锆中锆元素的化合价为：
A．+2&&&&&&&B．+3&&&&&&&&&C．+4&&&&&&&&&&&&D．+5
2、（2007&天津大港）世界卫生组织（WHO）将ClO2列为A级高效安全灭菌消毒剂，它在食品保鲜，饮用水消毒等方面都有广泛应用，ClO2分子中氯元素的化合价为：
A．&－1&&&&B．+2&&&&C．+3&&&&D．+4
（三）有关化学方程式的计算题：
（1）有关反应物和生成物的计算
1、(2007北京市)工业上使用一种&渗铬（Cr）技术&可以大大提高钢铁制品的抗腐蚀能力。其中一个主要反应的化学方程式为。已知参加反应铁的质量为28g，则生成铬的质量为多少克？
2、(2007泉州市)发射通讯卫星的火箭用联氨(N2H4)做燃料，用四氧化二氮&(N2O4)助燃，反应的化学方程式如下：2N2H4+&N2O4===&3N2+4H2O，生成物不会对大气造成污染。请计算：3.2Kg&N2H4发生燃烧，需要助燃物N2O4的质量。
（2）含有杂质的反应物和生成物的计算
1、某炼铁厂用含氧化铁80%的赤铁矿冶炼生铁。若要炼出1120t含铁95%的生铁，需要含氧化铁80%的赤铁矿多少吨？　　
2、(2008太原市)将100g含&CaCO3质量分数为80%的石灰石样品（杂质不发生化学反应也不含钙），高温灼烧一段时间后，冷却，测得剩余固体中含钙元素的质量分数为41%，则生成CaO的质量约为
（3）和实验相结合的计算题
(2007永州市)石灰石是我市主要矿产之一，小江同学为了寻找纯度超过85%的石灰石，对一样品进行了如下定量实验。
①称取烧杯的质量
②将适量盐酸加入烧杯中并称重
③称取少量石灰石样品加入烧杯中，使之与过量稀盐酸反应
④待反应完全后，称重
烧杯的质量为50.0g
烧杯和盐酸的质量为100.0g
石灰石样品样品的质量为12.0g
烧杯和其中混合物的质量为107.6g
试通过分析计算：
（1）&该实验中生成的二氧化碳的质量是多少克？
（2）&该石灰石样品的纯度是否符合要求？（假设石灰石样品中的杂质不与盐酸反应也不溶于水）
（4）标签型化学方程式的计算
1、(2007鄂州市)消化药片所含的物质能中和胃里过多的胃酸。某种消化药品的标签如图4所示。医生给某胃酸过多的患者开出服用此药的处方为：每日3次，每次2片。试计算，患者按此处方服用该药一天，理论上可中和HCl多少毫克？（计算结果取整数）
2、(2007太原市)过氧化氢溶液在存放过程中会缓慢分解。右图为实验室保存的一瓶过氧化氢溶液的标签。某小组同学为了解过氧化氢的分解情况，取5g该溶液共制得0.64g氧气。试分析计算这瓶过氧化氢溶液在保存过程中已经分解的过氧化氢的质量。
（5）有关混合原料参加反应的化学方程式的计算
1、不纯的铁片5.6g与足量的HCl反应，放出0.21g氢气，则铁片中可能含有的一种金属杂质为[　　　&]
　　A．Zn　　&B．Pb&&&&&&&C．Cu　　&D．Mg
2、(2007德阳市)将26g某金属混合物投入到足量的稀硫酸中，共收集到2g氢气，该金属混合物的组成可能是（&&&&&&&&）
A、Mg和Zn&&&&&&&&B、Fe和Zn&&&&&&&C、Zn和Cu&&&&&&D、Cu和Fe
（6）有关字母型化学反应方程式计算题
1、（2008南通市）&A、B、C三种物质各15&g，它们化合时只能生成30&g新物质D。若增加10&g&A，则反应停止后，原反应物中只余C。根据上述条件推断下列说法中正确的是
A．第一次反应停止后，B剩余9&g&&&&&&&&&B．第二次反应后，D的质量为50&g
C．反应中A和B的质量比是3∶2&&&&&&&&D．反应中A和C的质量比是5∶2
2、（2008南京市）在反应2A+5B=2C+4D中，C、D的相对分子质量之比为9∶22．若2.6&gA与B完全反应后．生成8.8gD。则在此反应中B与D的质量比为(&&)
A．4∶9&&&&B．8∶1&&&&C．10&∶&11&&&&D．31∶44
（7）有关表格型化学方程式计算题
（2008青岛市）在一个密闭容器中，有甲、乙、丙、丁四种物质在一定条件下充分反应后，测得反应前后各物质的质量如下表：
反应前质量／g
反应后质量／g
下列说法错误的是
A该反应是分解反应&&&&&&&&&&&&&&B甲可能是该反应的催化剂
C乙、丙变化的质量比为9：8&&&&&D反应后甲的质量为0g
（四）有关溶液的计算题：
（1）直接使用公式计算：
1、(2007天津市)将100g10%的某固体物质M的溶液，分别进行下述操作，所得溶液中溶质的质量分数最小的是（&&&&）
A.&蒸发掉10g水，无晶体析出&&&&&&&&&B.&加入10g10%的M的溶液
C.&加入10g固体M，并使之完全溶解&&&&D.&加入10g水
2、(2007青岛市)无土栽培所用的某种营养液中，含硝酸钾的质量分数为7％，某蔬菜生产基地欲配制该营养液200kg，需要硝酸钾的质量是
A．7kg&&&&&&&&B．14kg&&&&&&&&C．70kg&&&&&&&&D．140kg
（2）溶质、溶剂的变化对质量分数的影响：
①增加溶剂（加水稀释）
1、(2007常州市)如要将100g溶质质量分数为20%的硝酸钾溶液稀释成溶质质量分数为10%的硝酸钾溶液，需加入水的质量为
A．50g&&&&B．90g&&&&&&C．100g&&&&&D．200g
2、(2008江西省)化学实验室现有98%的浓硫酸，但在实验中常用到较稀的硫酸。
要把50g质量分数98%的浓硫酸，稀释为质量分数20%的硫酸。
(1)稀释后硫酸溶液溶质的质量为&&&&&&&&&&&g，
(2)稀释时所需水的质量为&&&&&&&&&&&&&&&&&g。
②溶液增浓问题：（蒸发溶剂法&增加溶质法&增加浓溶液法）
1、（总复习）现有8%的铝化钠溶液50g，若是其溶质质量分数增达到16%，可采用的方法是：
①需要蒸发多少克水？&&&&②需要加入多少g&氯化钠？
③需要加入多少克40%的铝化钠溶液？
2、(2007重庆市)电解水时，常常要加入少量氢氧化钠使反应容易进行。现将加有氢氧化钠的水通电一段时间后，产生lg氢气，其中氢氧化钠的质量分数也由4．8％变为5％。计算：(1)生成氧气的质量。&&&&&&&(2)电解后剩余水的质量。
（3）配制溶液问题：
①计算类：
1、(&2007柳州市)欲配制溶质质量分数为5%的葡萄糖溶液100g。下列说法正确的是&（&&&&&）
A、只需要托盘天平和量筒两种仪器&&&&B、配制时要用葡萄糖作溶质
C、用托盘天平称取5g葡萄糖&&&&&&&&&D、用量筒量取100ml水
2、(2007威海市)实验室要配制50&g溶质质量分数为20%的硝酸钾溶液，现有25&g溶质质量分数为40%的硝酸钾溶液、20&g溶质质量分数为15%的硝酸钾溶液及足够多的硝酸钾晶体和蒸馏水，请选用上述的药品，设计三种配制方案填入下表
配制方案（只要说明配制时所需的各种药品及用量即可）
②实验类：
1、(2007太原市)下图是小明配制100g溶质质量分数为12%的NaCl溶液的有关实验操作示意图。
（1）&配制过程中使用的四种玻璃仪器，分别是广口瓶、________、_________、量筒。
（2）&请你指出图中一处错误操作，并分析该操作可能造成的后果。____________________________________________________。
（3）&图②、图③表示的操作步骤分别是________________。
（4）&配制时需称量氯化钠_______g，如果氯化钠中含有少量不溶的杂质，溶质的质量分数会__________（填&偏大&或&偏小&）；量取水最好选择____________的量筒（填序号①10mL②50mL③100mL）。（水的密度为1g/cm3）
2、(2007宿迁市)在实验室配制溶液时，常涉及以下过程：①溶解②称量③计算④装瓶存放。请按要求回答问题：
⑴现欲配制50g&5％氯化钠溶液，配制过程的先后顺序是&&&&&&&&&&&&（填序号）。
⑵用已调节平衡的天平称取氯化钠固体时，发现指针偏右，接下来的操作是&&&&&&&&&&。
⑶在量取蒸馏水体积时，若仰视读数，则会导致氯化钠溶液的溶质质量分数&&&&&&&&（填&＜&或&＞&）5％。
⑷在溶解步骤中需要的仪器有&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&。
(四)有关溶液和化学方程式的简单综合计算：
（1）叙述型计算题：
①涉及沉淀的叙述型计算题：
1、(2007重庆市)家里蒸馒头用的纯碱中含有少量的氯化钠，课外探究小组的同学欲测定纯碱中碳酸钠的含量。他们取该纯碱样品11.0g，全部溶解在100.0g水中，再加入氯化钙溶液141.0g，恰好完全反应。过滤干燥后，称得沉淀质量为10.0g。请计算：（1）纯碱样品中碳酸钠的质量；（2）反应后所得滤液中溶质的质量分数。
2、（2008宜昌市）50g&Ca(NO3)2溶液与50g&K2CO3溶液混合后，恰好完全反应。经过滤、干燥、称量，得到5g沉淀。反应的化学方程式是：K2CO3+Ca(NO3)2==CaCO3&+2KNO3。请计算：
(1)&参加反应的K2CO3的质量。
(2)&过滤后所得溶液的溶质质量分数。
②涉及气体的叙述型计算题：
1、（2006天津市）将10g不纯的锌粒（杂质不容与水也不与酸反应）投入到100g稀硫酸中，恰好完全反应，得到0.2气体，试计算：
（1）锌粒中纯锌的质量；&（2）稀硫酸中溶质的质量分数。
2、(2006&天津市）我国化工专家侯得榜的&侯是制碱法&为世界制碱工业做出了杰出贡献。工业上用侯氏制碱法制得的纯碱中含有一定量的氯化钠杂质。现称取只含氯化钠的纯碱样品11g,全部溶解在50g水中，当加入稀盐酸64.4g时，恰好完全反应，所得溶液质量为121g，试求：
（1）&该纯碱样品的纯度（计算结果精确到0.1%）
（2）&所的溶液中溶质的质量分数。
③由溶液质量和质量分数进行计算：
1、(2007天津市)现有Na2CO3和Na2SO4的固体混合物共12g，将它放入98g20%的H2SO4溶液中，充分反应后溶液呈酸性；在此酸性溶液中再加入80g10%的NaOH溶液，恰好完全中和。计算:
(1)恰好完全中和后，所得溶液中溶质的质量分数。（计算结果精确到0.1%）
（2）样品中碳酸钙的质量分数是&&&&&&&&。
（3）求盐酸中溶质的质量分数。
2、(2007南充市)南充市名优特产阆中保宁醋，是中国四大名醋之一，其主要成分是醋酸，化学式为：CH3COOH。测定保宁醋醋酸含量的原理是：CH3COOH&+&NaOH&=&CH3COONa&+&H2O。化学课外活动小组中和30g保宁醋，用去质量分数为5%的NaOH溶液20g。请你计算：&
（1）30g保宁醋中含醋酸的质量；&（2）该保宁醋中醋酸的质量分数。&
（2）标签型计算题：
&(2007德阳市)某校化学实验室有一瓶标签残缺的过氧化氢溶液（如图所示）。该校化学课外兴趣小组的同学为了测定其中溶质的质量分数，他们取出该溶液34g，加入适量催化剂，待完全反应后，共收集到0.32g氧气。试计算该溶液中溶质的质量分数。
（3）图像型计算题：
1、(2007无锡市)小红同学在某化工厂进行社会实践，技术员与小红一起分析由氯化钡和氯化钠组成的产品中氯化钠的质量分数。取16.25g固体样品，全部溶于143.6mL水中，向所得到的混合溶液中逐滴加入溶质质量分数为10.6%的碳酸钠溶液，记录了如图所示的曲线关系。
技术员给小红的提示：反应的化学方程式
BaCl2+Na2CO3===BaCO3&+2NaCl
⑴当氯化钡与碳酸钠恰好完全反应时，消耗10.6%的碳酸钠溶液的质量是&&&&&g。
⑵产品中氯化钠的质量分数是多少？
⑶当氯化钡与碳酸钠恰好完全反应时，过滤，所得溶液中溶质的质量分数是多少？
2、(2007江西省)为了测定黄铜(铜、锌合金)的组成，某研究性学习小组称取该样品10g，向其中逐滴加入9．8％的稀硫酸至刚好不再产生气体为止。反应过程中生成的气体与所用硫酸溶液的质量关系如右图所示。试计算：
(1)样品中铜的质量分数；
(2)反应所消耗的硫酸溶液质量；
(3)反应后所得溶液中溶质的质量分数。
3、（2006北京市大纲卷）某班同学完成制取二氧化碳的实验后，对回收的盐酸和氯化钙混合溶液（不考虑其他杂质）进行了以下实验：取40mL该溶液于烧杯中，滴入40g溶质质量分数为13.8%的K2CO3溶液。滴入K2CO3溶液质量与生成沉淀质量的关系如图所示。求：
&&&&（1）所取40mL溶液中HCl和CaCl2的质量。
&&&&（2）实验结束后，若将烧杯中的物质蒸干，得到固体的质量。
（4）表格型计算题：
1、（2006&济宁市）南充市(课改实验区)石灰厂为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用4&g石灰石样品，把20&g稀盐酸分4次加人样品中(样品中除碳酸钙外，其余的成分既不与盐酸反应，也不溶于水)，充分反应后经过滤、干燥等操作，最后称量，得实验数据如下表：
稀盐酸的用量
第一次加入5&g
第二次加入5&g
第三次加入5&g
第四次加人5&g
剩余固体的质量
(1)该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是&&&&&&&&&&&&&&；
(2)计算该稀盐酸的溶质质量分数(写出计算过程，结果精确到0.1％)
&2、(2007临沂市)沂蒙汽车配件厂新购进了一批黄铜（铜锌合金）。为了测定这批黄铜中铜的质量分数，化验人员将取来的样品先加工成粉末，然后利用该粉末与稀硫酸在烧杯内发生反应。在所进行的三次实验中，只有一次所取用的稀硫酸与黄铜样品是恰好完全反应的。有关实验数据记录如下：
所取黄铜样品的质量（g）
加入稀硫酸的质量（g）
反应后烧杯内剩余物质的质量（g）
请分析实验数据，完成下列问题：
（1）黄铜样品与稀硫酸恰好完全反应时两种物质的质量之比为________________，该黄铜样品中铜的质量分数为_____________________。
（2）计算黄铜样品与稀硫酸恰好完全反应后所得的溶液中溶质的质量分数。（计算结果精确到0.1%）
（五）有关质量守恒定律的计算
1、将3.6g的碳酸钙高温煅烧一段时间后冷却，测得固体剩余物中钙元素的质量分数为57.6%，求固体剩余物的质量。
2、金属M的样品中含有不与盐酸反应的杂质，取样品20g投入适量的稀盐酸中，恰好完全反应，生成MCl3和2g氢气，测知生成的MCl3中氯元素的质量分数为79.8%，求样品中M的质量分数？
3、将8.3g由铝、锌两种金属组成的混合物加入到200g稀硫酸中，恰好完全反应，将反应后的溶液小心蒸干，得到无水固体27.5g，则原稀硫酸中溶液的质量分数为？
（六）有关天平问题的计算
1、在托盘天平的两盘上各方一个烧杯，分别盛有等质量足量的稀盐酸，调节天平平衡，向右边烧杯中加入ng铝和氧化铝的混合物，充分反应后，若天平仍然平衡，则混合物中铝元素和氧元素的质量比为：
2、天平两端分别放置盛有足量稀盐酸的烧杯，把天平调至平衡，现向其中一只烧杯中投入5.3g碳酸钠，向另一只烧杯中投入适量铁片，要使天平最终保持平衡，投入铁片的质量为： &
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