三角函数的化简与求值。这个能这么化吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-04 17:13 标签： 三角函数和差化积
谁能给出三角函数中和差化积的证明尽量详细点.感激不尽!_百度作业帮
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和差化积公式 和差化积公式：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]和差化积公式由积化和差公式变形得到,积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 把两式相加得到：sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ所以,sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 同理,把两式相减,得到：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ把两式相加,得到：cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ 所以,cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 同理,两式相减,得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 这样,得到了积化和差的四个公式:sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的α+β设为θ,α-β设为φ,那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2 把α,β分别用θ,φ表示就可以得到和差化积的四个公式:sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
很简单啊，你把公式展开，一加一减会消掉，再合并…1求三角函数的单调区间时,注意先把ω化为正数,为什么呢?2要使sin(2x+π/4+α)是偶,只需把π/4+α=π/2+kπ我只是这样能使sin变成cos,就成偶了,那为什么不是π/2+2kπ呢?3如果函数y=3cos(2x+ω)的图像关于_百度作业帮
1求三角函数的单调区间时,注意先把ω化为正数,为什么呢?2要使sin(2x+π/4+α)是偶,只需把π/4+α=π/2+kπ我只是这样能使sin变成cos,就成偶了,那为什么不是π/2+2kπ呢?3如果函数y=3cos(2x+ω)的图像关于
1求三角函数的单调区间时,注意先把ω化为正数,为什么呢?2要使sin(2x+π/4+α)是偶,只需把π/4+α=π/2+kπ我只是这样能使sin变成cos,就成偶了,那为什么不是π/2+2kπ呢?3如果函数y=3cos(2x+ω)的图像关于点（4π/3,0）中心对称,那么|ω|的最小值为?此题解题思路是什么啊
1.ω是正数时,y=sin(ωx+)与y=sinx的单调性一致,这样用公式时不易出错.2."π/2+2kπ"不全面.因为 sin(x+π/2+2kπ)=cosx,sin(x+3π/2+2kπ)=-cosx,都是偶函数.从而 sin(x+π/2+kπ)=±cosx,共两种情况.3.函数f(x)=3cos(2x+φ)的图像关于点（4π/3,0）中心对称,则f(4π/3)=0即 cos(8π/3+φ)=0,cos(2π/3+φ)=0,2π/3+φ=π/2+kπ,φ=-π/6+kπ,k∈Z,所以 |φ|的最小值为 π/6
1./question/.html?an=0&si=12.主要是sinx和cosx对称轴不同sinx对称轴π/2+kπcosx对称轴kπsin(2x+π/4+α)时
2x+π/4+α=π/2+kπcos(2x+π/4+α)
2x+π/4+α...
1、ω为负和为正的图像是关于X轴对称的，标准的函数式是Y＝ASIN（ωX＋中）＋B要求就是ω为正2、因为ω＝2，图像左右收缩一半，周期变为原来的一半，就是Kπ不是2Kπ了3、先把图像关于该点对称平移成关于原点对称，看最小移多少
1.这是因为w决定了单调区间走向，比如sinx和sin(-x)的单调区间是相反的。先化为正数是为了解题顺手，防止做错了题。2.因为原函数的周期是π，要是加2Kπ的话，答案范围就缩小了。可以画图试试。k属于z3.三角函数的解题思想1记住sin和cos的原图像和边界值，周期。2然后把题目未知整体带入。cos图像的中心对称点是《π/2,0>把该店带入使其等于π/2+kπ，令k=2,得...
1，记得cos吗，正负号都被它认为是正的！2，sin和cos图像是平移重叠，可以左移也可以右移，所以，2kπ只是一种情况3，记住cos图像，所以，点在图像上，求出ω，之后就简单了不同幅度的三角函数能够和差化积吗？ 比方说，a*sin（wt）+b*sin（wt+c） a≠b_百度知道
不同幅度的三角函数能够和差化积吗？ 比方说，a*sin（wt）+b*sin（wt+c） a≠b
提问者采纳
如何计算的？？
提问者评价
自己推导出来了
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不能,以上式子之多能化为a*sinwt+b*sin(wt+c)=asin(wt+0.5c-0.5c)+bsin(wt+0.5c+0.5c)=asin(wt+0.5c)cos0.5c-asin0.5c*cos(wt+0.5c)+bsin(wt+0.5c)cos0.5c+bsin0.5c*cos(wt+0.5c)=(a+b)sin(wt+0.5c)cos0.5c+(b-a)sin0.5c*cos(wt+0.5c)
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出门在外也不愁三角函数化简问题,这个式子是怎么化成下面的式子的?(-.-) _百度作业帮
三角函数化简问题,这个式子是怎么化成下面的式子的?(-.-)
三角函数化简问题,这个式子是怎么化成下面的式子的?(-.-)&
分子分母分别提公因式得：原式=2cos(a/2)[sin(a/2)+cos(a/2)]/2sin(a/2)[cos(a/2)+sin(a/2)]=2cos(a/2)/2sin(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)
你好 提取公因式就好分子=2cosa/2（sina/2+cosa/2）分母=2sina/2（cosa/2+sina/2）后项相同，化简就得到你上面的结果了 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！多谢了 这么晚了还在帮住别人...
分子=2cos(α/2)[sin(α/2)+cos(α/2)]分母=2sin(α/2)[cos(α/2)+sin(α/2)]因此：原式=cos(α/2) / sin(α/2)三角函数小题,这个为什么不能,先化成我写的那样,再用万能公式? _百度作业帮
三角函数小题,这个为什么不能,先化成我写的那样,再用万能公式?
三角函数小题,这个为什么不能,先化成我写的那样,再用万能公式?&
万能公式中正弦角度是正切的两倍,你那样也能算,不过多算了很多
sin 的万能是什么我忘了
你忘了还用哪个做干嘛，而且现在高中已经不要求万能公式了

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