数学运算符号大全问题 极限运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-11 14:12 标签： 数学运算符号大全
关于极限问题，极限运算的过程性？_数学吧_百度贴吧
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极限运算的过程性，即在运算过程中，函数必须处处有定义，如果函数在x-&x0过程中存在无定义点=》f(x)的极限不存在。这是我听一个老师说的，在解释题：求sin(x(1/x))/xsin(1/x)的x-&0的极限。时提出的，这道题答案是极限不存在，思想就是极限运算的过程性，因为当x取1/kπ时，在趋近过程中有无定义点。,但如果按这个思想去推 x/sinx
的x-&0的极限。也是存在啊？说不通啊，困扰我好几天了，最近找不到老师，希望大家能解答！
也是不存在。。。打错字了
x/sinx 分子分母都趋于0，可以洛必达或者等价无穷小。上面那个式子中的1/x趋于0时，极限趋于无穷，函数在区间内无限震荡，不存在。。　　　--这是一条会水经验的小尾巴O(∩_∩)O
极限在某点处存在，当且仅当每个以该点为极限的柯西子列，它们对应的函数值收敛于该点处的函数值。一楼已经找到了收敛于0但极限不存在的子列，故函数的极限不存在。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或大一数学分析,函数极限证明限制问题（不计算,只是有些地方不懂,我在学的过程中,发现有些函数极限证明要限制x的范围,有些不需要,这是怎么回事?比如讨论函数根号下（1-x^2）在定义区间端_百度作业帮
大一数学分析,函数极限证明限制问题（不计算,只是有些地方不懂,我在学的过程中,发现有些函数极限证明要限制x的范围,有些不需要,这是怎么回事?比如讨论函数根号下（1-x^2）在定义区间端
大一数学分析,函数极限证明限制问题（不计算,只是有些地方不懂,我在学的过程中,发现有些函数极限证明要限制x的范围,有些不需要,这是怎么回事?比如讨论函数根号下（1-x^2）在定义区间端点±1的单侧极限这道题就直接求解而另一道lim（x→2-）根号下（4-x^2）=0在证明过程中就需先限制0
其实没有限制的,加入限制只是在不影响证明的情况下,为了更容易找到对应的δ,比如你的第二个例子,其实也可以认为没有限制,取δ＝min{1,ε^2/4}后,这样δ既小于1,又小于ε^2/4,这样我们在证明过程中,可以根据需要有时要它小于1,有时需要它小于ε^2/4.当然你把它理解为限制也可以,因为δ反正是比较小的,限制一下对于问题的证明不会有影响,而容易让我们找到δ的取值.查看: 1083|回复: 7
求教一个极限运算的问题
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关于求限的过程中,一般是在因子值代入后不为零的情况下,提前代入一部分值可以简化计算过程,但为什么在《复习全书》上,有时候会把和项拆开,并分别计算极限然后相加,打个比方,就如(A+B)/C,他有时候会拆成A/C+B/C,然后分别求极限并将结果相加
不知道我这样写,大家能不能看懂……
请问,在什么情况下可以这样拆分?有什么条件限制吗?
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在函数乘除的情况下可以 代人部分值计算 或者直接用等价无穷下进行部分代换&&当原函数符合极限运算法则的时候可以拆开后分别求极限后相加 当然不是所有函数都可以拆开的 前提就是拆开后极限存在。。
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原帖由 duhujixin 于
16:46 发表
关于求限的过程中,一般是在因子值代入后不为零的情况下,提前代入一部分值可以简化计算过程,但为什么在《复习全书》上,有时候会把和项拆开,并分别计算极限然后相加,打个比方,就如(A+B)/C,他有时候会拆成A/C+B/C,然后 ...
如果a/c,和b/c,极限都存在,即可拆开,比如sinx+x/x,就可以拆成sinx/x+x/x,
如果a/c,和b/c,极限有一个或者2个极限不存在,就不能拆,比如1-cosx/x^2,就不能拆成1/x^2和cosx/x^2
其他类似,记好了,这种题目做多了,会有惯性思维,然后那几个等价代换要会熟练运用
回答问题的时候我会尽量让大家通俗易懂
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3K油……喂 麻雀,一看明了
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回复 楼主 duhujixin 的帖子
能拆开分别运算然后相加的条件是:各个极限都必须存在,当然如果拆开是两项的话,一个极限存在,一个不存在,那么这个极限就是不存在了~~~~~
愿你有一个灿烂的前程
愿你有情人终成眷属
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利用的就是极限的四则运算法则
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1,·用短除法（这个应该会）分解质因数,然后在把这些因数分别组合相乘得到不同的积,最后所有的积和质因数还有1就是所有因数.2·先算小数部分,然后再除以3按要求四舍五入（没有要求保留2位就行）3·看被除数,如23÷230,商1不够除这时商0,0后面就还有数就必须在0后加小数点了（不然数就表示错了）4·5·先去把除法的意义弄明白吧,这样就都明白了.

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