0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x＜0时,-x＞0∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1而f（x）……请完善后面答案.按照以上步骤答题">
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x＜0时,-x＞0∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1而f（x）……请完善后面答案.按照以上步骤答题_百度作业帮
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x＜0时,-x＞0∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1而f（x）……请完善后面答案.按照以上步骤答题
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当x0又：当x>0时,有：f(x)=x&#178;－2x＋1则：当－x>0时,有：f(－x)=(－x)&#178;－2(－x)＋1=x&#178;＋2x＋1则：当x<0时,有：f(x)=－f(－x)=－[x&#178;＋2x＋1]=－x&#178;－2x－1即：当x<0时,f(x)=－x&#178;－2x－1 所以：
{ x&#178;－2x＋1
(x>0)f(x)= { 0
{－x&#178;－2x－1
由奇函数f（-x）=-f（x）得到当x<0时，f（x）=-x*2-2x-1，由奇函数定义在R上，f（-0）=-F(0)得到f（0）=0，综合的当X<0时，f（x）=。。。。。。。。。。。。。当x=0时，。。。当x<0时。。。。。。
当X>0，f(X)=X^2+2X+1当X0所以f(-X)=(-X）^2+2(-X)+1又f(X)为奇函数，所以-f(X)=f(-X)所以f(X)=-X^2+2X+1当X=0时，则f(X)=1 综上，（你就自己写了嘛，希望对你有帮助，我是在校高中生）
...........当前位置：
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在R上定义运算：p?q=-13(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．①如果函数f（x）在x=1处有极值-43，试确定b、c的值；②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）
题型：解答题难度：中档来源：湖北
①依题意f(x)=-13x3+bx2+cx+bc，解f(1)=-43f/(1)=0得b=1c=-1或b=-1c=3．若b=1c=-1，f(x)=-13x3+x2-x-1，′（x）=-x2+2x-1=-（x-1）2≤0f（x）在R上单调递减，在x=1处无极值；若b=-1c=3，f(x)=-13x3-x2+3x-3，f′（x）=-x2-2x+3=-（x-1）（x+3），直接讨论知，f（x）在x=1处有极大值，所以b=-1c=3为所求．②解f′（t）=c得t=0或t=2b，切点分别为（0，bc）、(2b，3bc+43b3)，相应的切线为y=cx+bc或y=cx+bc+43b3．解cx+bc=-13x3+bx2+cx+bc得x=0或x=3b；解cx+bc+43b3=-13x3+bx2+cx+bc即x3-3bx2+4b3=0得x=-b或x=2b．综合可知，b=0时，斜率为c的切线只有一条，与曲线的公共点只有（0，0），b≠0时，斜率为c的切线有两条，与曲线的公共点分别为（0，bc）、（3b，4bc）和(2b，43b&3+3bc)、(-b，43b3)．③g（x）=|-（x-b）2+b2+c|．若|b|＞1，则f′（x）在[-1，1]是单调函数，M=max{|f′（-1）|，|f′（1）|}={|-1+2b+c|，|-1-2b+c|}，因为f′（1）与f′（-1）之差的绝对值|f′（1）-f′（-1）|=|4b|＞4，所以M＞2．若|b|≤1，f′（x）在x=b∈[-1，1]取极值，则M=max{|f′（-1）|，|f′（1）|，|f′（b）|}，f′（b）-f′（±1）=（b?1）2．若-1≤b＜0，f′（1）≤f′（-1）≤f′（bM=max{|f/(1)|，|f/(b)|}≥12|f/(1)-f/(b)|=12(b-1)2＞12；若0≤b≤1，f′（-1）≤f′（1）≤f′（b），M=max{|f′（-1）|，|f′（b）|}≥12|f/(-1)-f/(b)|=12(b+1)2≥12．当b=0，c=12时，g(x)=|f/(x)|=|-x2+12|在[-1，1]上的最大值M=12．所以，k的取值范围是(-∞，12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“在R上定义运算：p?q=-13(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）..”主要考查你对&&反函数，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反函数函数的极值与导数的关系
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。 极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“在R上定义运算：p?q=-13(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）..”考查相似的试题有：
264461568564268945469356401984266323已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g_百度作业帮
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g(x)在x属于[0,正无穷）上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由
f(x)=-f(-x)(x+a)\(x^2+b)=(x-a)\(x^2+b)a =0另y = f(x)yx^2+yb-x=0△≥0y^2≤1/4b而y∈[-1/4,1/4]b=1/4(2)∵g(x+3)=g(x)lnm ∴g(x)=g(x-3)lnm当x∈[0,3)时,g(x)=f(x)=x/(x^2+1/4)令x属于[3,6),x-3∈[3,6)g(x)=g(x-3)lnm=f(x-3)lnm=(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm令x属于[6,9),x-3∈[3,6)g(x)=g(x-3)lnm=(x-3)/[(x-6)^2+1/4]lnm所以：g(x)=(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm x∈[3,6)(x-6)/[(x-6)^2+1/4]lnm x∈[6,9)根据以上可知,当x属于[0,正无穷）g(x)的函数可以表示成：g(x)=(x-n)/[(x-n)^2+1/4]lnm 其中n为常数,当x属于[0,3)时,m=e令y=g(x),则：y[(x-n)^2+1/4]lnm = x-nyx^2+yn^2-2nxy+y/4-xlnm+nlnm=0△≥0(2ny+lnm)^2 -4y(yn^2+y/4+nlnm)≥0y^2≥(lnm)^2因为y的取值为闭区间,∴lnm ≠ 0 ,m ≠ 1即m∈(0,1)U(1,正无穷)(1&#47;2)已知函数f(x)定义)在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=-(7x)&#47;(x2+x) (1)当x&0求f(x) 2)试确定y=f(x)_百度知道
(1&#47;2)已知函数f(x)定义)在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=-(7x)&#47;(x2+x) (1)当x&0求f(x) 2)试确定y=f(x)
求速度;2在线等，证明|f(x1)-f(x2)|&lt2)试确定y=f(x)(x≥0)单调区间3)当x1≥2且x2≥2
提问者采纳
(x^2-x)=7x&#47,f(x)=f(-x)=-(-7x)&#47，无法证明，单调区间为x≥0时y单调增3;(x^2-x)=7&#47,当x＜02,当x≥0时
7/(x-1)f(x)=-7/(x-1);(x+1)f(x)为偶函数，当x&0
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x的平方不变即可，别等到考试才搞这虚的。（顺便说一句，所以把表达式中的x换成-x即为第一问的解，平时好好学习，第二问中把表达式中的x全部换成绝对值x因为是偶函数
1. 令x&0，则-x&0
代入f(x)=-(7x)/(x&#178;+x)
可得到f(-x)=-(-7x)/[(-x)&#178;-x]=(7x)/(x&#178;-x)，因为f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)即为所求函数f(x)=(7x)/(x&#178;-x)，
第一题取x=-x就是x&0的解析式。单调区间用定义做3与2联系起来就可以了
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