大一微积分求极限的方法题目要过程！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-25 02:35 标签： 微积分求极限
大一的微积分题目,设x趋向0时,e的x乘以｛（x的平方次幂）的余弦｝次幂与x的n次方是同阶无穷小,则n=5 具体的解题过程……求极限:当n趋向无穷时,（2的1/n次方)-(2的1/（n+1）次方)乘以n的平方_百度作业帮
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大一的微积分题目,设x趋向0时,e的x乘以｛（x的平方次幂）的余弦｝次幂与x的n次方是同阶无穷小,则n=5 具体的解题过程……求极限:当n趋向无穷时,（2的1/n次方)-(2的1/（n+1）次方)乘以n的平方的极限是ln2 求极限:当n趋向无穷时,{1+2分之一+3分之一+4分之一+……+n分之一}开1/n次方的极限是1,
你的前两题似乎都有问题.第1题应用洛必达法则不断求导即可.最后应该会出现n-5,令其=0.大学微积分，求下列函数的极限，第四题_百度知道
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.hiphotos./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5df2ece50aa/cf3d7ca5d211fe7f41fbe096a63a94f.jpg" esrc="http://g.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bdba5a63dda25a5df5af0/cf3d7ca5d211fe7f41fbe096a63a94f<a href="http.baidu.hiphotos://g.com/zhidao/pic/item/cf3d7ca5d211fe7f41fbe096a63a94f
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其他3条回答
sinx,cosx都在[-1，1]之间，不用考虑
第一个0第二个1
第一个直接计算，第二个用一次等价无穷小代换sin
两个都为零
有过程吗啊
啊啊啊谢谢你
可以再问一个问题吗
你好厉害&#128077;
可以求10.11.12的答案吗
遇到有根号差的题目，记住一句话：根号差，有理化。但是3次或3次以上的根号不这么考虑。
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lim[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)]=lim[√(x^2+x+1) - √(x^2-x+1)][√(x^2+x+1) + √(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1) + √(x^2-x+1)]注：分子、分母同乘以 [√(x^2+x+1) + √(x^2-x+1)]=lim[(x^2+x+1) - (x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1) + √(x^2-x+1)]=lim(2x)/[√(x^2+x+1) + √(x^2-x+1)]=lim 2/[√(1+1/x+1/x^2) + √(1-1/x+1/x^2)]=lim 2/[√(1+0+0) + √(1-0+0)]=1
1/X,1/X^2的极限都是0吗？为什么呢？
因为 x →+∞ 时，1/x → 0。想想看，分母越大，它的值越小。
哦，我已经知道了，谢谢，可以再问一题吗
你尽管问，如果我知道的话一定回答。
应该是分子分母有理化，但是我先有理化了分子，后面就不行了
还是求极限
因为是 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则；[√(2x+1)-3]&#39; = 1/2* 1/√(2x+1) * 2 = 1/√(2x+1)[√(x-2) -√2]&#39; = 1/2 * 1/√(x-2) = 1/[2*√(x-2)]所以，极限：=lim[1/√(2x+1)]/{1/[2*√(x-2)]}=lim[2*√(x-2)]/√(2x+1)=lim[2*√(4-2)]/√(2*4+1)=lim2√2/3=2√2/3
我没学过这种方法哎，可以分子分母分别有理化吗
那只好分子、分母同乘以 [√(2x+1) + 3]*[√(x-2) +√2]，可以得到：
=lim[(2x+1)-9][√(x-2) +√2]/{[(x-2)-2]*[√(2x+1) +3]}
=lim2(x-4)*[√(x-2) +√2]/{(x-4)*[√(2x+1) +3]
注：分子、分母约去(x-4)
=2*lim[√(x-2) +√2]/[√(2x+1) +3]
=2*lim[√(4-2) +√2]/[√(2*4+1) +3]
就是这个方法！谢谢你！
再教我一下27题第一问吧。。。感激不尽！
lim[x+sin(x^2)]/x=lim[1+sin(x^2)/x]=1 + lim [sin(x^2)/x^2]*x &&&&注：分子、分母同乘以 x=1 + lim 1 * x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&注：sint/t 当 t → 0 时的极限为 1，则 sin(x^2)/x^2 的极限也为 1=1&&&&因此，x+sin(x^2) 与 x 是等价无穷小关系大学微积分第二章习题课_图文_百度文库
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