一维正态分布随机数序列产生的几种方法介绍10
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一维正态分布随机数序列产生的几种方法介绍10
一维正态分布随机数序列产生的几种方法介绍；【摘要】正态分布在数理统计中具有基础性的作用，因；【关键词】正态分布；一维；随机数；一．利用中心极限定理；中心极限定理：（一般n≥10），；产生服从N(μ,σ)的算法步骤：；（1）产生n个RND随机数：r1，r2，…，rn；计算x?(?ri?（2）2)/；i?1n122;；2(3)计算y=σx+μ，y是服从N(μ,σ
一维正态分布随机数序列产生的几种方法介绍【摘要】正态分布在数理统计中具有基础性的作用，因此产生高质量的正态分布有重要的意义。我们将介绍几种数值方法求正态分布：中心极限定理，Hasiting 有理逼近法，统计工具箱，反函数法，舍选法，R软件及一维正态随机数的检验。【关键词】正态分布；一维；随机数。一．利用中心极限定理中心极限定理：（一般 n≥10），产生服从N(μ,σ)的算法步骤：（1）产生n 个RND 随机数：r1，r2，…，rn；计算x?(?ri?（2） 2)/i?1n122;2(3)
计算 y=σx+μ ，y 是服从 N(μ,σ) 分布的随机数。原理分析：设ζ1，ζ2，…，ζn是n个相互独立的随机变量,且ζi～U(0,1), i= 1,2, …,n,
有E(?i)?1，D(?i)?1,12n??(??i?n由中心极限定理知 ：)/，渐近服从正态分布N(0, l )。i?1n注意：我们现在已经能产生[0，1]均匀分布的随机数了，那么我们可以利用这个定理来产生标准正态分布的随机数。r 1,r2,?,rn现在我们产生n个[0，1]均匀分布随机数，我们有：
?1n1?u?n?r??n?i2???i?1?为方便起见，我们特别选 n = 12，则 ： u??ri?6i?112这样我们很方便地就把标准正态分布随机数计算出来了。在C语言中表示为：例1：利用中心极限定理产生标准正态分布随机数并检验% example 1clc,clearfor i=1:1000R=rand(1,12);X(i)=sum(R)-6;endX=X';m=mean(X)v=var(X)subplot(1,2,1),cdfplot(X)subplot(1,2,2),histfit(X)h=kstest(X, [X normcdf(X, 0,1)])结果为：H=0, 接受原假设，变换后的确为标准正态分布。 二．Hasiting 有理逼近法这是一种计算速度快，也能满足一定精度的算法。我们可以构造分布函数反函数的近似逼近公式，来产生标准正态分布的随机数。其计算公式为：2a?ay?ay012 x?y?1?b1y?b2y2?b3y3 y?(?2lnr)1/2,r~U(0,1)，系数为： 这里a0 = 2.515517
b1 = 1.432788a1 = 0.802853
b2 = 0.189269a2 = 0.010328
b3 = 0.001308三．利用统计工具箱在MATLAB统计工具箱中为我们提供了大量的产生各种随机数发生器程序，我们只需要调用就可以产生我们想要的随机数。四．反函数法设连续型随机变量Y的概率函数为 f(x), 需产生给定分布的随机数.算法:（1）产生n个RND 随机数r1，r2，…，rn；从等式ri??f(y)dy中解出所得（2）
i=1,2, …,n 即所求.基本原理：设随机变量Y的分布函数F(y)是连续函数，而且随机变量X～U(0,1)，令Z=F(X)。 则Z与Y有相同分布。证明 ：FZ(z)= P{F(X) ≤ z}= P{X≤F(z)}=G(F(z)) = F(z)因G(x)是随机变量X 的分布函数：?0,?G(x)??x,?1, ?－1－1 x?0;0?x?1;1?x.－1Y若Y的概率密度为 f(y)，由Y=F(X)可得： X?F(Y)??f(y)dy??对给出定的(0, 1)上均匀分布随机数ri，则具有给定分布的随机数 yi 可由方程if(y)dy解出。 ri????y五．舍选法基本思想：实质上是从许多RND随机数中选出一部分, 使之成为具有给定分布的随机数。 设随机变量X的概率密度函数为f(x)，存在实数a&b，使P{a&X&b}=1。 算法步骤：(1) 选取常数λ，使λf(x)＜1，x∈(a, b)；(2) 产生两个RND 随机数r1 、r2，令y= a＋(b－a)r1 ；(3)
若r2≤λf(y)，则令x=y；否则剔除 r1和r2,
重返步骤(2)，重复循环, 产生的随机数x1，x2，…，xN的分布由概率函数 f(x) 确定。舍选法算法原理分析：设P{a＜Z＜b}=1，Z的概率密度为f(z),（1）选常数λ，使λf(z)≤1，z∈(a，b)；（2）随机变量X1，X2相互独立Xi～U(0, 1),令Y1=a+(b－a)X1～U(a, b);（3）若X2≤λf(Y1)，则令X = Y1，否则剔除X1，X2重复到(2)； 则随机变量X的分布与Z相同。b注： 若不满足条件：?f(x)dx?1,a可选取有限区间(a1,
?a1f(x)dx?1??（ε是很小的正数） 例如，取 a1=μ－3σ,b1=μ＋3σ(x??)2?e2dx?1?0.003，有a12??b1?b1在区间(a1, b1)上应用舍选法,不会出现较大的系统误差。六．R软件利用R软件，可方便地求各种常见概率分布的分布函数，分位点及生成各种常见分布的随机数等。在各种分布名称中加上不同的前缀表示不同的意义如：p-求分布函数，q-求分位点，r产生随机数等。七、一维正态随机数的检验我们已经基本搞清伪随机数的产生原理，由于并不是真正的随机数，很自然的问题是，它们是否具有真正随机数的那些统计性质如参数大小、独立性，均匀性等等。设：随机数具有连续的分布函数F（X），则随机变量R=（X）是均匀分布（0，1）的随机变量，因此如果R通过统计检验随机变量 X 也可以通过。因此我们以下着重讨论均匀分布R的检验问题，再简单地讨论正态随机数检验问题。
统计推断原理：X1,X2,?,Xn为 随机变量序列，则随机序列的函数称为统计量。统计量的定义：设记为：S?S(X1,X2,?,Xn)显然统计量 S 也是随机变量。既然是随机变量，它们就应该有其分布或称总体的规律，当然也有各种数字特征。例如均值、标准差、方差等等各阶矩。我们的统计推断方式是：（1）H0：某假定成立；（2）在假定成立的条件下构造统计量S；（3）统计量构造完毕，我们也就知道了该统计量的全部统计规律。如它的分布函数，或密度函数各阶矩等；（4）根据统计量的分布，在给定的显著性水平α，对统计量S 的一次抽样确定以 1-α为概率的区域，该区域称为接受域 。如果该次抽样计算出统计量 S 的值 s 落入该领域，我们就接受原假，否则推翻原假设。这个就是小概率事件在一次实验实际不可能发生原理。落入由α 确定的区域是一个小概率事件，在一次实验中我们认为是不可能发生的。统计检验中两类常用统计量的构造检验方法：?，和有限方差D（X）=
?2，我们抽 N 1.设随机变量 X 具有数学期望E（X）=?XNi??包含各类专业文献、行业资料、应用写作文书、文学作品欣赏、各类资格考试、中学教育、幼儿教育、小学教育、一维正态分布随机数序列产生的几种方法介绍10等内容。　
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怎么利用c或者matlab对正太分布进行模拟？急需代码，产生正态分布的随机数……
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MATLAB用函数mvnrnd产太布随机数函数讲解：mvnrndMultivariate normal random numbersSyntaxR = mvnrnd(MU,SIGMA)r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases)DescriptionR = mvnrnd(MU,SIGMA) returns an n-by-d matrix R of random vectors chosen from the multivariate normal distribution with mean MU, and covariance SIGMA. MU is an n-by-d matrix, and mvnrnd generates each row of R using the corresponding row of mu. SIGMA is a d-by-d symmetric positive semi-definite matrix, or a d-by-d-by-n array. If SIGMA is an array, mvnrnd generates each row of R using the corresponding page of SIGMA, i.e., mvnrnd computes R(i,:) using MU(i,:) and SIGMA(:,:,i). If the covariance matrix is diagonal, containing variances along the diagonal and zero covariances off the diagonal, SIGMA may also be specified as a 1-by-d vector or a 1-by-d-by-n array, containing just the diagonal. If MU is a 1-by-d vector, mvnrnd replicates it to match the trailing dimension of SIGMA.r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases) returns a cases-by-d matrix R of random vectors chosen from the multivariate normal distribution with a common 1-by-d mean vector MU, and a common d-by-d covariance matrix SIGMA.Examplesmu = [2 3];SIGMA = [1 1.5; 1.5 3];r = mvnrnd(mu,SIGMA,100);plot(r(:,1),r(:,2),'+')
那知道一组数据，有办法判断它是正太分布并求出2个参数么？主要是求2个参数
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matlab得到标准正态分布的随机数
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“matlab得到标准正态分布的随机数”相关的问题，中国学网通过互联网对“matlab得到标准正态分布的随机数”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:matlab得到标准正态分布的随机数，具体解决方案如下：解决方案1：% 产生0~1均匀分布
m=1000;n=10;
u=rand(m,n);
% 产生a~b均匀分布
x=a+(b-a)*u;
% 正态分布函数的逆是求不出来的
% 只能通过瑞利分布产生
% 产生时需要两个0~1均匀分布，所以需新定义v
sigma=1;mu=0;
v=rand(size(u));
z=sqrt(2*sigma^2*log(1./(1-u))).*cos(2*pi*v);
% 利用上述标准正态分布产生普通的正态分布
sigma=3;mu=2;
z=randn(1000,10);
% 产生对数正态分布
你可以!!分别!!在每段后边加上（每一段的后边加一个，一一对应~）:
ksdensity(u(:));
ksdensity(x(:));
ksdensity(z(:));
ksdensity(x(:));
ksdensity(x(:));
来看概率密度函数。 我不敢上传图片，因为那样百度就给我把整个回答屏蔽掉了~通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：f=normrnd(0,1,1,100) hist(f)===========================================问：n3=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) n3 = 0.3 2.5 ...答：我是这样理解的： normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3)产生一个所有元素符合正态分布的2行3列随机矩阵。 [1 2 3;4 5 6]为各分量的均值，0.1为所有分量的方差；后面的2,3与[1 2 3;4 5 6]维数对应。===========================================问：n3=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) n3 = 0.3 2.5 ...答：使用randn或者normpdf randn 产生标准正态分布 转成需要的非正态分布：r = μ + δ*randn(m,n); normpdf 产生正态分布normpdf(x,μ,δ) x为范围 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意...===========================================问：比如知道均值M和方差D，如何产生这样1000个随机数？ 我看了一下baidu里...答：mvnrnd(mu,sigma,number)——产生number个均值为mu，协方差矩阵为sigma的正态分布随机数 例子： mvnrnd([1,2],[2 1;1 4],100)===========================================);z=sqrt(2*sigma^2*log(1./(1-u))).*cos(2*pi*v);% 利用上述标准正态分布产生普通的正态分布sigma=3;mu=2;z=randn(1000,10);x=mu+z*% 产生对数正态分布x=e...===========================================第一种方法:利用标准参数下的分布函数结合参数进行运算,如下: datan1 = 0.5 + randn(10,1); 由于将普通的正态分布转化为标准正态分布十分简单,因此上面的计算后得到相应...===========================================标准正态分布)得到。假设X~N(0,1),则3X+3服从N(3,9)分布。注意3X+3中的两个3的含义不同,第一个3表示标准差为3,第二个3表示均值为3!Matlab中产生正态分布随机数的函数...===========================================仅对正态分布有效,如下:datan3 = 3.5 + sqrt(5.8) *由于将普通的正态分布转化为标准正态分布十分简单,因此上面的计算后得到相应参数的正态分布是合理的;其实伽马分布...===========================================但是这不是真正意义上的随机数,是一个伪随机数,是根据一个数(我们可以称它为种子)为基准以某个递推公式推算出来的一系列数,当这系列数很大的时候,就符合正态公布,从而相...===========================================Matlab。拿来一试,画图果然专业。比如划正态曲线,几个简单命令就可以画出相当标准的... 下面的命令就是用来画标准正态分布密度函数曲线和相应的累计分布函数曲线。 x=-3...===========================================一. matlab里和随机数有关的函数: (1) rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数... 正态分布的随机数矩阵。 R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) 其中MU为均值,SIGMA为标准方...===========================================
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试用matlab编程分别产生符合下列分布的随机数变量。
态布：均值=3.5差=5.8r布：α=0.3 β=4.0泊松布：均值=4.2
第种：直接调用random函数：datan1 = random('norm', 3.5, sqrt(5.8))datag1 = random('gam', 0.3, 4.0)datap1 = random('poiss', 4.2)random函数第字符串参数表明布类型面参数依该布按习惯顺序应参数例态布μ（均值）σ（标准差）伽马布α（形状参数）β（尺度参数）泊松布单参数λ（均值或差） 第二种：用各自布应函数：datan2 = normrnd(3.5, sqrt(5.8))datag2 = gamrnd(0.3, 4.0)datap2 = poissrnd(4.2)参数依该布按习惯顺序应参数用同认random函数结合同布字符串退化各自布独立函数 第三种：利用标准参数布函数结合参数进行运算仅态布效：datan3 = 3.5 + sqrt(5.8) *由于普通态布转化标准态布十简单面计算相应参数态布合理；其实伽马布参数归化函数randg其转化应参数伽马布较困难推荐使用函数；另外泊松布存参数归化能MATLAB存randp函数
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