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高二数学复习提纲[1]
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每一步都要说下
我理解力有点差._百度作业帮
一道高二数学题!设A∈[0,2π],当A为何值时,直线XsinA+Y√1+cosA+4 与 X+Y√1-cosA+4=01.垂直2.重合数学帝 请讲详细点啊
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我理解力有点差.
一道高二数学题!设A∈[0,2π],当A为何值时,直线XsinA+Y√1+cosA+4 与 X+Y√1-cosA+4=01.垂直2.重合数学帝 请讲详细点啊
每一步都要说下
我理解力有点差.
(1)两直线垂直有分一下两种考虑一：一直线斜率不存在,一直线斜率为0,在本题中一式的sinA为0；二式的√1-cosA为0,那么两直线垂直；即A=0或2π二：在两条直线的斜率都存在时,只要他们的斜率相乘等于-1即可,在本题中第一条直线斜率为-sinA/√1+cosA,第二条直线斜率为-1/√1-cosA即（-sinA/√1+cosA）*（-1/√1-cosA）=-1-1=sinA/√1-(conA)^2=sinA/√(sinA)^2=sinA/‖sinA‖即sinA＜0,于是A∈（π,2π）总上所述A∈{0}∪（π,2π]本题的解决方法还有,只要将x,y的系数分别相乘并相加等于0,解出来的答案也是一样的sinx+(√1+cosx)*(√1-cosx)=0化简得：sinx+|sinx|=0得到sinx≤0,但当x=π时,一式无意义所以A∈{0}∪（π,2π](2)两直线重合,要求的是两式中x,y系数和常数项成比例即可在本题中只要sinA=1并且√1+cosA=√1-cosA即可于是A=π/2
(1)第一条直线斜率为-sinA/√1+cosA，第二条直线斜率为-1/√1-cosA
要它们垂直即它们斜率乘积为-1
即（-sinA/√1+cosA）*（-1/√1-cosA）=-1
-1=sinA/√1-(conA)^2=sinA/√(sinA)^2=sinA/‖sinA‖
即sinA＜0,于是A∈（π,2π）(2)要它们重合即...
XsinA+Y√1+cosA+4 =0-->斜率k=-sinA/√1+cosAX+Y√1-cosA+4=0------>斜率k'=-1/√1-cosA1.垂直：k*k'=-1-->sinA=0-->A=0或A=π，A=2π2.重合：要求系数都成比例：sinA/1=√1+cosA/√1-cosA=4/4-->sinA=1,cosA=0-->A=π/2
当垂直是两直线斜率互为负倒数,两直线斜率的乘积为-1,即可算出A=0度.当两直线重合时两直线斜率和截距相等,可算出A=90度 上传我的文档
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试卷类型：A
本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径；
锥体的体积公式：，其中为底面积，是高.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．物线的是
2．原命题若，则的逆否命题是
3．双曲线的焦点坐标是
4．命题，的否定是A．，
5．某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都直角三角形，则该三棱锥的体积等于
A．B． C．
6．直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于
“”是“”的A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
已知直线与平面则下列四个命题中假命题是A．如果那么B．如果那么
C如果那么D．如果那么．过点且离心率的椭圆的标准方程是
．直线与抛物线交于A、B两点过A、B两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为P、Q则梯形APQB的面积为A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
12．图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于▲
13．点P在圆：上点Q在圆： 上，则的最大值为▲
14．如图已知在△ABC中AB =AC，以AB为直径的⊙O交BC于D
过D点作⊙O的切线交AC于E.?若CE=1CA=5，则BD=
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.
1）证明：A，B，C三点；
（2）求过的中点且与直线平行的直线方程；
（3）过C且与AB所在直线垂直的直线方程.
16．（本小题满分13分）
如图4，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面.
17．（本小题满分13分）
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.证明：平面，求三棱锥的体积.
18．（本小题满分14分）
圆心在轴上的圆过点和圆的方程且与圆相切的直线方程；
（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.
19．（本小题满分14分）
如图已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.
（1）证明：；
（2）在上是否存在一点，∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面的距离.
20．（本小题满分14分）
的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，试求点的坐标；
（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.
学年第一学期统一检测题
高二数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 二、填空题
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
（4分（2）∵的中点坐标为
直线的斜率
所以满足条件的直线方程为即为所求.
（3）∵，∴与AB所在直线垂直的直线的斜率为
所以满足条件的直线方程为即.
分证明：（1）∵分别是的中点 ∴.
又∵，∴平面.
（2）由（1）知平面，同可证平面.∵平面 平面且∴平面平面.
（3）∵平面，平面，∴.
又∵AB是⊙O的直径，C为圆周上不同于A、B的任意一点，∴.
∵,平面∴平面.
17．（本小题满分13分）
解：（1）由题设知，
（2分又∵，∴. （3分）
由题设知∴，即.
（4分∵，∴平面.分 ∵，D是棱的中点
（9分∴的面积
（11分∴，即三棱锥的体积为.
（13分解：（1）线段的，斜率为
所以线段的垂直平分线方程为即为.令，得，即圆心为.由两点间的距离公式，得.∴适合题意的圆的方程为.圆心为得
解得a=2，所以圆心为..
所以适合题意的圆的方程为.圆的，半径
（i）当过点且与圆相切的直线的斜率不存在时，其切线方程为.（6分）
（ii）当过点且与圆相切的直线的斜率存在时，
设为，则切线方程为.
由圆心到切线的距离等于半径，得，解得
所以切线方程为
因此，过点且与圆相切的直线方程为或.
（3）设点N的坐标为，P点的坐标为.
由于Q点的坐标为且N为PQ的中点，所以，（10分）
因为在圆上运动，所以有
将①代入上式得，即
所以，点N的轨迹是以（，）为圆心，半径为1的圆.
19．（本小题满分14分）
（1）证明：∵平面，平面，∴.
∵点在圆上，是直径，∴.
又∵，∴平面.
又∵平面，∴.
（2）当为棱中点时，∥平面.
证明：分别为中点，∴∥，又平面，平面，∴∥平面.7分
（3）∵点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，
∴，而，于是，，∵是直径，∴，于是，.
∵直线平面，所以，，，，.
∵，设点是的中点，连接，则∴，，
∵，设点到平面的距离为，则有，即，∴，即点到平面的距离为.
20．（本小题满分14分）
解：（1）依定义，椭圆的长轴长，（1分）
因此，所求的椭圆标准方程为.
或：设椭圆的标准方程为
因为点（，）在椭圆上，所以
又 （3分）
因此，所求的椭圆标准方程为.
（2）设，，则，，（5分）
因为， 所以，即①，
因为点在椭圆上，所以②
由①②解得 ，或.
因此，符合条件的点有、、、.
（3）设，则直线、的方程分别为
设直线与直线交点为P，将其坐标代人③、④并整理，得
⑤与⑥相乘得 ⑦，
又，，代入⑦化简得 .
因此，直线与直线的交点仍在椭圆上.
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