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抽象代数问题: 整数域和整数环有什么区别?
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域的定义：设F是一个有单位元1（≠0）的交换环。如果F中每个非零元都可逆，称F是一个域。 比如有理数域， 剩余类域， 典型域， 有理函数域， 半纯函数域等等。
整数满足乘法交换率，但是整数除了1以外没有乘法逆元。例如2在整数集合中，但0.5不在整数集合内。
所以说整数只是一个环，而不是一个域。
多项式也一样，绝大多数多项式没有乘法逆元。例如x-1就没有。通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：整环和域又区别吗？有什么区别？答：“整环和域又区别吗？有什么区别？” 你自己找本教材比较一下定义有什么区别就行了，这两者只有单向的包含关系，即域一定是整环但反之不然（考虑整数环） “为什么对于域的自同构单位元对应单位元自身？” 同构不是一般的双射，必须要保持运算，用定...===========================================问：整环和域又区别吗？有什么区别？答：1、向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构...===========================================问：求助一个抽象代数域论的概念性问题 K属于E a属于E 并且a在K上是线性的 ...答：域的每个非零元都可逆，非零交换体即域。（1，加法群，2，乘法群，3，加法与乘法间的相容条件--分配律） 而环对乘法只要求构成半群，---（1，加法群，2，乘法半群，3，加法与乘法间的相容条件--分配律） 环的限制条件与域相比相对较少===========================================域的定义:设F是一个有单位元1(≠0)的交换环。如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域。 比如有理数域, 剩余类域, 典型域, 有理函数域, 半纯函数域等等。整数满足乘法交换率...===========================================整数集Z 反例2在整数集Z中,但1/2不在整数集Z中,---不满足封闭性===========================================环对乘法只要求构成半群,---(1,加法群,2,乘法半群,3,加法与乘法间的相容条件--分配律) 环的限制条件与域相比相对较少, 例:域--有理数域Q,实数域R ,复数域C;有限域, 环:整数...===========================================Q[x]有理系数多项式环本质有理数和x生成环环对加、减、乘封闭由有理数和x通过加、... ^1/2]由整数和i生成环2i3+i4-2i我记得没错种数也称高斯整数所也称高斯整数环===========================================作同态f(x)=x mod 5。这是一个从整数环Z到模五同余类(这里先记作E)的保持所有运算的同态,所以E也是一个环。E含5个元素:0,1,2,3,4。 它也构成一个域,1,4的乘法逆元分别是...==========================================="整环和域又区别吗?有什么区别?" 你自己找本教材比较一下定义有什么区别就行了,这两者只有单向的包含关系,即域一定是整环但反之不然(考虑整数环) "为什么对于域的自...===========================================因而又称为伽罗瓦域。它和有理数域、实数域比较,有着许多不同的性质。 目录 简介 条件 编辑本段 简介 最简单的有限域是整数环Z 模一个素数p得到的商环Z/...===========================================有逆元(类似乘倒数/加相反数)... 例如,正有理数是乘法群,非零有理数也是乘法群,整数集... 如果满足交换律,叫阿贝尔群(或加法群)。 环和域的要求就更高了,不必给你讲抽象的,...===========================================……。可以证明整数环的每个理想都可以写成"所有能被n整除的数",n是某个整数(当n=0时,对应的理想只由0组成;当n=1时,对应的理想是所有整数)。这样的理想(所有能被环中某...===========================================……。 可以证明整数环的每个理想都可以写成"所有能被n整除的数",n是某个整数(当n=0时,对应的理想只由0组成;当n=1时,对应的理想是所有整数)。这样的理想(所有能被环中...===========================================
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可能有帮助在一个月内学完抽象代数是怎样一种体验?
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大二上开了数论和抽象代数，合一起考的，记得那时12月20号考完四级后开始突击的，1月8号考试，最后分数99
一个月就抽死我了，后来我乖乖去听凝聚态物理中的群论了
下面的讨论我就默认这里的大多数人都只知道线性代数和抽象代数好了抽代的学习过程和学一些代数课程中较难的教材是差不多的，如GTM52代数几何。一般来说要求有一本较好的教材，或者说是思路介绍得比较清晰的教材，如Artin的代数，虽然这本书也不是尽善尽美，比如有些习题有些偏，一些概念的引入比较奇异，但有些奇异的地方则是好的，如从置换矩阵的角度来定义奇置换与偶置换，比一些主流教材从奇排列或偶排列乃至一些较不直观的多项式技巧（如聂的代数学引论）要好学习代数要有一定的数学成熟度，这些是看你以前的积累的，而不仅仅是知识背景。总得来说。。数学成熟度较高，学习抽代好像还是比较流畅的。如果脱产，基本上3个星期就可以学完吧。只要你不遇到某些奇葩的教材。（这里就不点名了），比如前面习题用到了后面的结论，或者一堆不太直观的小性质（在正文中压根都没提到），至于某些特别的技巧我觉得是多花些时间想想就能出来的，这些不属于代数这门课的特点。另外，代数领域有一个共性的特点，就是，用初级的分析考倒一个代数学家比用初级的代数考倒一个代数学家要难得多。这句话的意思也就是说。。学好代数其实还是比较需要天分的。可以说，仅仅用群环域的定义就可以搞出很难的题目，。只要有人想这么做，何况是抽象代数，Galois理论，交换环等等等等以前听说过一个奇异的想法，就是有人认为代数偏记忆，这个是不对的。。代数虽然小结论比较多，但是不代表对于解决某个课题不知道这些而做不出来是不应该的事情，只是因为代数是抽象化的上层建筑，其许多命题可以成为一个共性的结论而应用到别的代数领域中。做不出来只是因为这个问题困难而已。。不能归结为知道得少，但是知道得多当然是有好处的，这也让我们大多数天分不够的人也得以继续学习或者从事跟代数有关的领域的研究。现在继续说那个一个月学完抽象代数的问题。首先。如果你数学成熟度较高的话，你学线性代数的时候，从线性空间作为一个特殊代数结构你已经知道了商结构，子结构，直和，封闭性，扩张，同构，同态，核与像，维度等等和群论很像的观念，所以学习群论感觉是很自然而然地，然后环论地导出也是自然而然地，然后是跟代数有关的模和域，以及格等等代数结构。据我以前所知，国内很多人把抽象代数当作一种“后续课程”，我觉得很不对啊。。抽象代数就是最基础，最入门，最应该掌握的课程（除去那些做矩阵论方向的），并不是一种很神圣的东西，战略上要藐视敌人，战术上才能重视敌人。分析的话我当年学的也是挺快的。高中大概2,3个星期一本数学分析外加习题吧，后来到大一时花了个把月做了一些比较难的习题集，感觉分析还是挺应该做题的。。（其实是因为分析课本上的题目做完了，以为算学过了，发现网上的各种技巧性题目好像还是不太熟练的说。。代数没有太多这样的感觉，。。主要因为题目做多了也没太多用处，当然一个基本的解题能力是要达到的（如GTM73）
一个月看完抽代书绝对没问题，而且你还会认为自己学懂了很多概念但是作业题很可能只能做前面几道简单的抽代做不来题是个什么水平？个人感觉，数分只看书不做题，还是能学到很多思想方法抽代，只看书不做题，就和没学差不多...学得快忘得快。代数很容易给人一种错觉：我懂个概念就知道怎么应用了，我看A好像直接用这个方法就出来了，B直接用那个方法就出来了。然而没有什么用。含混过去根本就不对。多做判断题的时候你就知道这种不明是非的含混完全是错的。学完抽代一抽代二，买了本galois，看起来还是有点吃力
嘛，这个问题我来答。先说一下我大致情况，答主作为准大二学生第一次接触抽象代数，暑假花一个月时间看书。毫无疑问作为初学者学的还是内容比较少的，选书也比较简单，学了的内容限于大部分学校本科《抽象代数（一）》的内容（或更少）。个人用书：赵春来 徐明曜《抽象代数I》北京大学出版社。内容不多的，大家看过目录就知道。学下来的感受的话，感觉看书的话还好，没有很难接受，当然书本身容量也不是特别大。做习题的感觉就是简单的题目还好，但稍微难一点就不太行了。还有就是，感觉做习题的思路和方法都还是在用本来就有的一些想法啊，感觉自己几乎没怎么掌握新的思路方法，那些题目总是按部就班不明所以地做出来，所以还是没有入门吧摔！（当然啦做题的时候还是有感觉自己开始利用全新的思路和想法的时候，不过这个过程特别痛苦就是了）以及群在集合上的作用啊Sylow定理啊什么的都是什么鬼啊习题完全不会啊！不过，大体上还是痛并快乐的啦~
不妨想想你一个月高考突击是啥感觉吧？没错，就是那种感觉。
为什么回答都是这个画风…一个月并不是很短呀大学里正常抽代课程不过就是一学期四个月啊如果没别的事做，一个月专攻抽代绰绰有余好么如果有个一对一的导师就更是刷得飞起好么抽代又不需要什么先修内容，智商够的话高中基础足够了肯定有人说，有些书抽代内容特别多的呀，题目会很多不会做的呀，研究生也学抽代学得很深啊，数学家也不敢用＂学完＂这种词的呀，…对此我想说，按这标准几个人学完了初等数学？
其实挺简单的 = =两周学完抽代，期末 98要学透彻两周肯定不够
大概是肖杰才能让你及格的体验。。
抽象代数不知道什么感觉，跟着正常的进度上的。但是尝试一个月学完过点集拓扑（没学实分析的时候），结果就是一章的习题只有前几道简单的会做，看到后面的习题我都怀疑是不是翻错了章节。
如果说的是那门数学系本科基础课的话，我就是一个月内“学完”的——那会刚谈恋爱，只想情场没想考场，上课时就没听，临考试前只好突击一个月。和任何一门突击的课程一样，看书看得刷刷刷，一个个定义定理过得飞快，自我感觉良好，不时“大彻大悟”，以为自己学得了真传，但是，一做稍微有点难度的题，就傻眼了。而且忘得也很快。考试最后在及格线上低空飘过。最终结果是模去了自己想“钻研数学”的极大理想。
我自学过一个月的抽代基础，以下是我信心崩塌的历程:到群在集合上的作用智商就捉急了。到Sylow定理就觉得自己真是作死。环论里的ED推PID推UFD诺特环Hilbert基定理？退数学保平安吧……
丘维声那本真是日了狗了，还分上下卷
嗯...这个问题可以让在UCB上summer session中的113abstract algebra 的同学来答一下。他们上了两个月上完入门。速度飞快。
正式学抽代入门大概一个月，来说说自己的感受…体验就是，累并崩溃着…这货哪里学得完啊啊啊(掀桌1.假定你认真看完了一本国内入门的抽象代数教材，如一本可以当数学家传看的《近世代数 》 韩士安 林磊 华东师范大学出版社让我们开始吧。………学了群论的sylow定理是不是感觉精通群论了？没关系，我们还有次正规群列，自由群，完全群，有限群结构，p群理论…你也学了？没关系，我们还有群表示论，李群，artin group…学了环论的ED推出PID推出UFD,是不是感觉环的性质全都掌握了？没关系，我们还有高斯整环，boolean环，理想，环扩张…你也学了？没关系，我们还有诺特环，nakayama lemma…对了，不能忘记的是，我们还有模论,很多入门教材都不提这货。我们可以学有限生成模，扭模分解，自由模，模的直和…学了域的定义，然后简单了解了一下galois理论，明白了大致原理，是不是感觉galois theory也能融会贯通了？没关系，我们来把教材中那些略去的galois理论的证明补上，我们有分裂域，正规扩张，可分扩张，分圆域…你也会了？没关系，我们来谈谈库默尔理论和循环扩张，聊聊希尔伯特定理90，来谈谈有限域理论…2.比如你和我一样，认真读完了姚慕生的抽代，丁石孙的代数学引论，又读过artin的algebra，毛子的代数学理论也看过，相信你的内心和我一样崩溃，但是是不是有一种会当凌绝顶的感觉？你什么时候产生了自己已经抽代小成的错觉？抽代课程还分1,2呢，在继续学习抽代2的过程中…你将遇到以下看起来不太重要其实还是挺重要的东西：半模格模格分配格分配模格布尔代数(是不是逼格满满…然而内心还是绝望的)模与向量空间…3.交换代数，同调代数也在等着你哦……学无止境啊…感觉在被题目折磨的过程中，能收获的就是那些有趣的知识吧…想想为啥一直学抽象代数，明明掌握了1就可以混过考试了，这大概是因为对数学的爱吧(才不是抖M)
强行答一发~（其实我没学过抽象代数。）高中时代不知天高地厚地跟@牟瞳 等大神一起搞物理竞赛，每天晚上八点半提前下了晚自习滚去竞赛教室挨虐，周六周日再加寒暑假也是成天泡在竞赛教室里面——当我不得不承认不是我搞物理竞赛、而是物理竞赛搞我的时候，时间已经到了高三= =、、、咳、咳、把时间拉回之前的某个周日的下午，物理竞赛教练革革请来数学老师老段给我们讲微积分，然后，奇迹发生了——老段用了短短三个小时，带领我们征服了微积分！是的，你没看错，三个小时征服微积分！当把微积分踩在脚下时，我的内心是无比的愉♂悦！牛顿莱布尼兹欧拉拉格朗日你们的在天之灵可以安息了！好吧，其实只是初步了解了一下微分、导数和积分的含义，熟悉了一下上面这一类简单的公式而已，别的啥都不会= =、、、（呃，其实公式也没怎么记住）然后再去搞那些竞赛题，妈蛋，还是不会做啊= =！——三个小时可以征服微积分，然并卵，这就是我的体验。
然后被象抽死了
你学的挺抽象的。
看你用哪本书了，不同的书的内容差别可以达到三倍以上。具体的书如以下几个人的：AshHungerfordMaclaneRotmanArtinS.Lang扫扫二维码，随身浏览文档
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3秒自动关闭窗口52第三章：布尔代数分析与数字电路逻辑化简表示(不同的展开方式) -第2页
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52第三章：布尔代数分析与数字电路逻辑化简表示(不同的展开方式) -2
设G，H1，H2是公式；设S是公式集合，G是一个公式；def8蕴涵，质蕴涵与必要质蕴涵；.1合并项：任何单个最小项或最小项组的允许组合称；.2质蕴涵：不能继续与其它最小项或蕴含项组合的称；.3必要质蕴涵(EPI)：包含一个或多个唯一的最；有一个问题为什么是蕴涵而不是等价？因为二元逻辑函；方法二:真值表；将全部输入元素与函数值对应地列出来；def9真值表；大写
设G，H1，H2是公式。 如果G蕴涵H1，G蕴涵 H2，则G蕴涵 H1?H2。
设S是公式集合，G是一个公式。于是，从S演绎出G的充要条件是G是S的逻辑结果。
def8蕴涵，质蕴涵与必要质蕴涵
.1合并项：任何单个最小项或最小项组的允许组合称为一个输出函数的蕴涵，隐含项，合并项。
.2质蕴涵：不能继续与其它最小项或蕴含项组合的称为质蕴含项，素项。
.3必要质蕴涵(EPI)：包含一个或多个唯一的最小项就生成所谓的必要质蕴涵(EPI)。必要质蕴涵的一个或多个最小项是唯一的。
有一个问题为什么是蕴涵而不是等价？因为二元逻辑函数以上的都不是双射函数。与-或式的蕴含项表示能使函数值为1的项。
方法二:真值表
将全部输入元素与函数值对应地列出来。
def9真值表
大写的英文字母P，Q，R，…等代表一个抽象的命题，或称为命题符号。
命题逻辑中的公式，是如下定义的一个符号串：
(1) 原子是公式；
(2) 0、1是公式；
(3) 若G，H是公式，则(?G)，(G?H)， (G?H)，(G?H)，(G?H)是公式；
(4) 所有公式都是有限次使用(1)，(2)，(3)
得到的符号串。定义2.2.3
设G是命题公式，A1, …, An是出现在G中的所有原子。 指定A1, …, An的一组真值，则这组真值称为G的一个解释。
设G是公式，I是G的一个解释，显然，G在I下有真值，通常记为TI(G)。
显然，有n个不同原子的公式，共有2n个解释。
若公式G中出现的所有原子为A1，…，An，有时我们用{m1，…，mn}表示G的一个解释I，其中：
命题符号称为原子。
公式G在其所有可能的解释下所取真值的表，称为G的真值表。
设公式P(?x1,x2,...,xn?)是一个关系或一个函数,?x1,x2,...,xn?是出现在P中的一个序偶
或n元组输入,全部序偶或n元组和给定的计算值列成的表,叫做公式P的真值表.例如表1和表2中真值表的部分.
方法三:逻辑图表示
将布尔函数式与专用门电路一一对应地组合得到逻辑电路图。同或A?B?AB?AB的逻辑图见下:
图:同或逻辑电路
def10 逻辑图
将一系列基本逻辑运算的单元用逻辑符号表示并且按照系统的逻辑关系连结起来构成的框图,就叫做逻辑图.
方法四:卡诺图表示
真值表的图形变换形式。卡诺图是一种方格图.
def11卡诺图
将函数的n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在集合位置上也相邻地排列起来，所得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
为保证图中几何位置相邻的最小项在逻辑上也具有相邻性，这些数码不能按自然二进制数从小到大地顺序排列，而必须按图中的方式排列，以确保相邻的两个最小项仅有一个变量是不同的。二，三变量最小项的卡诺图见下：
1 3 7 5 1 1
方法五:最简形式
逻辑函数有多种表示形式，所以逻辑函数的最简形式也有多种，所谓最简形式一般指最简的与-或表达式,有两层含义：乘积项的数目最少,乘积项中的变量数目最少.同理可得最简形式或-与表达式.
def12最简逻辑函数表达式又称为最小逻辑函数覆盖。即各项包含了全部最小项或它们的组合形式，没有冗余项。
6逻辑函数的化简
化简逻辑函数就是求函数的最小覆盖。
方法1：公式法化简：
表5化简公式
说明：根据5个化简公式与代入定理化简。
方法2：卡诺图法
方法3：列表法和Petrick算法
必要素项和最小覆盖
§2.布尔代数的元理论
一.布尔代数与二值集合和输入集的联系
二值集合E?{0,1}与布尔代数理解的层次不同.通常将元素0解释成空集,将1解释成全集,全部的集合都有全集和空集两个子集,因此任给一个集合,无论实数集,多值集,事务集,物质集等等都能对应一个二值集{全集，空集}，且不必去弄清楚集合的具体内容，因此可以想到所有集合还能对应一个三值集{全集，真子集，空集}，这是从多样中找到共性，属于归纳的方法。在这个基础上理解布尔代数，将遇到困难。若将布尔代数中的集合都认为是由空集和全集构成的集合，应该怎样解释A?B等逻辑计算呢？A?B的结果是全集，还是空集呢?若是1,则这个1怎样对应到全集呢?一个全集元素和一个空集元素怎样计算来计算去呢?既然只有这样两个元素,怎么好像有许多的逻辑变量呢?
在布尔代数中,可以这样理解逻辑变量A,B,C,…,不仅仅看作E?{0,1}中的两个元素,在现阶段,还可看成一个全集空间S(不做具体规定)中,不同的子集,图示见下: S
图 集合的逻辑关系
因此,两个集合变量A,B将全集空间S划分成四部分,构成一个划分集合:{A?B,A?B,B?A,A?B}。实际上这是两个独立划分之间的关系：A将S划分成两部分{A,A},B将S划分成两部分{B,B},这两个划分{A,A}?{B,B}是乘积的关系(注意这两个集合既不是并也不是交的关系，而是笛卡尔积的关系).进一步地考虑, A被划分成{A?B,A?B},B被划分成{B?A,A?B},A?B的取值集{0,A?B,A,B,S},从中可以看出取值集与划分集的不同.从图直观上看,若A?S&B?S&A?B?0,且都用0,1赋值,这显然解释不通,怎样用二值集合论来解释呢?若认为全集空间S的两个子集变量A,B,构成的最大相关空间A?B,在S中的补元A?B?A?B,若令A?B?1为相对全集,则可认为A?B?A?B=0(这是相对A?B而言,所以空集是某集合之外,但是并不是没有自己的元素),但是A,B怎样赋值呢?实际上是若全集为1,子集怎样赋值呢?从数字集合论的角度,上图可以理解为,将S看作输入集,子集变量A,B是不同逻辑计算的1值划分集.
或的与式是寻找到公共解，与的或式是发现一个划分全集，将分解组合起来。上图的详细解释及其对通用逻辑函数的引申见下：
1集合A被{B,B}划分成{AB,AB};集合B被{A,A}划分成{BA,BA}
2A?B被划分成{AB,AB,BA}.or.{A,AB}.or.{B,BA},且A?B?A?B?A?B?A?AB?B?BA. 3在通用函数发生器里，区分?1,0?,?0,1?的方法：①用与逻辑AB,AB取值为1，0区分；②用异或逻辑1?0?0?1?1，但是A,B的划分组合属于集合AA,B的划分组合属于集合B，可得:A?B?AB?AB,有A?B?1?AB?B?AB?A?1,但是反向不成立.更全面的考虑。用异或计算区分4个序偶：划分集为{{&0,1&,&1,0&}，{&0,0&,&1,1&}},因此不能区分同一个划分子集中的两个元素，必须进一步的划分。A?B作为器件的输入，但是在函数计算，器件设计时，必须明确区分不同序偶的排列形式：
?0,0??0,1??1,0??1,1???A,B??A,B??A,B??A,B?
f(?0,0?)?A?B?1?A?B?f(?1,1?)，区分的方法是进一步的划分，可得通用函数发生器：
f(?a,b?)?A?B?A?A?B?A?A?B?A?A?B?B
这明显不是最简形式，将在化简一节中作为例子。输入集的不同1划分集对应不同的函数，序偶或多元组的同值组合。从上述可以看出，通用逻辑门和专用函数的异同。
总结：求1的函数值用与-或式，求0的函数值用或-与式。不同序偶的取值，线性无关。
布尔代数系统使用集合变量,数字函数使用输入变量(取值为0或1),存在同构的关系.若布尔代数看作元素级的计算系统,理解起来不直观.
二．用MOS管构造专用逻辑门的解释
1非(取反)运算
在集合论中,称为补运算.集合相对全集的补元,集合与补元构成全集的一个划分.(从路径的角度考虑,从起点到终点是一个方向,那么从终点到起点是相反的方向.)从CMOS管的角度考虑,存在两个状态:导通为1,断开为0.
?在数字电路的逻辑算式中,将A?1,A?0.从主观的角度理解:集合A是所选择的. 2与运算?
在集合论中,A?B称为两个集合的交集,交集表示两个集合中相同元素构成的子集.例如在双输入全集S?{?0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1?},设A?{?0,1?,?1,0?,?1,1?},B?{?1,1?}.则A?B?{?1,1?}.
CMOS管级,若只有当两个管子都导通时,它们构成的系统才导通.从起点到终点有两段路,有一个不通,就不能到达,因此这两段路一定是顺序连接的. CMOS管A,B的同构形式是串联方式A?B,与A?B?{?1,1?}性质相同.
在集合论中, A?B称为两个集合的并集,表示两个集合的全部元素构成的新集合.在上例中,S,A,B不变,则A?B?{?0,1?,?1,0?,?1,1?}.
CMOS管级,若当两个管子有一个导通,它们构成的系统导通.从起点到终点有两段路,有
一个导通,就能到达,因此这两段路都连接终点和起点.CMOS管A,B的同构形式是并联方式A?B,与A?B?{?0,1?,?1,0?,?1,1?}性质相同.
说明:与,或,非的复合计算能表达所有的数字函数.在某方面可认为F?A?B是或真集,F?A?B是与真集.
非，或非，与非运算的MOS管级图见下：
（a）非门（b）或非门
图 非门，或非门，与非门MOS管结构 （c）与非门
从中可见或非在两个输入都为0时输出1，所以从VDD串联两个P管到输出，根据划分集两个N管并联到输出。同理可理解与非门的结构图。与门,或门的实现因为MOS管的结构反而更复杂.非门，或非门，与非门的布尔代数表达式：
(a)f?A?(1?0)
(b)f?1?(A?B)?(0?A)?(0?B)
(c)f?(1?A?1?B)?(0?A?B)
专用逻辑门是线与的表示方式。对每一个序偶单独分析再组合，注意组合的方式不一定是或，还有与的方式，这在或非门中可以清楚地表示出来。
def 功能完全操作集(Functionally Complete Operation Set)是一组逻辑函数集,能实现所有的组合逻辑表达式.功能完全操作集与通用逻辑发生器是同构的.
完备集FC1={与,或,非},FC2={或非},FC3={与非},FC4={异或,与},FC5={同或,与}.
三．对布尔代数公理和恒等式的解释:
空集??0,设输入全集S?{?0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1?}?1,子集A?S,B?S.
互补律:A?A?S,A?A???A?A?1,A?A?0.
根据补运算的定义:任何子集与补集的交集是空集,而它们的并集是全集.
0-1律: S??,??S?1?0,0?1.
??A?A,??A???0?A?A,0?A?0.
空集中没有元素,因此在或，并运算中相当于数值0.
S?A?S,S?A?A?1?A?1,1?A?A.
全集包括所有的元素,因此在或,并运算中相当于最大值.对?,S如同两个常数一样，所以进行专门讨论。
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　第二章:布尔代数及其应用(不同的展开方式)_工学_高等教育_教育专区。布尔逻辑分析,数字逻辑代数初步今日推荐 88份文档 2014年全国注册造价工程师 ... 　数字电路答案第三章 1_理学_高等教育_教育专区。1...(2)化简逻辑表达式,可以采用代数法或卡诺图法化简...任何组合逻辑函数都可以展开成最小项表达式, 因此, ... 　第三章 数字逻辑课件 217页 2下载券 数字逻辑课后...重点:组合电路的分析和设计方法。 难点:熟悉典型中...(2)首先对写出的逻辑函数表达式进行化简,一般系用... 　)10 )16 三、用布尔代数化简下列逻辑函数表达式(12...φ (1, 2, 9) 六、组合逻辑分析题(24 分,每...码表示,当输入大于 6 时,电路输出为 1, 否则为 ... 　数字逻辑与数字系统第四版一到三章答案,白中英主编...用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式 (1) F=A+ABC...分析下图所示逻辑电路,列出真值表,说明其逻辑功能。... 　对布尔代数 的学习, 可以为分析和设计数字逻辑电路...“否”,逻辑变量的二值 0 和 1 不表示数量的...即 A+B = A ③、与或表达式的化简:很多同学对 ... 　? ? ? o ? *数字逻辑第一章 进位计数制 第二章、布尔代数 第一节、“与...逻辑函数的列表化简法 第三章 组合逻辑电路的设计 第一节、常用门电路 第二节... 　反映了逻辑代数运算的基本规律,是化简逻辑函数、分析和设计 逻辑电路的基本公式,...第三章 集成逻辑门 1、第三章感觉和其它章节没关系,是否不重要? 答:第三章... 　布尔代数的表示方法有逻辑代数法, 真值表法, 逻辑...组合逻辑电路的分析分以下几个步骤: 一、 二、 三...(要求:1、列真直表,2、卡诺图化简,3、画逻辑图...