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已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：陕西
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
发现相似题
与“已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是..”考查相似的试题有：
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2;&nbsp，点O是坐标原点
已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A;　，如果△AOB是直角三角形;&&nbsp，则△OAB的周长为　＿＿&nbsp、B的横坐标分别是－1
提问者采纳
hiphotos://c，作AC⊥BE于C．将x=-1.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=918fd7aa1/9f510fb30fbd1130221.hiphotos.hiphotos.baidu://b，AB 2 +AO 2 =BO 2 .com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=488ba9bcac8ae/241f95cad1c8a7862e5fafbccf500f.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
.hiphotos.baidu.jpg" />
+12=<img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos，进而得出△OAB的周长．
（负值不合题意舍去）.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，可以利用勾股定理列出关于a的方程.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=50ce1b6d75094b36dbc713eb93fc50e1/503dd6d6d224f4ade22.hiphotos://f://e://b.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e973d16b3a01213fcfae7/3c6d55fbb2fbfc823ad322，所以AB 2 =（3a） 2 +3 2 =9a 2 +9.hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
解，y A =a.baidu.baidu.baidu.hiphotos，AO=
://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7b438c9a8f27ad086e061d950a7b4c41abf2d3c908://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
://e.com/zhidao/pic/item/503dd6d6d224f4ade22.hiphotos://e.hiphotos.baidu://b.baidu.baidu.hiphotos./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a4f74e7a8e2f8561d42f/c83d70cf3bc79f3d16becd，在Rt△BOE中.com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e973d16b3a01213fcfae7/3c6d55fbb2fbfc823ad322，当∠OAB=90°时.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6c6e1f7e1d178a82ce5fb5/c83d70cf3bc79f3da1cdf.jpg" />
，即9a 2 +9=a 2 +1-[2 2 +（4a） 2 ].baidu，根据勾股定理.baidu://e.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/503dd6d6d224f4ade22://f.hiphotos://b://b.baidu，y B =4a．于是BC=4a-a=3a.baidu；∴△OAB的周长为2
把A，又因为△AOB是直角三角形.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/503dd6d6d224f4ade22://g.com/zhidao/pic/item/0b7b0c11dfa9ecce08.baidu://f.hiphotos、B两点横坐标分别代入解析式:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=50ce1b6d75094b36dbc713eb93fc50e1/503dd6d6d224f4ade22://b.baidu.hiphotos.hiphotos，AO 2 =a 2 +1.com/zhidao/pic/item/0b7b0c11dfa9ecce08.jpg" />
.com/zhidao/pic/item/ab189bfae6cd7b890b0f，△OAB的周长为AO+OB+AB=4
．解答此题的关键是作出辅助线.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e973d16b3a01213fcfae7/3c6d55fbb2fbfc823ad322.baidu.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4fbe734e7fd98d0f759ee3d6d6d224f4ade22，OB=2
.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://e://b:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=020a2b70bf7b6550820ef/0b7b0c11dfa9ecce08.baidu，AB 2 =AO 2 -BO 2 .jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e7b087ae12dfa9ecfd7b5eb/9f510fb30fbd1130221./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=020a2b70bf7b6550820ef/0b7b0c11dfa9ecce08://f.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ad061d957d133f3e4bc426e9/ab189bfae6cd7b890b0f://c.hiphotos.jpg" />
=2<a href="/zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fbfc823ad322.hiphotos
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