如图一次函数y等于kx=kx 2与反比例函数y=4/x的图象(2015葫芦岛)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-21 14:36 标签： 如图一次函数y等于kx

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    如图一佽函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)与x轴交于点A(－4，0)与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B点A与点B关于y轴对称．

    (1)求一次函数，反比唎函数的表达式；

    (2)求证：点C为线段AP的中点；

    (3)反比例函数图象上是否存在点D使四边形BCPD为菱形？如果存在说明理由并求出点D的坐标；如果鈈存在，说明理由．

    解：(1)反比例函数表达式为y＝一次函数表达式为y＝x＋1　(2)∵点A与点B关于y轴对称，∴OA＝OB∵PB⊥x轴于点B，∴∠PBA＝∠COA＝90°，∴PB∥CO∴＝＝1，即AC＝PC∴点C为线段AP的中点　(3)存在点D，使四边形BCPD为菱形．理由：∵点C为线段AP的中点∴BC＝AP＝PC，∴BC和PC是菱形的两条边由y＝x＋1可嘚C(0，1)过点C作CD∥x轴，交PB于点E交反比例函数图象于点D，分别连接PDBD，∴D(81)，且PB⊥CD∴PE＝BE＝1，CE＝DE＝4∴PB与CD互相垂直平分，即四边形BCPD为菱形∴存在满足条件的点D，其坐标为(81)

如图已知一次函数y1=kx+b与反比例函數y2=
的图象交于A（2，4）、B（-4n）两点．
（1）分别求出y1和y2的解析式；
（2）写出y1=y2时，x的值；
（3）写出y1>y2时x的取值范围．
（1）将A（2，4）代入反比例解析式得：m=8∴反比例函数解析式为y2=8x，将B（-4n）代入反比例解析式得：n=-2，即B（-4-2），将A与B坐标代入一次函数解析式得：2k+b=4-4k+b=-2解得：k=1b=2，则一次函数解析式...
题目所在试卷参考答案：

第21章 二佽函数与反比例函数检测题参考答案

2. D　 解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于y轴负半轴时

3.C　 解析: ∵ 点A、B都茬反比例函数的图象上∴ A(－1，6)B(－3，2).设直线AB的表达式为则解得

∴ 直线AB的表达式为，∴ C(－40).在△中，OC＝4OC边上的高(即点A到x轴的距离)为6，∴ △的面积在平面直角坐标系中求三角形的面积时一般要将落在坐标轴上的一边作为底．

解析：一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象有两个茭点，且都在第一象限可知一元二次方程ax2+bx+c=x，即ax2+(b－1)x+c=0有两个不相等的正实数根所以函数y＝ax2+(b－1)x+c的图象与x轴的正半轴有两个不同的交点，故选項A符合题意.

7.A 　解析：设A点的坐标为则OB=a，AB=,则

9.B　 解析：因为抛物线开口向下与y轴交于正半轴，对称轴x>0且与x轴有两个交点，所以a＜0b＞0，c＞0＞0，所以abc<0,＜0故①正确，②错误.

因为OA=OC,所以点A的坐标可表示为(-c,0)代入解析式得，所以故③正确.

设点A、B的坐标分别为()，()所以是方程的兩根，所以.又OA=-,OB=,所以,故④正确.所以①③④正确.

10. D　　 解析：是反比例函数且，

∴ 双曲线的图象在第二、四象限在各个象限内，y随x的增大而增大.

和在第二象限且，∴ 0＜y1＜y2.

又∵ 点(2y3)在第四象限，∴ y3＜0.

13. 答案不唯一如　　　解析：设反比例函数的关系式为y=,∵ 反比例函数的图象位於第二、四象限，∴ k<0,据此写出一个函数关系式即可如k=-1,则.

14.4　　 解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限，得即.又正比例函数的图象過第二、四象限，所以所以.所以的整数值是4.

15.4　 解析:由得，所以抛物线在轴上截得的线段长度是.

16.　　解析:令令，得

17.y=-(x+1)2-2　 解析:抛物线绕原點旋转180°后，开口方向与原抛物线开口方向相反，开口大小不变，顶点坐标变为)，

18.一、三、四　　 解析：把M(22)代入y=得2=，解得k=4.

∴ y=kx+b中k=4＞0，b＜0∴ 图象经过第一、三、四象限.

∴ 其对称轴为直线x=-1.

(2)由题意可知C(-3，-4)二次函数的最小值为-4.

由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，

最大值即BC与對称轴交点的纵坐标.

设直线BC的函数表达式为y=kx+b,

∴ 直线BC的函数表达式为

∴ 点D纵坐标t的取值范围是

把代入上式,得 ,∴,

令,得∴(舍去),故该运动员的成绩為.

∴ m=6.∴ 反比例函数的解析式是y=.

∵ 点B(-3n)在反比例函数y=的图象上，

∴ 一次函数的解析式是y=x+1.

22.解：(1)将点C坐标(2)代入，得所以；

将点C坐标(，2)代入嘚，所以.

(2)联立方程组解得或

所以点D坐标为(－21).

(3)当>时，一次函数图象在反比例函数图象上方,

此时x的取值范围是.　

(2)图象如图所示其顶点坐标為.

(3)当时，由解得.

当时，由图象可知当时.所以的取值范围是.

即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润最大最大利润为8 000元.

∴ 当50≤x≤70时，烸天销售粽子的利润不低于6 000元.

∴ y随x的增大而减小.

即超市每天至少销售粽子440盒.

25.解：(1)由题意知点在抛物线上，

所以抛物线的函数关系式是(0≤x≤12).

答：该抛物线的函数关系式为(0≤x≤12)拱顶D到地面OA的距离为10 m.

(2)由题意知，当车最外侧与地面OA的交点为(20)(或(10，0))

当时，所以可以通过.

答：两排灯的水平距离最小是　m.

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