高数 高数定积分教学视频 这两个题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-26 15:49 标签： 高数不定积分例题
高数-定积分-习题5-3第1题（8）不要用csc和cot,这两个我不熟_百度作业帮
高数-定积分-习题5-3第1题（8）不要用csc和cot,这两个我不熟
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用三角函数更简单直接.也可以先采用倒数代换,再换元（去无理式）.令 t = 1/x,dt = (﹣1/x²)dxI = ﹣ ∫[√2,1] √(1-1/t²) dt = ∫[1,√2] (1/t) √(t²﹣1) dt 令 u = √(t²﹣1) ,u²+1 = t²,u du = t dt = ∫[0,1] u²/(1+u²) du= u ﹣ arctanu | [0,1]= 1 ﹣ π/4
什么时候可以用倒数法呢？我总找不到规律
一般是分母为 x 或 x² 时。
那这个时候不就可以令x=secx或tanx什么的了吗
三角代换也可以，有时很方便。也是为了将无理式化为有理式。
这个题目要换元，三角函数中经常会用到正割余割，考研的话是必须掌握的。
三角是比较难的两题高等数学定积分的题目,我算的纠结死了!如图,第一题答案是1/3,第二题答案是2,_百度作业帮
两题高等数学定积分的题目,我算的纠结死了!如图,第一题答案是1/3,第二题答案是2,
两题高等数学定积分的题目,我算的纠结死了!如图,第一题答案是1/3,第二题答案是2,
这明显是0/0型,用洛必达法则啊lim (x^2,0)∫sint^2dt/x^6洛必达法则=lim 2xsinx^4/(6x^5)等价无穷小代换=lim 1/3*sinx^4/x^4=lim 1/3*x^4/x^4=1/3lim [(0,x)∫e^(t^2)dt]^2/[(0,x)∫te^(2t^2)dt洛必达法则=lim 2(0,x)∫e^t^2dt*e^(x^2)/[xe^(2x^2)]=lim 2(0,x)∫e^t^2dt/[xe^(x^2)]还是0/0型,洛必达法则=lim 2e^(x^2)/[e^(x^2)+2x^2e^(x^2)]=lim 2/[1+2x^2e^(x^2)]=2
上下两端都趋于0，直接同时求导就完事了。第一题上面求导得2xsin(x^4),下面求导得6x^5,约分以后可以用等价无穷小，再约分就成2/6了，得结果1/3。第二题上面求导得2（∫ exp(t^2)dt）exp(x^2)下面求导得xexp(2x^2)约分得2（∫ (expt^2)dt）/xexp(x^2)上下均趋于0，可以再求导，上面求导得2exp...高数定积分问题,我划线的两个式子是怎么化简的? _百度作业帮
高数定积分问题,我划线的两个式子是怎么化简的?
高数定积分问题,我划线的两个式子是怎么化简的?&
tanu在积分范围内是奇函数,所以,当积分范围对称时,积分为零
tanu^2在对称积分范围内为偶函数，所以积分等于2倍的正数范围内积分
能明白吗？
我再看看啊～
奇函数积分等于0. 偶函数积分等于半边积分的两倍大学高数定积分问题.疑问有两个写在题目里了. _百度作业帮
大学高数定积分问题.疑问有两个写在题目里了.
大学高数定积分问题.疑问有两个写在题目里了.&
对称区间积分,奇函数为零,偶函数可以区间减半,再乘2.急求！！高数两道定积分的题目_百度知道
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