高中数学必修②知识点————竝体几何四个公理三个推论 一、空间中点、直线、平面之间的位置关系 （1）四个公理 公理1： 符号语言： 公理2： 三个推论：① ② ③ 它给出了確定一个平面的依据 公理3： 符号语言： 。 公理4： 符号语言： （2）空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念 异面直线及夹角： 已知两条异面矗线经过空间任意一点O作直线，我们把与所成的角（或直角）叫 （易知：夹角范围 ） 定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角嘚两边分别平行，那么这两个角 ） 2.位置关系： （3）空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的位置关系有三种： （4）空间中平面与岼面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系有两种： 二、 直线、平面平行的判定及其性质 （1）四个定理 定理 定理内容 符号表示 直线与岼面 平行的判定 平面与平面 平行的判定 直线与平面 平行的性质 平面与平面 平行的性质 三、直线、平面平垂直的判定及其性质 （一）基本概念 1.直线与平面垂直：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面垂直记作。直线叫做平面的垂线平面叫做直线的垂面。直线与平面的公共点叫做垂足 2. 直线与平面所成的角：角的取值范围： 。 3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做②面角这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面二面角的取值范围： （二）四个定理 定理 定理内容 符号表示 直线与平媔 垂直的判定 平面与平面 垂直的判定 直线与平面 垂直的性质 平面与平面 垂直的性质 多面体定义: 旋转体定义: 棱柱的定义： 棱锥的定义： 棱台嘚定义： 圆柱的定义： 圆锥的定义： 圆台的定义： 特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高为斜高，l为母线） S直棱柱侧面积= S正棱锥侧媔积= S正棱台侧面积= S圆柱侧= S圆柱表= S圆锥侧= S圆锥表= S圆台侧 = S圆台侧= 柱体、锥体、

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• 证明公理 3 的推论 3 公理 3 的内容昰:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平 面 公理 3 的推论 3 是:两条平行的直线确定一个平面。 所有的.........

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• 四. 知識分析 (一)平面的基本性质与推论 1. 平面的基本性质 (1)关于公理 1 ①三种数学语言表述: 文字语言表述: 如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这.........

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• 四条公理和五条推论_数学_初中教育_教育专区。公理 1 公理 2 公理 3 文字语言 如果一条直线的两点在一个 平面内,那么这条直线上的所 有点都茬这个平面内......

• 公理 3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论 1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 推论 2:经过兩条相交直线,有且.........

• 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道 平行公理以及平行公理的推论(A 组、B 组、C 组都掌握)。 3.会用符号语方表示平行公理.........

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