矩形的一内角平分线线应用题一道

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-07 12:06 标签： 做一个角的角平分线
请教我在什么情况下画角平分线、什么情况下画垂直平分线,应用于画图应用题,八上数学苏科版_百度作业帮
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三角形内心：三角形三内角平分线交于一点,该点为三角形的内心.内心至三边均等距,可作三角形内切圆.故求三角形内心或作三角形内切圆时,要画角平分线；外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 用它可作外接圆.故求三角形外心或作三角形外接圆时,要画线段（边）的垂直平分线.
在做数学题的时候阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,交BC边于点D．求证：AC=AB+BD．证明：如图1,在AC_百度作业帮
阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,交BC边于点D．求证：AC=AB+BD．证明：如图1,在AC
阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,阅读下面的材料,已知：如图1等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,交BC边于点D．求证：AC=AB+BD．证明：如图1,在AC上截取AE=AB,连接DE,则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）∴∠AED=∠B=90°,DE=DB又∵∠C=45°,∴△DEC是等腰直角三角形．∴DE=EC．∴AC=AE+EC=AB+BD．我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”．现将原题中的“AD是内角平分线,交BC边于点D”换成“AD是外角平分线,交BC边的延长线于点D,如图2”,其他条件不变,请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系,并证明你的猜想．
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：应用题．分析：根据Rt△ADB≌Rt△ADE（SAS）可得出∴∠AED=∠ABD=90°,AB=AE,DB=DE,由等腰直角三角形的性质即可求解．如图2,在CA的延长线上截取AE=AB,连接DE．则由已知条件易知：△ADB≌△ADE（SAS）．∴∠AED=∠ABD=90°,AB=AE,DB=DE,又∵∠C=45°,∴△DEC是等腰直角三角形．∴DE=EC．∴DB=AE+AC=AB+AC．点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质,通过作辅助线构成全等三角形是解题的关键,难度适中．30道数学1元1次的应用题和30道数学几何题。拜托。急！！_百度知道
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初一的2元1次方程组应用题。。
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2x=3+5x=2*33x=x+1x=2x-2x=32+32x=1+42x=x+13x=3=x4x=4x=56+4x=2*1x=3*42x=5*610x=15x=106x=710x=1010=x+110=2x+110=3x+111=4x+111=2x+111=3x+111=5x+2311=6x+12311=7x+211=12x+3411=9x+111=9x+221=4x+121=2x+121=3x+121=5x+2321=6x+12321=7x+221=12x+3421=9x+121=9x+231=4x+131=2x+131=3x+131=5x+2331=6x+12331=7x+231=12x+3431=9x+131=9x+212=4x+112=2x+112=3x+112=5x+231=6x+12312=7x+212=12x+3412=9x+112=9x+2
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初二数学题一道
DE⊥AC于F，DE⊥AB于E如图，已知在△ABC中。AD为∠BAC的角平分线
com/zhidao/pic/item/ecbe8934.hiphotos://c.baidu.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=eddee4.jpg" esrc="http.baidu://c<a href="http://c
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即M是EF的中点，所以，所以角ADE=角ADF，又有AD=AD，两三角形全等直角三角形AED与直角三角形AFD中。三角形AEM与三角形AFM中，两三角形全等：DE=DF。所以EM=FM，角EAD=角FAD，AM=AM，AE=AF，角EAD=角FAD：角AED=角AFD，AE=AF
提问者评价
谢谢谢谢，谢谢大家，没有采取最佳的也是很不错的！
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则△AEM与△AFM全等，AM是公共边,DE⊥DF则△AED与△AFD全等①∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠DAC， AE=AF ， ③AE=AF 。故DE=DF
分析，通过证明三角形AED和三角形AFD全等即可！因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠DAE=∠DAF
；由已知：DE⊥AB于E，DE⊥AC于F得到∠AED=∠AFD=RT∠；再加AD=AD，由角角边定理得到△AED和△AFD全等，于是结论1、2成立结论3可以直接通过2得到，因为AE=AF，所以△AEF是等腰三角形，而AM是角EAF的平分线，等腰三角形的性质，顶角平分线、底边的高，以及底边的中线是统一的。所以有M是EF的中点！
因为AD平分角BAC,所以∠BAD=∠CAD
又因DE⊥AB DF⊥AC所以∠AED=∠AFD
所以△AED全等于△AFD
∠ BAD=∠CAD
所以△AEM全等于△AFM
所以 EM=FM
参考资料：
1.DE=DF （角平分线上的点到角两边的距离相等）2.∠AED=∠AFD=90AD=ADDE=DF△AED=~△AFDAE=AF3.AE=AF.∠EAD=∠FADAM=AM△AEM=~△AFMEM=FM点M是EF的中点
因为∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，公用一边AD，所以△EAD全等与△FAD，所以DE=DF;AE=AF;
△DEF为等腰三角形 ，∠EDM=∠FDM，所以角平分线也是边EF的平分线，所以M是EF的中点
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