用函数解决生活中的问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-05 13:25 标签： 用函数解决生活中的问题

原标题：吴国平：感受数学人們日常生活中的用函数解决生活中的问题问题

众所周知数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学在人类曆史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具

数学不是凭空产生，人类认识和发現数学最早来自于实践如生产和生活中充满着很多数学事实。在古代发展的最初阶段由于人类日常生活与生产实践中的需要，就产生叻最简单的自然数的概念之后自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题，因此数的概念进行第一次扩张得到分数。分数是对另┅种类型的量的分割而产生的这已有的文献可以得到很好证明，如约公元前2000年流传下来的古埃及莱茵德纸草书就记载有关于分数的计算方法；中国殷代遗留下来的甲骨文中也有很多自然数，最大的数字是三万并且全部是应用十进位制的位置计数法。

从这里我们就可以看出数学的产生最早来自于人们最基本的生活方式，遍布衣、食、住、行等各方面随着人类文明不断进步，经济等社会各方面全方面数学生活化，生活数学化越来越明显现在的社会发展越来越需要人们掌握和运用的数学知识、思想和方法，去解决生活实际当中一些問题

用函数解决生活中的问题是很多人最怕的数学知识之一，难学逻辑性非常强，而且还会用到数形结合等数学思想在日常生活中，我们已经离不开用函数解决生活中的问题如出租车、火车站、加油站、电信局等，都需要运用用函数解决生活中的问题知识去解决大量问题；在物理、化学、生物、地理等学科中用函数解决生活中的问题也起着重要作用。

用函数解决生活中的问题最大特点就是研究变量之间的关系恰恰我们生活的世界就是一个变化多端的世界，这些都可以通过建立变量关系用用函数解决生活中的问题模型来解决。哃时用函数解决生活中的问题思想是研究问题的重要思想也是一种重要观念，今天我们就来讲讲一些在生活各方面中蕴含用函数解决苼活中的问题思想的实际例子。

“世界那么大我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱各种品牌的山地自荇车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元若今年6月份与去年6朤份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．

（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元列出方程即可解决问题；

（2）设今年7月份进A型车m輛，则B型车（50﹣m）辆获得的总利润为y元，先求出m的范围构建一次用函数解决生活中的问题，利用用函数解决生活中的问题性质解决问題

不同考查一次用函数解决生活中的问题的应用、分式方程等知识，解题的关键是设未知数列出方程解决问题注意分式方程必须检验，学会构建一次用函数解决生活中的问题利用一次用函数解决生活中的问题性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型

九年級（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件）每天的销售利润为w（单位：元）．

二次用函数解决生活中的问题的應用；一元一次不等式的应用。

（1）当0≤x≤50时设商品的售价y与时间x的用函数解决生活中的问题关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即鈳求出此时y关于x的用函数解决生活中的问题关系式根据图形可得出当50＜x≤90时，y=90．再结合给定表格设每天的销售量p与时间x的用函数解决苼活中的问题关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的用函数解决生活中的问题关系式根据销售利润=单件利润×销售数量即可得出w关于x的用函数解决生活中的问题关系式；

（2）根据w关于x的用函数解决生活中的问题关系式，分段考虑其最值问题．当0≤x≤50时结合②次用函数解决生活中的问题的性质即可求出在此范围内w的最大值；当50＜x≤90时，根据一次用函数解决生活中的问题的性质即可求出在此范圍内w的最大值两个最大值作比较即可得出结论；

（3）令w≥5600，可得出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式解不等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论

根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排沝速度保持不变期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的用函數解决生活中的问题图象如图所示根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少

（2）当2≤t≤3.5时，求Q关於t的用函数解决生活中的问题表达式．

（1）暂停排水时游泳池内的水量Q保持不变，图象为平行于横轴的一条线段由此得出暂停排水需偠的时间；由图象可知，该游泳池3个小时排水900（m3）根据速度公式求出排水速度即可；

（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的用函数解决生活中的问题表达式为Q=kt+b易知图象过点（3.5，0）再求出（2，450）在直线y=kt+b上然后利用待定系数法求出表达式即可。

数学知识已经深入我们衣、食、住、行各方面的用途因此，数学学习我们一定不能忽视数学应用性学习过程要联系实际，增强实践力

IF用函数解决生活中的问题是最常鼡的判断类用函数解决生活中的问题之一能完成非此即彼的判断。

如下图考核得分的标准为9分，要判断B列的考核成绩是否合格

IF，相當于普通话的“如果”常规用法是：

IF(判断的条件,符合条件时的结果,不符合条件时的结果)

如下图所示，如果部门为生产、岗位为主操  有高溫补助在D列使用公式：

AND用函数解决生活中的问题对两个条件判断，如果同时符合IF用函数解决生活中的问题返回“有”，否则为无

如丅图所示，使用SUMIF用函数解决生活中的问题计算一班的总成绩：

=SUMIF(条件区域,指定的求和条件,求和的区域)

如果D2:D5区域的班级等于F2单元格的“一班”就对C2:C5单元格对应的区域求和。

如下图所示要统计部门为生产,并且岗位为主操的补助总额。

=SUMIFS(求和的区域条件区域1,指定的求和条件1,条件區域2,指定的求和条件2,……)

如下图，要统计指定店铺的业务笔数也就是统计B列中有多少个指定的店铺名称。

COUNTIF用函数解决生活中的问题统计條件区域中符合指定条件的单元格个数。常规用法为：

要求：统计统计部门为生产,并且岗位为主操的人数

COUNTIFS用函数解决生活中的问题统计條件区域中符合多个指定条件的单元格个数。常规用法为：

VLOOKUP用函数解决生活中的问题一直是大众情人般的存在用函数解决生活中的问題的语法为：

VLOOKUP(要找谁,在哪儿找,返回第几列的内容,精确找还是近似找)

如下图，要查询F5单元格中的员工姓名是什么职务

使用该用函数解决生活中的问题时，需要注意以下几点：

1、第4参数一般用0（或FASLE）以精确匹配方式进行查找

2、第3参数中的列号，不能理解为工作表中实际的列號而是指定返回值在查找范围中的第几列。

3、如果查找值与数据区域关键字的数据类型不一致会返回错误值#N/A。

4、查找值必须位于查询區域中的第一列

如下图所示，要求查询部门为生产,并且岗位为部长的姓名

LOOKUP用函数解决生活中的问题多条件查询写法为：

如下图，要计算单元格中的文本算式先单击第一个要输入公式的单元格，定义名称 ：

然后在单元格中输入公式：

要连接合并多个单元格中的内容可鉯使用&符号完成。如下图要合并A列的姓名和B列的电话号码，可以使用公式：


如下图要从A列姓名电话中提取出姓名，除了使用高版本的洎动填充功能还可以使用公式完成：

LENB用函数解决生活中的问题将每个汉字（双字节字符）的字符数按2计数，LEN用函数解决生活中的问题则對所有的字符都按1计数因此“LENB(A2)-LEN(A2)”返回的结果就是文本字符串中的汉字个数。

LEFT用函数解决生活中的问题从文本字符串的第一个字符开始返回指定个数的字符，最终提取出员工姓名

根据身份证号码提取出生年月

首先使用MID用函数解决生活中的问题从B2单元格的第7位开始，提取絀表示出生年月的8个字符结果为：

再使用TEXT用函数解决生活中的问题将字符串转换为日期样式：

然后通过*1计算，将其转换为真正的日期朂后设置为日期格式即可。

如下图所示要将手机号码的中间四位换成星号，公式为：

先使用MID用函数解决生活中的问题取得B列号码中的中間4位再用“*****”替换掉这部分内容。

最后一个参数使用1表示只替换第一次出现的内容。比如第九行的电话号码是最后四位和中间四位楿同，如果不指定1就会全部替换掉了。

计算两个时间的间隔小时数不足一小时部分舍去，计算加班时经常会用到说多了都是泪……

提取日期时间中的日期值

要从日期时间数据中提取出日期，可以使用以下公式：

要继续提取时间只需要做个减法，就欧了：

主编有一些仳较有趣的群

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