双曲线上2c是不是=双曲线的双曲线渐近线怎么求求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-06 07:29 标签： 双曲线的渐近线
数学题:已知双曲线的两条渐近线为L1:y=[3]x和L2:y=-[3]x,其焦点在x轴上,实轴长为2_百度知道
数学题:已知双曲线的两条渐近线为L1:y=[3]x和L2:y=-[3]x,其焦点在x轴上,实轴长为2
M是双曲线上不同于顶点的任意一点,求证→
FM* FN 为定值,F为右焦点,过M作双曲线切线交右准线于N.{证向量FM乘向量FN为定值
你那个[3]是不是根号3啊;12=1,0)设M(x1;0)∴k(MN)=f&#39?根号3可以写成3^0,求△=0也一样]化简即;(3x1^2-12)^0;(3x1^2-12)^0,y2)[N在右准线x=1上];(x1-1)[这个如果不用导数,而焦点只能在右准线上;0[由于双曲线关于X轴对称,即y^2=3x^2-12……①将C化为函数形式(只考虑上半部)y=f(x)=(3x^2-12)^0,向量FN=(-3,即&quot:y2=y1-3x1(x1-1)&#47.5(y&gt:应用导数和斜率公式建立M与N的关系式,y2)∴向量FM·向量FN=-3x1+y1y2+12……(*)∵M在C上∴x1^2/(x1)=3x1/][基本思路;3的0,则向量FM=(x1-4:由已知易得双曲线方程C,所以只需证结论在上半部成立即可]N(1,得.5;4-y^2&#47.5次方&quot,y1)且y1&gt,从而论证结论]证明,y1);y1……②②代入(*)式得:y2=3x1(x1-1)&#47.5=(y1-y2)&#47:x^2&#47,则F(4,代入①可化简;4-y1^2/12=1,则写直线方程联立C.5
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（1）∵双曲线C与双曲线24-x22＝1共渐近线，∴可设C：24-x22＝λ(λ≠0)，又C过点M（），代入C得，故C：2-y22＝1；（2）设存在过点P（1，1）的直线l与双曲线C交于A、B两点且点P平分线段AB，并设A（x1，y1），B（x2，y2），则12-y12＝2①2x22-y22＝2②，①-②得，2（x1+x2）（x1-x2）-（y1+y2）（y1-y2）=0，又A，B的中点P（1，1），∴1-y2x1-x2＝2．故直线l：y-1=2（x-1），即y=2x-1．代入椭圆方程得，2x2-4x+3=0．由于△16-24＜0，∴满足条件的直线不存在．您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
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故 (-3)^2/9-(2根3)^2/16=C
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已知p为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任意一点，则它与双曲线两顶点连线的斜率之和的范围是？
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display: 'inlay-fix'双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2，,渐近线方程为y==±√3x，
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2，,渐近线方程为y==±√3x，
（1）求双曲线C的方程（2）设直线L：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：K为何值时，以AB为直径的圆过原点
你的焦点坐标错了，让我不知道如何去算，给你思路吧：这里可以判断双曲线的焦点在x轴上，于是渐近线的斜率√3＝b/a，b^2=3a^2，然后再由右焦点坐标，得到c的值，再由c^2=a^2+b^2，配合上面的式子，就可以解出全部基本量，于是方程也就出来了。第二问：需要转化一下目标条件，以AB为直径的圆过原点，转化为AO⊥BO，这里最好用向量法解决，设A（x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB＝0，可以得x1x2+y1y2=0即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①然后展开，这时你可以看到，可以凑出两根和与两根积为，也就是可以利用韦达定理了，知道该怎么用了吧。联立直线方程与刚才求得的双曲线方程，消去y，得一关于x的一元二次方程，用韦达定理，把①式转化为所求k的一个方程，就可以解出k了不过原则上，直线与曲线相交的问题，还要检验一下是否直线与曲线有两个交点，所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△&0，即有两个交点即可这道题是解几里很基本的题型，一定要掌握哦！
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