高一上册数学期末考试卷及答案（苏教版）
发布日期： 13:41:44
《高一上册数学期末考试卷及答案（苏教版）》是由智坤教育（）为你整理收集：
学年上学 期期中考试试卷
考试时间120分钟& 满分150分
一、选择题（单选，每小题5分，共60分）
1. 设集合A＝｛3,5,6,8}，集合B＝｛4,5,7,8}，则A&B等于(　　)&
A．｛3,4,5,6,7,8}　　　　　&B．｛3,6}&&&&&&&&& C．｛4,7}& &&&&&&&& D．｛5,8}
2. 设U＝Z，A＝｛1,3,5,7,9}，B＝｛1,2,3,4,5}，则右图中阴影部分表示的集合是(　　)
A．｛1,3,5}&&&&&& & B．｛2,4}
C．｛7,9}& &&&&&&&&& D．｛1,2,3,4,5}
3. 下列分别为集合A到集合B的对应：
其中，是从A到B的映射的是(　　)
A．(1)(2)& &&&&& B．(1)(2)( 3)
C．(1)(2)(4)& &D．(1)(2)(3)(4)
4. 已知函数&
是 上的减函数，则 的取值范围是（&& ）
A． &B． &
C． &D．&&
5. 下列函数中，在(－&，0)内是减函数的是(　　)
A．y＝1－ 　B．y＝ ＋x&&&&&&&& C．y＝－－x& &&&&&&&& D．y＝xx－1
6. 若函数y＝f (x) 的定义域是[0,2]，则函数 的定义域是(　　)
A．[0,1]&&&&&&&&& B． [0,1)&&&&&&&&&&&&& C．[0,1)&[1,4]&&&&&&&& D．(0,1)
7. 已知函数f (x)满足2 f (x)＋f (－x)＝3x＋2，则f (2)＝(　　)
A．－163&&&&&&&&& B．－203&&&&&&&&&&&&& C. 163&&&&&&&&&&&&&&&&& D.203
8. 已知函数 ，若 ，则 （&& ）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
9. 已知U＝R，A＝｛x| ＋px＋12＝0}，B＝｛x| －5x＋q＝0}，若( )&B＝｛2}，& &A＝｛4}，则A&B=(&& ).
A. ｛2,3,4}&&&&&&&&&&& B. ｛2.3}&&&&&&&&&& C. ｛2,4}&&&&&&&&&&&&& D. ｛3,4}&
10. 函数f(x)＝|1－x2|1－|x|的图象是(　　)
11. 下列说法中正确的有(　　)
①若 ， &I，当 ＜ 时，f ( )＜f ( )，则y＝f (x)在I上是增函数；
②函数y＝ 在R上是增函数；
③ 函数y＝－1x在定义域上是增函数；
④y＝1x的单调递减区间是(－&，0)&(0，＋&)．
A．0个&&&&&&&&&&&&& B．1个&&&&&&&&&&&& C．2个&&&&&&&&&&&&&& D．3个
12. 若函数f(x)＝4 －kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是(&&&& )
A. (－&，40]&& B. [64，＋&)&&& C. (－&，40]&[64，＋&)&&& D. [40,64]
二.填空题(每小题5分,满分20分)
13. 已知集合A＝｛x|x&2}，B＝｛x|x&a}，如果A&B＝R，那么a的取值范围是________．
14. 设f(x)为一次函数，且f[f (x)]＝4x+3，则f (x)的解析式&&&&&&&&& ．&
15. 已知集合A＝｛x|x&4}，g(x)＝11－x＋a的定义域为B，若A&B＝ ，则实数a的取值范围是________．
16. 已知函数f (x)＝ －6x＋8，x&[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值区间是________．
三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)
17. 已知集合A＝｛1 ,3，& }，B＝｛ ＋2,1}．是否存 在实数 ，使得B A？若存在，
求出集合A，B；若不存在，说明理由．
18. 已知全集 , 函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 .
&& ⑴求集合 和集合 ;
&⑵求集合 ．
19.已知集合A＝｛x|x－2＞3}，B＝｛x|2x－3＞3x－a}，求A&B．
20. 利用单调性定义判断函数 在 [1,4]上的单调性并求其最值．
21. 设函数f (x)＝ax＋1x＋2在区间 (－2，＋&)上单调递增，求a的取值范围．
22. 已知函数 在其定义域&
&(1) 求 的值；
(2)讨论函数& 在其定义域 上的单调性；&
(3)解不等式 ．
宇华教育集团学年上学期期中考试试卷
高一数学答案
1~1& 2& DB A D D&& B D A A C&& A C
13. a&2& 14.&&&& 15. a&3& 16. (1,3]
17.解：假设存在实数x，使B A，
则x＋2＝3或x＋2＝x2 .
(1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A＝{1,3,1}，不满足集合元素的互异性．故x&1.
(2)当x＋2＝x2时，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.
①当x＝－1时，A＝{1,3,1}，与元素互异性矛盾，
②当x＝2时，A＝{1, 3,4}，B＝{4,1}，显然有B A.
综上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}满足B A.
18. 解：（1）&& 所以集合&
（2）&&&&&&&
19. 解：A＝{x|x－2＞3}＝{x|x＞5}，
B＝{x|2x－3＞3x－a}＝{x|x＜a－3}．&
①当a－3&5，即a&8时，A &B＝{x|x＜a－3或x＞5}．
②当a－3＞5，即a＞8时，A&B＝{x|x＞5}&{x|x＜a－3}＝R.
综上可知当a&8时，A&B＝{x|x＜a－3或x＞5}；
当a＞8时，A&B＝R.
20. 解:设任取 ，则&
&；因为 ，所以 ，
&，即 在 是减函数；同理， 在 是增函数；
又因为 ，所以，当 时， 取得最小值4，当 或 时， 取得最大值5.
21. 解：设任意的x1，x2&(－2，＋&)，且x1＜x2，
∵f(x1)－ f(x2)＝ax1＋1x1＋2－ax2＋1x2＋2
＝?ax1＋1??x2＋2?－?ax2＋1??x1＋2??x1＋2??x2＋2?
＝?x1－x2??2a－1??x1＋2??x2＋2?.
∵f(x)在(－2，＋&)上单调递增，
∴f(x1)－f(x2)＜0.
∴?x1－x2??2a－1??x1＋2??x2＋2?＜0&
∵x1－x2＜0，x1＋2＞0，x2＋2＞0，
∴2a－1＞0，∴a＞12.
22. (1)因为&
(2)& 在 上是增函数
因为 在 上是增函数
所以 ，即&
所以不等式的解集为&
一　填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
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在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理八年级语文上册期中试卷</st..
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辽宁省辽南协作体学年高一下学期期中考试理科数学
[导读]学年度下学期期中考试 高一数学（理科）试题 时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．已知，则下列各式中值为的...
学年度下学期期中考试
　　　　　　高一数学（理科）试题
时间：120分钟
试卷满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．已知，则下列各式中值为的是（　　）
2．已知， ，则的值为（
3．已知函数，则下列等式对恒成立的是（
4．若，则在方向上的正射影的数量为（
5. 在中，若，则的值等于（
6．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，
则的值不可能等于（
7．设则它们的大小关系是
8．已知是两个非零向量，且，则的夹角为（
B．　　C．
9．设若与的夹角是钝角，则实数的取值范围是（
　　A．　　B．　C．　D．
10．已知cos(α－)＋sinα＝，则sin(α＋)的值是
11．定义平面向量之间的一种运算"⊙"如下：对任意的.
令⊙下面说法错误的是（
A．若与共线，则⊙B．⊙⊙C．对任意的⊙⊙D．⊙12．已知点O、N、P在所在平面内，且
，则点O、N、P依次是的（
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、，内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置．
13．函数的定义域为
14．已知则
15．定义： |×|=||·||·sinθ，其中θ为向量与的夹角，
若||=2, || =3, ·=-4,则|×|=___________
16．对于函数给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当时，该函数取得最小值是－1；
③该函数图象关于对称；
④当且仅当
其中正确命题的序号是
（请将所有正确命题的序号都填上）
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
　求值：·cos10°＋sin10°tan70°－2cos40°.
18．（本小题满分12分）
　　已知，
（1）求和的夹角；
（2）当取何值时，与共线？
（3）当取何值时，与垂直？
19. （本小题满分12分）
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
20.（本小题满分12分）
已知向量，记函数，
若函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）当时，试求的值域；
（3）求在上的单调递增区间．
21. （本小题满分12分）
已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）若锐角满足，求的值．
22. 已知向量 =（1,2） ，=（cos?,sin?），设=+t（为实数）．
（1）若?=，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量-和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.　　学年度下学期期中考试
高一数学（理科）参考答案
一、选择题题号112答案CACBDDCABDBC
二、填空题
三、解答题
17、解：原式＝＋－2cos40°
..........（2分）
　　＝－2cos40°
..........（4分）
　　＝－2cos40°
..........（6分）
　　＝－2cos40°
..........（8分）
　　＝＝2.
..........（10分）
18、解：（1）由，得，
　　　　即，解得，
.............（4分）
（2）∥，令，即，
　　　　　　不共线， ，解得.............（8分）
（3） ，即，得，即，或.............（12分）
...........................2分
　　　.......................................6分
=.......................................8分
　　　又,且向量不共线
...............12分
20、解：（1）
............（3分）
　　　　　　............（4分）
（2）由（1），，，
，的值域为............（8分）
（3）由，得
　　　　　　...............（10分）
　　　　　　又或，
　　　　　　在上的单调递增区间为............（12分）
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
21、(1)解：由图得：.....................(2分)又
而....................................(4分)
　（2）由（1）知：.....................(6分)
　锐角满足 ....................................(8分)　　　....................................(10分)
　....................................(12分)
22、解：（1）因为?=，=（），，.....................2分则====　 所以当时，取到最小值，最小值为...........................4分
（2）由条件得cos45=，...........................5分
又因为==, ==,
，....................................6分
则有=，且，
整理得，所以存在=满足条件...............8分
(3) =(1+tcos?,2+tsin?)
⊥5+t(cos?+2sin?)=05+tsin(?+)=0
...............10分　又，　令，则　　当时，，
在上单调递增
　当时，，
在上单调递增..............................12
高一月考数学试题（理科）第 1 页（共 5 页）
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