问题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（1）小明画出如图的图形，并写出问题：如图，点P在∠AOB的内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，求∠P的度数．请你帮助小明完成解题过程．（2）小刚说，这道题应该还有一种情况：点P在∠AOB的外部．他说的对吗？如果还有一种情况，请你画出图形，写出问题，并完成解题过程；如果没有，请简单说明理由．
分析：（1）根据多边形内角和公式可得∠P+∠O+∠1+∠2=（4-2）×180°=360°，再减去∠1，∠2的度数即可得到∠P+∠O的度数．（2）首先根据题意画出图形，再根据三角形内角和定理可得∠P=∠O．解答：解：（1）结论：∠P与∠O互补；理由：∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠1=∠2=90°，在四边形OFPE中，∠P+∠O+∠1+∠2=（4-2）×180°，∴∠P+∠O=360°-∠1-∠2=360°-90°-90°=180°，∴∠P与∠O互补．（2）画出图形．小刚说的对，这道题还有一种情况．问题：如图，点P在∠AOB的外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，猜想∠P与∠O的关系，并说明理由，结论：∠P=∠O．理由：∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠1=∠2=90°，在△OFM中，∠O+∠2+∠3=180°，在△PEM中，∠P+∠1+∠4=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P=∠O．点评：此题主要考查了多边形内角和公式，以及三角形内角和为180°，关键是考虑全面，根据题意画出图形．
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科目：初中数学
操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．（1）BE与AD是否相等，为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．
科目：初中数学
来源：数学：5.5　平行线的性质　同步练习(人教版七年级下)
问题探究：
(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系？举例说明．
(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？举例说明．
科目：初中数学
题型：解答题
问题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（1）小明画出如图的图形，并写出问题：如图，点P在∠AOB的内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，求∠P的度数．请你帮助小明完成解题过程．（2）小刚说，这道题应该还有一种情况：点P在∠AOB的外部．他说的对吗？如果还有一种情况，请你画出图形，写出问题，并完成解题过程；如果没有，请简单说明理由．
科目：初中数学
来源：同步题
题型：解答题
问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系? 举例说明。(2) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系? 举例说明。 上传我的文档
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这两个三角形的三个内角的大小有什么关系
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这两个三角形的三个内角的大小有什么关系
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[sān jiǎo xíng]
由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、等边三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。【也有等腰之间三角形】
由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。[1]
判定法一：
：三角形的三个内角都小于90度。
：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
：三角形的三个内角中有一个角大于90度。[2]
判定法二：
锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为。
若一个三角形的三边a，b，c （a&b≥c&0） 满足：
1.b?+c?&a?，则这个三角形是；
2.b?+c?=a?，则这个三角形是；
3.b?+c?&a?，则这个三角形是。
若一个三角形的三边分别为a、b、c，则
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见）
(l为高所在边）
（），其中
（其中，R是外接圆半径）
（其中，r是内切圆半径）
7 在内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为
A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
（面积公式，a是三角形的边长）
(其中，R是半径；r是半径）
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（altitude）。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的（bisector of angle）。
三角形的三边中任意两边中点的连线叫。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。[2]
1 在平面上三角形的和等于180°（内角和定理）；
2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；
3 在平面上三角形的等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4 一个三角形的三个内角中最少有两个。
5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）
7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a?+b?=c? ，那么这个三角形是直角三角形。
9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12 等底同高的三角形面积相等。
13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
16 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
在三角形中
,其中角α,β,γ分别对着边a,b,c。
17 在斜△ABC中恒满足：
18△ABC中恒有
19三角形具有稳定性[2]
给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来。
三角函数是数学中属于中的一类。请参考相关词条。
全等三角形
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。[8]
的对应角相等，对应边也相等。翻折，，旋转，多种变换叠加后仍全等。[8]
1 两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS&；
2 两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3 两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“”或“ASA”；
4 两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“”或“AAS”；
5 两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”是错误的证明方法
相似三角形
对应边成比例的两个三角形叫做。
1 相似三角形对应边成比例，对应角相等。
2 相似三角形对应边的比叫做。
3 相似三角形的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
4 相似三角形对应（、中线、高）之比等于相似比。[9]
1 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。
2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
3 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
4 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。[9]
特殊点、线
五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、、、外心和；“四圆”为、、和；“三点”是勒莫恩点、和；“一线”即。[10]
五心的距离
OH?=9R?–(a?+b?+c?),
OG?=R?–(a?+b?+c?)/9,
OI?=R?–abc/(a+b+c)=R? – 2Rr
GI?=(p?+5r?–16Rr)/9,
HI?=4R?-p?+3r?+4Rr=4R?+2r?-(a?+b?+c?)/2,
其中，R是半径；r是半径。
三角形的稳定性
在所有平面多边形中，唯三角形具稳定性。
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
埃菲尔铁塔
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形（n≥4）每个角都不固定
∴n边形（n≥4）没有稳定性
三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的结构在工程上有
着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：，埃及等等。[1]
三边关系定理
费尔巴哈定理
拿破仑定理
．中考网[引用日期]
范良火 主编．数学，七年级下册．杭州：浙江教育出版社，2006
．人民教育出版社官网．[引用日期]
．爱词霸．[引用日期]
．360doc个人图书馆．[引用日期]
Ron Larson．Elementary and Intermediate Algebra：Cengage Learning，2009：530
．中考网[引用日期]
．人教网2010[引用日期]
．维基百科[引用日期]
．搜狗问问．[引用日期]一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数那么这个三角形是什么什么三角形_百度作业帮
一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数那么这个三角形是什么什么三角形
一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数那么这个三角形是什么什么三角形
一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数那么这个三角形是直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个内角的度数之和等于第三个内角第三个内角=180°/2=90°这个三角形是直角三角形三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是3:2，这个三角形是什么什么三角形？_百度知道
三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是3:2，这个三角形是什么什么三角形？
其余两个内角和为180°-30°=150°两个内角比为3:2设内角1为3k,设内角2为2k3k+2k=150°5k=150°x=30°3k=90°
2k=60°则内角1为90° 内角2为60°这个三角形为直角三角形
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另一个为90度，根据三角形内角和为180度你好，所以此三角形为直角三角形，所以余下的两个角度数和为150度：2也就是共5分， 则其中一个角度数为60度，每每一分的度数是30度，比例为3
设另外的两个角分别为3x和2x由题意可得：3x＋2x＝180º－30º5x＝150ºx＝30º则：另外两个角分别为：60º与90º所以：此三角形为直角三角形。哦，对了，开头表忘了写“解”，OK.
另两个角的和为150度，所以有2x+3x=150，解得x=30,所以三个角分别为30度，60度和90度。
你好！【希望可以帮到你】
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