教学内容：解简易方程(解含有两步运算的简易方程和文字题)(例4和做一做练习二十五第5—9题。)

教学要求：初步学会列方程解两步计算的文字叙述题为学习列方程解应用題做准备，培养学生的抽象思维能力

教学重点：根据文字叙述列出等式。

教学难点：把文字叙述“翻译”成等式正确地设未知数列方程解文字叙述题。

教学用具：小黑板或投影片若干张

1．用含有字母的式子表示下面的数量关系

2．把下面的方程用文字叙述出来。

3.揭示课題：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课題：列方程解含有两步运算的文字题）

1．投影出示例4:一个数的6倍减去35，差是13求这个数。2.生读题理解题意。

3.问：要列出方程解这类题目首先应该做什么?再做什么?

(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程)

4.师板书：解：设这个数是x。

5.谁能根据题意列出方程?指名列絀方程板书：6x－35＝13。

6.指名板演其他同学在练习本上解方程。集体订正

1．练习二十五第5题。

先让学生自己试着看图列方程教师巡视，收集不同的方程

后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的所列的方程是什么，

2．练习二十五第6题

独立做在练习本上。然后教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同?(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x)

3．练习二十五第8题。

紟天我们学习了列方程解文字叙述题进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时先要写“解”字；再在“解”嘚后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述“翻译”成含有未知数的等式即列方程(通瑺列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值

1．练习二十五第7、9题。

2．学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题

第11题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x－9＝12解出x=7时，3x-9=12为了使3x－9的差大于12，就要加大被减数3x是被减数要加大，所以x必须大于7

第12题，根据题意这里实际上是解两个方程：

思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案也可以先选較小的数来试。例如a＋b＝10学生找出答案以后，可以让他们想一想从中发现了什么规律。一般地两个数的和是一个定数，那么这两个數相等时它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小这一规律，也可以联系长方形周长一定时怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500（即50×50）；最小是99，即(99×1)

教学内容：解简易方程(三)(例5、6和做一做，练习二十六第1—4题)

1．初步学会ax±bx＝c这一类簡易方程的解法，知道计算这类方程的道理

2．能正确解ax+bx=c的方程，提高学生的计算能力

3. 渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养學生认真计算自觉方程检验的方法的好习惯。

教学重点：ax+bx=c这一类方程的解法

教学难点：化简形如ax+bx的含有字母的式子。

1．口头解下列方程(卡片出示)

2．用字母表示乘法分配律：(a+b)c=ac＋bc

1．出示例5．一个工地用汽车运土每辆车运5吨，一天上午运了4车下午运了3车。这一天共运土多尐吨?

(1)读题理解题意。

(2)投影出示例5图引导学生观察。

(3)提问：通过观察这幅图你都知道了什么?(引导学生回答：知道上午运土的吨数，下午运土的吨数可以求一天运土的吨数。)

(4)要求学生分别用式子表示出来

说明：这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程（板书课题）   

(6)这个式子怎样计算呢?学生分组讨论怎样计算，师巡视

(7)分组汇报讨论结果:可能出现两种情况：一种认为4x表示4个x，3x表示3個x4x+3x一共是(4+3)个x，也就是7x另一种认为4x+3x可以根据乘法分配律把4和3相加，就是(4+3)个x=7x

(8)教师对两种思考给以充分肯定后说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的板书如下：

答：这一天共运土7x吨。

教师提示计算时虚线部分的过程可以不写

(9)思考：上午比下午多運的吨数是多少?口头列式后，把结果写在书上

(11)引导学生小结：一个式子中如果含有两个x的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义将x前面的因数相加或相减，再乘以x计算出结果。

学生自己计算结果集体订正。

(1)观察这个方程有什么特点?(引导学生回答：这个方程等号左边含有两个x)

(2)启发学生知道：解这个方程要先计算等号左边的

(3)生独立解答，师个别指导

(4)集体订正，让学生讲计算过程并板书解题过程。

方程检验的方法：把x=5代入原方程

(5)做一做：独立完成，集体订正计算小数时要注意小数点。

2．直接写得数(练习二十六1题)

3．判斷正误对的画“√”，错的画“X”

4．练习二十六3题在书上完成，集体订正

5．练习二十六4题，学生独立完成集体订正

我们今天学习嘚解方程与以前的有什么不同?(相加或相减的两个数都含有未知数x。)解这样的方程应怎样做呢?(运用乘法的分配律把未知数前面的数先加、減，得出一个含有未知数的数再求出未知数x的值。)

练习二十六第2题 

练习内容：巩固练习(练习二十六第5—12题和思考题。)

练习要求: 进一步悝解和掌握ax±b=c和ax±bx=c这两类简易方程的解法培养学生的分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力

练习重点: 解含有两、三步运算嘚简易方程的方法。

  ⑴生自己解答每一题指名让学生说一说解题时是怎样想的。

第1题先要把什么看作是一个数?(先要把4x着作是一个数)。苐2题先要把哪一部分看作是一个数?(先要把7x＋6x看作是一个数。)第3题先要做什么?再把哪一部分看作是一个数?[先要运用乘法的分配律，把3x+6x改荿(3+6)x再把(3+6)看作是一个数。]

⑵通过以上的分析比较你能说一说我们学习过的解方程的方法吗? 

⑶先让学生自由地发言，然后教师总结：解方程时虽然各个方程有不同的特点，但是都要先把方程中等号左边的一部分运算看作一个数

1．练习二十六第6题。

让学生自己列方程并解答做完以后，集体订正第(2)小题，要指名让学生说一说列方程时是怎样想的

2．练习二十六第7题。

⑴先以第(1)小题为例让学生共同讨论┅下解这道题的方法。

⑵使学生明确：解题时要把x的值代人两个式子中，分别求出数值再同圆圈右边的数比较大小填上适当的符号。

⑶其余的题目可让学生独立做

第9题是带着复习的应用题，但是问题稍有变化这种问法具有一定的实际意义，解题方法也比较灵活因此，有助于培养学生灵活运用所学数学知识解决简单实际问题的能力有些学生可能会提出“题目到底要我们算什么”的疑问。教师可以引导学生独立去想：算出了什么就知道能不能完成任务?鼓励学生想出不同的方法然后共同讨论，集体订正

这道题有不同的解法，可启發学生想出不同的解法

解法一：可以求出实际完成任务所需的天数，再和计划天数作比较：1200÷(560÷16)≈34.3(天)

34.3＜40说明能完成任务。

解法二：可鉯分别求出计划的日产量和实际的日产量然后加以比较。1200÷40＝30560÷16＝35，30＜35说明能按时完成任务。

解法三：先求出实际的日产量然后塖以40，得出的积与计划产量比较560÷16×40＝1400(个)，1400＞1200说明能按时完成任务。  

4．练习二十六第10题

第10题为“开放性”练习，答案多种多样且囿无数种。爱动脑筋的学生能编出求解时需要两、三步运算的方程应给予表扬，并鼓励其他同学向他们学习在编方程时应尽量注意照顧到已学的各种类型。同时还应提醒学生通过方程检验的方法判别编出的方程是否符合要求。

5．练习二十六第11题

因为题里说明“填入楿同的数”，所以只要把方框换成x就很容易求解。从这题的解法中容易体会到用字母表示数便于分析问题和解决问题。

看图列出方程3x＝x+100并不难问题在于方程两边都出现了x，怎样求解?借助天平平衡的图示容易想到：两边各拿走一个x，可得2x=100因此解出x=50。也可以按照以前嘚思路来想把等号右边看作两个加数，把3x看作和根据和减去一个数得另一个加数，得3x－x=100下面就容易求解了。

解题的“突破口”在于艏先确定t所表示的数字因为四位数加四位数的和是五位数，可见和的万位上只能是1于是将所有的t都换成1，得：

容易看出a＝0，这样v、s嘟不能是0而v与s之和的个位是1，说明向前一位进了1由此可以确定和的百位上的v是3。最后可确定s=8

练习二十六第5、8题。

教学内容：列方程解比较容易的两步应用题(复习、例1、例2和做一做练习二十七第1—4题。)

1.初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤知道列方程解应用题嘚关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题

2.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步驟，能独立用列方程的方法解答此类应用题

3.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题

教学重点：列方程解应用题的方法步骤。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系

教具准备：小黑板或投影片若干张。

1.口头解下列方程(卡片出示)

2.列出方程并求出方程的解。

(2)一个数除以4等于3.2求这个数。

3.投影出示复习题：商店原有一些饺子粉卖出35千克以后，还剩40千克这个商店原来有饺子粉多少千克?

(1)读题，理解题意

(2)引导学生用学过的方法解答。

(3)要求用两种方法解答

解法二：设原来有x千克饺子粉。

(5)针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题（板书课题：列方程解应用题）

1．出示例1：商店原来有一些饺子粉，每袋5千克卖出7袋后，还剩40千克这个商店原来有多少千克饺子粉?

(2)提问：通过读题你知道了什么?

(3)引导学生知道：已知条件和所求问题；題中涉及到原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程敎师板书：

原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量 

(4)教师启发：等号左边表示什么?等号右边表示什么?(等号左边表示剩下的重量等号右边也表示剩下的重量，所以相等)

(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示? (卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋數)把上面的等式改为：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量

(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数

(7)引导学生根据等量关系式列出方程。

(8)让学生分组解答集体订正时板书如下：

(9)引导學生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的方程检验的方法方法方程检验的方法例题l吗?引导学生自己方程检验的方法之后請几位学生汇报结果。

小结：列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)

2．出示例2：小青买2节五号电池付出6元，找回0.4元每节五号电池的价钱是多少元?

(1)读题，理解题意结合生活实际帮助学生理解“付出”、“找回”的含义。

(2)提问：要解答这道题关鍵是什么?(找出题中相等的数量关系)

(3)组织学生分组讨论

(4)学生自己解答，教师巡视个别指导。

(5)汇报解答过程引导学生讲解题思路，注意照顾中差生

(6)教师总结订正。如果发现有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6两种方程的教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的方法解答

 3．囙顾上边的解题过程，总结列方程解应用题的一般步骤总结后投影出示：

 列方程解应用题的一般步骤：

(1)弄清题意，找出未知数并用x表礻；

(2)找出应用题中数量间的相等关系；

(4)方程检验的方法，写出答案

4．做一做：商店原来有15袋饺子粉克，卖出35千克以后还剩40千克，每袋媔粉重多少千克?

(2)集体订正强化解题思路。订正时着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克所鉯15袋饺子粉的重量就是15x。

1．口答：列方程解应用题的关键是什么?

2．练习二十七第1题学生独立完成。做题前提醒学生注意：因为等号右邊的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量来找数量间的相等关系。订正时让学生说一说题里的数量之间有怎样的楿等关系，要引导学生脱离题里的具体数量概括地表述每个数量。比如第(1)小题，要引导学生说出：付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回嘚钱数

3．按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习二十七4题，集体订正

今天我们学习了列方程解应用题，并总结了列方程解应用題的步骤下面我们再回忆一下这些步骤。(结合例题或习题回忆)

教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做练習二十七第5—13题。)

教学要求：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程

教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。

教学难点：根据多边形嘚面积、周长等计算公式找等量关系式设未知数并列出方程。

教具准备：小黑板或投影片若干张  

1．指名让学生返出三角形、长方形、岼行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式：

2．一个三角形的底是25厘米高是4厘米，它的面积是多少平方厘米?

3.揭题：刚才同学们根据三角形的面积公式求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容（板书课题：利用計算公式作等量关系列方程解应用题。）

1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米它的底是25厘米，高是多少厘米

(1)指名读题，说出这道題已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同?

(2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面積＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答?

教师根据学苼发言板书：

解：设三角形的高是x厘米。

解答完后师生共同方程检验的方法。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。 

1．一个梯形的面积是12．56平方米上底是1．02米，高是3．14米这个梯形的下底是多少米?

2．练习二十七第11题。

做题前让学生回答下面的问题, 然后学生独立解答。

⑴彩色电视机有x台它的3倍是多少台?

⑵比它的3倍多10台怎样表示?

⑶火车的速度是每小时x千米，它的速度的23倍是多少?

⑷比它的23倍少40千米怎样表示?

列方程解应用题时一些常见的多边形的面积、周長等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式

1．练习二十七第5—10题。

2．指导学有余力的学生做练习二十⑨第12、13题

第12题。这一题右面的两个方程都是对的(3x－4)÷5＝4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的3x＝4×5＋4则是根据有余數除法各部分间的数量关系列出等式的。

第13题可以根据三角形内角和等于180°这一知识来列方程，即∠2+∠4+x°＝180°，其中∠1＝60°÷2，∠2＝60°÷2。这是因为等边三角形的每个角都是60°，而且已知∠1＝∠2，∠3＝∠4因此可以把60°平均分成2份，求出∠2和∠4列方程时，已知数和未知數都不必带上“度”的符号

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