根据题意可知分别通过平移可有种基本图案,利用旋转的知识拼成的正方形即可.
,,,..(其它方式略)
本题考查旋转作图和平移作图.要注意旋转的三要素:定点-旋转中心;旋转方向;旋转角度.平移作图要注意,平移的方向和距离.
3985@@3@@@@利用旋转设计图案@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3976@@3@@@@利用平移设计图案@@@@@@264@@Math@@Junior@@$264@@2@@@@图形的平移@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@53@@7
第三大题，第23小题
求解答 学习搜索引擎 | 许多同学都喜欢玩游戏,可是你是否知道许多游戏都与我们的数学有关.其中"俄罗斯方块"就是一种比较流行的拼图游戏.它在许多电视机里都储存着,也许你玩过吧!它的基本图形有两个特点:由4个连在一起的四个同样大小的正方形组成;每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边,具体的玩法是通过键盘(或遥控器)平移或旋转变换把各个"方块"无间隙地拼接起来,拼得越多得分越高.(1)如果某个"俄罗斯方块"在平面上旋转后与另一个方块相同,那么这两种方块只能算一种,请你找出至少4种基本的俄罗斯方块;(2)若只允许使用一种俄罗斯方块来拼成4×4的正方形,那么可以用哪几种方块,应该怎样拼,请画出你的拼图来.后使用快捷导航没有帐号？
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论坛里有没有懂matlab的大神，求帮我解决一个简单的函数图形
社区昵称：Lain
∂l/∂t=r1*l*(1-1/N1)& && && && && && && && && && && && &l表示种群，t表示时间其中r1为种群的增长率，我取1.3，N1为自然状态允许的种群最大值，我想用matlab画出这个函数的图形，但奈何手残，怎么都写不对。论坛里有没有大神，可以帮我写出这个代码。
如果可以的话没那么下面这个函数的图形又该怎输入呢
∂l/∂t=r1*l*(1-1/N1-m(t))& && && && && && && && && &&&m(t)表示一种阻滞系数是一个关于时间的方程如图片，其中u取1,k取10，将两个函数图形作比较求出t1，求大神给出以上代码
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12:26 上传
社区昵称：Zorceta
本帖最后由 zorceta 于
12:54 编辑
前排出售瓜子花生汽水啤酒背景出租小板凳
社区昵称：Desperate Fox
数学建模······，不会
社区昵称：Lain
前排出售瓜子花生汽水啤酒背景出租小板凳
楼主你知道什么叫伸手党吗
我也是被逼无奈才出此下策
社区昵称：Zorceta
本帖最后由 zorceta 于
12:57 编辑
我也是被逼无奈才出此下策
另外你是不是改一下格式
发自移动设备 - 你的掌上 SteamCN 社区
社区昵称：Tallman吃鸡
给理科生跪了
社区昵称：保坂学长
这种东西，考试一般就几个答案
社区昵称：bdarwin
我们还是来讨论买买买吧
社区昵称：ShaKaRee
烟酒工科男 表示不知道。。
社区昵称：NaHCO3
囧……刚在学长指导下用万恶的matlab拟合完一堆数据然后居然在这也看到matlab……
楼上说得好我们还是来讨论买买买吧
社区昵称：lxc0107
额竟然在这里讨论学术问题。。。
社区昵称：iLLusion
用ode45函数就行吧，楼主没给初始条件，没法具体算。大概是类似
r1 = 1.3; N = 1000;
y0 = 10; % initial condition
tSpan = [0, 10]; % solution - time range
f1 = @(t, y) r1 * x * (1 - 1 / N);
[tOut, y1Out] = ode45(f1, tSpan, y0);
figure, plot(tOut, y1Out);
如果觉得精度不够的话可以调整tSpan这个矢量
社区昵称：iLLusion
然后如果第二个问题的话就可以分开解，用两个方程f1 f2，f2的初始条件可以设成f1在t1时刻的解。 方法还是用ode45就行
也可以只用一个f1，不过这时候inline格式就不方便了。新建一个文件用
function ydot = odefun(t,y)
t1 = 10; % the t1 in your function
& & %&your function here&
if t &= t1
& & %&your function here&
然后再command window里面用ode45(@odefunc,......)也可以得到结果
社区昵称：Lain
用ode45函数就行吧，楼主没给初始条件，没法具体算。大概是类似
r1 = 1.3; N = 1000;
&& l1=dsolve('Dl=1.42*l*(1-l/2000)','l1(1)=394','t')
警告: Explicit solution could not be found.
& In dsolve at 197
[ empty sym ]
&& ezplot(l)
第一个问题就是想把这个图画出来，没别的意思，我大概弄了出来
社区昵称：Carcosa
我也刚用matlab，你可以去一些论坛看看
社区昵称：Lain
然后如果第二个问题的话就可以分开解，用两个方程f1 f2，f2的初始条件可以设成f1在t1时刻的解。 方法还是用 ...
第二个问题吧我从新描述一下，就把第二个问题里的函数称为l2，l2就是在l中加入了一个新的阻滞因素m(t)，当l达到1700时加入m(t)这个阻滞因素。然后吧m(t)的函数就是图片里的那样，可以认为t1等于当l等于1700时的时间。然后先编程把l2的图像输出出来，再把l和l2的图像在同一个坐标里输出出来求出当加入m(t)时l2的值达到最小的时间t2，以及此时l2的值
社区昵称：Lain
然后如果第二个问题的话就可以分开解，用两个方程f1 f2，f2的初始条件可以设成f1在t1时刻的解。 方法还是用 ...
老司机求带
社区昵称：什么？新的风暴又出现了？
总感觉我的脑子不够用了，现在雪上加霜
社区昵称：超和平Bastard
社区昵称：GingerTheYoyo
社区昵称：iLLusion
&& l1=dsolve('Dl=1.42*l*(1-l/2000)','l1(1)=394','t')
警告: Explicit solution could not be found.&&...
用dsolve的话是符号解，如果只是想画图的话其实数值解就行。matlab符号运算我接触的不多，不敢多放厥词，不过能算出来就哦可啦~
另外第二个问题的解法是一样的，就是目标函数里面用if判断加入一个分段的阻滞函数，同样使用ode45来求得数值解。
另另外，楼主这是学的啥？非线性动力学喵？
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
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(1)有这样的一个猜数游戏，其规则是：参加游戏的每两个人一组，主持人出示写有数字的一块牌子给两人中的一个人(甲)看，但另一人(乙)看不到牌子上的数字．现在这块牌子上的数字是两个整数“1和－1”，要求甲用一句话或者一个图形来告诉乙这两个数(注意：甲所说的或者所画的图形中要求不能出现与牌子上相同的数字)，现在如果你是甲，对这两个整数，你将如何告诉乙，以便乙能很快猜出这两个数？(2)我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A、B通过运算得(A＋2)×2－B，即A※B＝(A＋2)×2－B，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝5．通过计算，6※7与7※6的值相等吗？
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＞＞＞一种游戏机的“方块”游戏中共有七种图形：每种图形都由4个面积为1的..
一种游戏机的“方块”游戏中共有七种图形：每种图形都由4个面积为1的小方格组成，现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形（可以重复使用某种图形），那么，最多可以用上面七种图形中的______种．
题型：填空题难度：中档来源：不详
用其中的六种不同的图形方块可以拼成7×4的长方形，如图①仅出示一种．下面证明不能7种图形方块各有一次，将7×4的长方形的28个小方格黑白相间染色．则如图②所示，黑白格各14个，若7×4的长方形能用7个不同的方块拼成，则每个方块用到一次且只用一次，其中“品字形”如图③必占3个黑格，1个白格或3个白格1个黑格，其余6个方块各占2个黑格2个白格，7个不同的方块占据的黑格总数，白格总数都是奇数个，不会等于14．矛盾，因此不存在7种图形方块每个各用一次，拼成7×4的长方形的方法．所以，要拼成7×4的长方形，最多可以用这7种图形方块中的6种．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一种游戏机的“方块”游戏中共有七种图形：每种图形都由4个面积为1的..”主要考查你对&&图形的拼组（剪）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形的拼组（剪）
图形的拼组：利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。&给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。 图形的拼组实例：
发现相似题
与“一种游戏机的“方块”游戏中共有七种图形：每种图形都由4个面积为1的..”考查相似的试题有：
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不邀自答，知乎首答&br&题主指的应该是元胞自动机（Cellular Automaton/Automata）中最著名的一组规则（该规则的想法可以追溯到冯·诺依曼，别名“生命游戏”）。每个细胞死或活的状态由它周围的八个细胞所决定。&br&&ol&&li&“人口过少”：任何活细胞如果活邻居少于2个，则死掉。&br&&/li&&li&“正常”：任何活细胞如果活邻居为2个或3个，则继续活。&br&&/li&&li&“人口过多”：任何活细胞如果活邻居大于3个，则死掉。&br&&/li&&li&“繁殖”：任何死细胞如果活邻居正好是3个，则活过来。&br&&/li&&/ol&根据这四条规则和不同的初始细胞，可以得到：&br&&p&&脉冲星&：它的周期为3，看起来像一颗周期爆发的星星。&/p&&img src=&/5c43fc45f271d37a02a5f18_b.jpg& data-rawwidth=&137& data-rawheight=&137& class=&content_image& width=&137&&&br&&p&“滑翔者”：每4个回合“它”会向右下角走一格。虽然细胞早就是不同的细胞了，但它能保持原本的形态。&/p&&img src=&/a08cd06b16e44ee31eca1e_b.jpg& data-rawwidth=&84& data-rawheight=&84& class=&content_image& width=&84&&&br&&p&“轻量级飞船”：它的周期是4，每2个回合会向右边走一格。&/p&&img src=&/641f68a83a3ae087ffe07c_b.jpg& data-rawwidth=&126& data-rawheight=&98& class=&content_image& width=&126&&&br&&p&“滑翔者枪”：它会不停地释放出一个又一个滑翔者。&/p&&p&&img src=&/a470c29cf6c88b820ccf545_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&180& class=&content_image& width=&250&&“繁殖者”：它会向右行进，留下一个接一个的“滑翔者枪”。动图最后一帧定格时用三种颜色区分了繁殖者本体、滑翔者枪和它们打出来的滑翔者。&/p&&img src=&/ce82dc4fcdefc_b.jpg& data-rawwidth=&379& data-rawheight=&192& class=&content_image& width=&379&&ps:动图大家可以去&a href=&///?target=http%3A///article/439770/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【果壳网专访】斯蒂芬·沃尔夫勒姆：宇宙的本质是计算&i class=&icon-external&&&/i&&/a&看&br&&br&&p&就元胞自动机而言，它的每个细胞死/活的状态由相邻两个细胞决定（所以图形逐行向下拓展）。该细胞和相邻的两个细胞由于死/活状态不同一共可以组成8种不同的图样，每种图样又可能导致细胞在下一行死/生，所以一共有256组不同的规则。&/p&&img src=&/9417fcd9e8d8aa2503141cabf46cb3ed_b.jpg& data-rawwidth=&411& data-rawheight=&375& class=&content_image& width=&411&&&p&2002年，数学家斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）将多年来对元胞自动机的研究整理为a new kind of science一书，书中用大量图形详细记录了所有的256组规则和它们可能造成的结果。可以将结果大致分成：&/p&&ol&&li&不动点（fixed points）：变化终结于恒定图像&br&&/li&&li&交替态（alternation）：图像出现周期性变化&br&&/li&&li&随机态（randomness）：图像变化近乎随机&br&&/li&&li&复杂态（complexity）：图像存在某种&b&复杂&/b&规律&br&&/li&&/ol&&img src=&/4b6f8e5d616caf885b3ade24_b.jpg& data-rawwidth=&1402& data-rawheight=&787& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1402& data-original=&/4b6f8e5d616caf885b3ade24_r.jpg&&&br&&p&参考资料：&/p&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A///article/439770/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【果壳网专访】斯蒂芬·沃尔夫勒姆：宇宙的本质是计算&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///group/381/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&元胞自动机小组&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=https%3A//www.coursera.org/course/modelthinking& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Coursera - Free Online Courses From Top Universities&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///note/15058/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&3.5 细胞自动机 Cellular Automata&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&
不邀自答，知乎首答题主指的应该是元胞自动机（Cellular Automaton/Automata）中最著名的一组规则（该规则的想法可以追溯到冯·诺依曼，别名“生命游戏”）。每个细胞死或活的状态由它周围的八个细胞所决定。“人口过少”：任何活细胞如果活邻居少于2个，则…
有一个网站叫&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///wiki/Main_Page& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&LifeWiki&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，收集了生命游戏的几百种图形的资料。&br&&br&不知从哪里看起的话，可以点左边的Random page。&br&或者点这里查看网站中的全部动图：&a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///wiki/Category%3AAnimated_images& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Category:Animated images&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&如果有兴趣，还可以下载一个Golly（&a href=&///?target=http%3A//golly.sourceforge.net/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&golly.sourceforge.net/&/span&&span class=&invisible&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）。这是一个元胞自动机模拟软件，自带的范例中有不少有趣的生命游戏图形。
有一个网站叫，收集了生命游戏的几百种图形的资料。不知从哪里看起的话，可以点左边的Random page。或者点这里查看网站中的全部动图：如果有兴趣，还可以下载一个Golly（）。这是一个元胞自动机模拟软…
我首先自己进行一些阐述，希望大家能给补充。&br&&br&Update：今天又开始了一局，发现正方形不是绝对的坟墓，因为在滑块的撞击下它会进行无损移动。所以我弄了个滑块转向站，配合滑块枪，食用风味更佳。&br&&br&也没有绝对的坟墓，比如说 3-cell Row 这东西，很容易受到撞击，然后分裂成多个。反正有滑块枪，想怎么撞击怎么撞击，也许这样下去真能形成一个文明。&br&&br&***&br&&br&第一类：坟墓型。&br&&br&坟墓型的特点就是，永远不动，除非受到很大的刺激。这类图形还有一个特点就是，容易损毁，但是不容易随大流（这里简单地理解成在图形风暴中卷入，然后本身形式不再），有这些：&br&&br&&ul&&li&/* 正方形，顾名思义，就是四个方格组成的基本正方形。虽然这种正方形在滑块枪中发挥很大的但是其本身其实是很可憎的，很多次图形风暴后就留下这个易碎的玩意，只要多一个方块就会毁灭。(legacy) */&/li&&li&3-cell Row。这种也很讨厌，会不停地沿着中心点旋转。(NEW!) &b&但是由于容易分裂，同样可以量化生产，建立文明。&/b&&/li&&li&封闭几何图形。这类图形基本上都是封闭的、有规则的图形，它们一般受到喜爱，除了因为本身的美感以外，而且还容易制造生命，只需要随意添加一个方块就能造成一场大风暴，滑块、宇宙飞船等就会造出来。&/li&&/ul&第二类：移动型。&br&&br&这里分成定向无限移动和定向有限移动以及不规则移动，后两种就不说了，所有的方块都是可以呈不规则移动的，这里讨论没有意义。它们的移动一般是通过自变换移动，然后自身会转移为原型，继续前进。在时间可以指定的情况下，它们的速度可以达到无限大。&br&&br&&ul&&li&滑块系列，包括最基本的滑块和各种大滑块（比如 Conway 给出的宇宙飞船），体积越大单位时间内移动速度越快（但是并不是正比例，速度上升比较诡异）。滑块最容易制造，而且可以量化生产，比如说滑块枪。而且因为容易制造，你甚至可以造出一些转向站，让滑块转向、碰撞，制造更多的滑块枪。至于大滑块，比如 spaceship，就很难量化生产，会出现匪夷所思的碰撞和毁坏。&/li&&li&食块，这种损人不利己的行为是很值得申讨的，然而因为它自愈的能力，可以使用滑块撞击使其定向移动。但是这样代价很大，首先是因为食块的强破坏性（损毁别的物体，本身损毁，渐渐自愈）导致其移动可能会严重损毁现有文明（原谅我使用这个不严谨的词）。&/li&&/ul&&br&第三类：几何循环变换类。&br&&br&这样的物体非常多，除了 Conway 自己列出的几个范例（杯子等），在 fast 状态下会形成类似舞蹈的强观赏性。在一般的无规律演变下也容易出现这类图形。严格地说，应该属于定向有限移动型，然而因为这里的定向和移动都是模糊不清的，所以单独分一类较好。&br&&br&(NEW!) 第四类：繁殖型。&br&&br&繁殖型指的是通过多个基本单元撞击可以形成的图形，这类图形还会不断生产后代，有这些：&br&&ul&&li&滑块枪以及滑块系列枪、meta-滑块枪。顾名思义，就是由滑块撞 (XX) 击 (OO) 后得到的图形，同样可以生产滑块。至于 meta-滑块枪，下面有朋友提到了，不断制造滑块枪，滑块枪同时生产滑块；然而我们又可以制造 meta (meta-滑块枪)，生生不息，像递归一样。滑块系列枪比如 spaceship 的船坞，不过我水平低下，到现在也造不好，不过我相信有人能造出来。&/li&&li&正方形。除了滑块撞击后可以无损移动外（由于没有缓冲，速度超快），还可以被方块撞击后生产。正方形被一个细胞撞击后，会留下自己的一个后代和一个滑块，长此以往估计也能量化，只是我没有闲心造出来能快速移动细胞的机械。&/li&&li&3-cell Row。我之前说过了，被细胞撞击后会瞬间繁殖三个，繁殖速度以几何方式 (3^n) 上升。我估计要是造出来了能快速移动细胞的机械，和无限大的活动场所，就可以以爆炸一样的速度生产三角，也许会有生命体出现（一切都说不定）。&/li&&/ul&
我首先自己进行一些阐述，希望大家能给补充。Update：今天又开始了一局，发现正方形不是绝对的坟墓，因为在滑块的撞击下它会进行无损移动。所以我弄了个滑块转向站，配合滑块枪，食用风味更佳。也没有绝对的坟墓，比如说 3-cell Row 这东西，很容易受到撞击…
一般来说，只要满足以下四点的策略游戏都有必胜策略：&br&&br&1.可能出现的局面状态（position）总数是有限的。&br&&br&2.每一局都会在有限步（move）内结束。&br&&br&3.有且仅有一个玩家获胜，没有平局。&br&&br&4.对于同一个局面，下一步无论谁走，可做出的移动是一样的。&br&&br&所以，题主，答案是『有』。&br&&br&那么就这样=w=&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&=====================并没有结束=====================&br&&br&存在必胜策略，那策略是啥？？？？&br&&br&首先介绍几个名词：&br&&br&&b&Position&/b&：Position是指游戏目前的局面（State），并通过最精简的语言叙述出来。&br&&br&&b&P position&/b&：走上一步的玩家&b&可以确保胜利&/b&的局面。（P指Previous）&br&&br&&b&N position&/b&：走下一步的玩家&b&可以确保胜利&/b&的局面。（N指Next）&br&&br&所以，&b&玩家都希望把游戏变为P position&/b&，这样自己对于P position来说，就是走了上一步的玩家。&br&&br&我们很快可以看出以下三点：&br&&br&1.&b&游戏最后的局面是一个P position&/b&。&br&&br&2.&b&每一个P position在一步之内无法转换为另一个P position&/b&。&br&&br&3.&b&每个N position都可以在一步之内变为P position&/b&。&br&&br&具体说明请看这里：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&双人回合制智力竞技游戏是否都存在先手优势？ - 匡世珉的回答&/a&&br&&br&现在我们来看题主所说的这个游戏。&br&&br&每一个局面可以由两个要素确定：『&b&&u&骰子的摆放状态&/u&&/b&』与『&u&&b&累计&/b&&b&点数之和&/b&&/u&』。&br&&br&对于骰子的摆放状态，&b&注意到1点朝上和6点朝上的下一步选择是一样的&/b&，我们就把这个状态记作1/6。同理，还有2/5和3/4。&br&&br&&blockquote&可是，虽然1点和6点的下一步选择一样，但是它们对于点数和的贡献不一样啊！&/blockquote&&br&别担心，点数和是『累计点数之和』所涵盖的信息，『骰子的摆放状态』只关系到下一步的选择。&br&&br&对于累计点数之和，为了更好地分析，我们换一个打开方式：用『&b&&u&目标值与累计点数之和的差&/u&&/b&』来代替『累计点数之和』。在题主给的例子中，就是『20 - x』。&br&&br&接下来，我们列一张表：&br&&br&&img src=&/6d48f3f6554849fdb6b1c6a48d349f05_b.jpg& data-rawwidth=&134& data-rawheight=&328& class=&content_image& width=&134&&&br&&br&『骰子的摆放状态』在表的上侧，『目标值与累计点数之和的差』在表的左侧；P表示P Position，N表示N Position。&br&&br&我们来看看这个表是什么意思：&br&&br&差为0的这一行都是P——差为0，也就是说，上一个人移动之后，累计点数之和等于目标值。此时，无论骰子目前是怎么摆的，无论下一个人选择几点，都会超过目标值，所以下一个人输，上一个人赢，三列都是P Position。&br&&br&差为-1~-5的都是N——也就是说，上一个人移动之后，无论骰子目前是怎么摆的，累计点数之和已经超过了目标值！所以，上一个人输，上上一个人（即下一个人）赢，三列都是N Position。&br&&br&好，接下来我们要开始倒推出上面的状态啦！为此，我们做三张卡片（先别问做卡片干嘛，继续看下去就会知道）：&br&&br&&img src=&/716af329ec11f6f34af3971fdd9ba1ac_b.jpg& data-rawwidth=&505& data-rawheight=&212& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&505& data-original=&/716af329ec11f6f34af3971fdd9ba1ac_r.jpg&&&br&每一张卡片对应了骰子的一种摆放状态，右边的一列是该摆放状态下的下一步的选择，箭头是为了提示我们正在考虑的Position，而方框是挖的洞……&br&&br&我知道这看起来很无厘头……但是！！当我们把这些卡片分别覆盖在之前的表格上时，就会&b&异常方便&/b&！！不信请看：&br&&br&&img src=&/105d1ecaadd206cdd4e49_b.jpg& data-rawwidth=&507& data-rawheight=&326& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&507& data-original=&/105d1ecaadd206cdd4e49_r.jpg&&&br&左边的图中，正在考虑的Position可以到达的4个Position都是N Position，所以它是P Position，标上『P』。&br&&br&中间的图中，正在考虑的Position如果移动到1点朝上，就可以到达P Position，所以是N Position。我们用『1』来标记，含义是：当出现这个状态时，玩家应该把骰子变为1点朝上，这样可以使游戏进入P Position。&br&&br&右边的图中，正在考虑的Position如果移动到1点朝上，就可以到达P Position，我们同样用『1』来标记。&br&&br&好了，这样已经分析出『目标值与累计点数之和的差为1』的局面了。还有点迷迷糊糊的？我们再来一次：&br&&br&&img src=&/aecb37c86b2aa74e90f625c6_b.jpg& data-rawwidth=&516& data-rawheight=&322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&516& data-original=&/aecb37c86b2aa74e90f625c6_r.jpg&&&br&左边的图中，正在考虑的Position如果移动到2点朝上，就可以到达P Position，所以是N Position。我们用『2』来标记，含义是：当出现这个状态时，玩家应该把骰子变为2点朝上，这样可以使游戏进入P Position。&br&&br&中间的图中，正在考虑的Position如果移动到1点朝上，就可以到达P Position，我们用『1』来标记。&br&&br&右边的图中，正在考虑的Position如果移动到1点朝上&b&或者&/b&2点朝上，都可以到达P Position，所以是N Position。我们用『12』来标记，含义是：当出现这个状态时，玩家可以把骰子变为1点朝上&b&或者&/b&2点朝上，这样可以使游戏进入P Position。&br&&br&按照这个方法，我们一行行地倒推，可以分析出任意有限多的局面。由于题主给的例子里，目标值为20，我们只需要分析到20就可以了：&br&&br&&img src=&/b63a379ddcde_b.jpg& data-rawwidth=&126& data-rawheight=&603& class=&content_image& width=&126&&&br&好了，这个表格就是我们的必胜策略！&br&&br&我们来玩一次：&br&&br&我先！看看表格……嗯，因为第一次骰子是由我直接摆上去，所以不受任何限制。我可以随便选择2点或3点。我选3点。【点数累计之和为3】&br&&br&对方把骰子滚到6点。【点数累计之和为9】&br&&br&轮到我了！此时目标值与累计点数之和的差为11，并且骰子处于1/6状态，所以对应着『23』。我可以随便选择2点或3点。我选2点。【点数累计之和为11】&br&&br&对方把骰子滚到1点。【点数累计之和为12】&br&&br&此时目标值与累计点数之和的差为8，并且骰子处于1/6状态，所以对应着『4』。我把骰子滚到4点。【点数累计之和为16】&br&&br&对方把骰子滚到2点。【点数累计之和为18】&br&&br&此时目标值与累计点数之和的差为2，并且骰子处于2/5状态，所以对应着『1』。我把骰子滚到1点。【点数累计之和为19】&br&&br&对方这时候无论怎么选择都会使得点数累计之和超过20，因为现在骰子处于1/6状态，四种可能的下一步中没有1点。&br&&br&我赢啦！耶！&br&&br&=====================再多说几句=====================&br&&br&其实，必胜策略表是&b&循环&/b&的。第一次循环出现在『目标值与累计点数之和的差』为17的一行，该行与差为8的一行一模一样。从差为17的一行开始，每9行一循环。&br&&br&是不是必胜策略表一定会循环呢？如果我换一个骰子，比如1对4，2对5，3对6呢？甚至我用十二面体骰子呢？&br&&br&一定会循环的。&br&&br&&b&因为每一行的状态，只由后6行决定（如果是十二面体骰子，则由后12行决定），而连续的6行可能出现的状态总数是有限的。所以一定会出现相同的连续的6行，此时，必胜策略表开始循环。&/b&&br&&br&（把魔方按照同一个公式反复转下去，一定会回到初始状态，跟这个道理类似。）&br&&br&我在&a href=&/question//answer/& class=&internal&&双人回合制智力竞技游戏是否都存在先手优势？ - 匡世珉的回答&/a&中叙述了这类游戏的通解。&br&&br&这篇回答用的方法本质上也是一个个倒推，卡片的出现可以让我们倒推起来更加方便。&br&&br&卡片的方法不是我想出来的，是Ian Stewart在《Another Fine Math You've Got Me Into...》这本书的Chapter Eleven中提到的。&br&&br&没错，Ian Stewart就是那位修订《什么是数学》的数学家。除了课本与学术论文以外，他写了很多有趣的数学和科学普及读物，还写过科幻小说。那本大名鼎鼎的《Flatterland》也是他写的。&br&&br&另外，这篇回答里的图都是我自己用Word和画图软件绘制的。画图不容易，请尊重版权。&br&&br&那么就这样=w=
一般来说，只要满足以下四点的策略游戏都有必胜策略：1.可能出现的局面状态（position）总数是有限的。2.每一局都会在有限步（move）内结束。3.有且仅有一个玩家获胜，没有平局。4.对于同一个局面，下一步无论谁走，可做出的移动是一样的。所以，题主，答案…
这不就是dp么…定义f[i][j]为当前步朝上的点数为i,总和为j时当前玩家是否必赢/必输。设最后总和为n,取S[i]为与i相邻的面的点数，k属于S[i]。转移时，若min(k)+j≥n,则f[i][j]=0, 否则，f[i][j]=1-min(f[k][j+k])。至于是否存在必胜策略，则只需要检查是否有f[i][i]等于0即可，必胜策略即为一开始将i面置于最上。&br&&br&#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS&br&#include&cstdio&&br&#include&cstdlib&&br&#include&algorithm&&br&#include&iostream&&br&#include&cmath&&br&#include&list&&br&#include&vector&&br&#define ii pair&int, int&&br&#define pb push_back&br&#define mp make_pair&br&#define l first&br&#define r second&br&#define M 7&br&#define N 100&br&&br&int mem[N][M],nextmove[N][M];&br&vector&int& adj[M];&br&int ans,n,&br&int dp(int sum,int up) {&br& if (!mem[sum][up]) {&br&
flag = 2;&br&
for (int i = 0; i & adj[up].size(); i++)&br&
if (adj[up][i] + sum &= n&&dp(sum + adj[up][i], adj[up][i]) == 2) {//对方必败=我必胜&br&
nextmove[sum][up] = adj[up][i]; flag = 1;&br&
mem[sum][up] =&br& }&br& return mem[sum][up];&br&}&br&bool solve() {&br& for (int i = 1; i & M; i++)&br&
if (dp(i, i) == 2)&br&
return 1;&br& return 0;&br&}&br&int main() {&br& freopen(&in.txt&, &r&, stdin);&br& freopen(&out.txt&, &w&, stdout);&br& for (int i = 0; i & M; i++)&br&
adj[i].clear();&br& adj[1].assign({ 2,3,4,5 });&br& adj[6].assign({ 2,3,4,5 });&br& adj[2].assign({ 1,3,4,6 });&br& adj[5].assign({ 1,3,4,6 });&br& adj[3].assign({ 1,2,5,6 });&br& adj[4].assign({ 1,2,5,6 });//这一部分决定可以旋转的方向;&br&&br& while(scanf(&%d&, &n)!=EOF&&n)//n为要达到的总数&br& {&br&
if (solve())&br&
printf(&有必胜方法\n&);&br&
printf(&无必胜方法\n&);&br&
printf(&最上方点数:
| 1 2 3 4 5 6\n&);&br&
for (int i = 0; i &= i++) {&br&
printf(&当前总和为:%3d|&, i);&br&
for (int j = 1; j & M; j++)&br&
printf(& %d&, nextmove[i][j]);&br&
printf(&\n&);&br&
}&br& }&br& fclose(stdin);&br& fclose(stdout);&br& system(&PAUSE&);&br& return 0;&br&}&br&&a data-hash=&aef0af05f11ca5f298773& href=&///people/aef0af05f11ca5f298773& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@AOldman& data-tip=&p$b$aef0af05f11ca5f298773&&@AOldman&/a& 确实break会漏状态,&你要的底递归版本..&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include&cstdio&
#include&cstdlib&
#include&cstring&
#include&vector&
#define M 7
#define N 100
int dp[N][M], nextmove[N][M];
vector&int& adj[M];
bool solve() {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = i &=0; i--) {
for (int j = M; j &= 1; j--) {
for (int k = 0; k & adj[j].size(); k++) {
if (i + adj[j][k] &= n&&!dp[i + adj[j][k]][adj[j][k]]) {
flag = 1; nextmove[i][j] = adj[j][k];
dp[i][j] =
for (int i = 0; i & M; i++)
if (dp[i][i])
int main() {
freopen(&in.txt&, &r&, stdin);
freopen(&out.txt&, &w&, stdout);
for (int i = 0; i & M; i++)
adj[i].clear();
adj[1].assign({ 2,3,4,5 });
adj[6].assign({ 2,3,4,5 });
adj[2].assign({ 1,3,4,6 });
adj[5].assign({ 1,3,4,6 });
adj[3].assign({ 1,2,5,6 });
adj[4].assign({ 1,2,5,6 });//这一部分决定可以旋转的方向;
while (scanf(&%d&, &n) != EOF&&n)//n为要达到的总数
if (solve())
printf(&有必胜方法\n&);
printf(&无必胜方法\n&);
printf(&最上方点数:
| 1 2 3 4 5 6\n&);
for (int i = 0; i &= i++) {
printf(&当前总和为:%3d|&, i);
for (int j = 1; j & M; j++)
printf(& %d&, nextmove[i][j]);
printf(&\n&);
printf(&最上方点数:
| 1 2 3 4 5 6\n&);
for (int i = 0; i &= i++) {
printf(&当前总和为:%3d|&, i);
for (int j = 1; j & M; j++) {
if (dp[i][j]) printf(& P&);
else printf(& N&);
printf(&\n&);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
system(&PAUSE&);
&/code&&/pre&&/div&&img src=&/f9fde75bcb_b.png& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&441& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/f9fde75bcb_r.png&&&br&对于这个问题，先找总和为i而且最上方点数也为i的不为0的点，将色子置于i面朝上，不论对方如何摆动色子总会落到表格中不为0的点，这时候只需要将对应的面滚到最上方就好了=。=&br&蒟蒻一只，欢迎给位大牛找BUG指正~
这不就是dp么…定义f[i][j]为当前步朝上的点数为i,总和为j时当前玩家是否必赢/必输。设最后总和为n,取S[i]为与i相邻的面的点数，k属于S[i]。转移时，若min(k)+j≥n,则f[i][j]=0, 否则，f[i][j]=1-min(f[k][j+k])。至于是否存在必胜策略，则只需要检查是否有…
我的解法是这样的，可能比较笨，请指教。&br&&br&设 x - 当前到20剩余点数（已经加上了y）&br&
y - 当前朝上的面点数&br&我们构成这样一个数对[x,y]，这个数对就代表了骰子现在的状态。&br&现在，从x=0情况开始。&br&&br&x=0&br&假如在我移动后，点数和刚好是20点（x = 0），那么不管现在y是多少，我都已经取得了胜利。所以，对 x=0 来说，[0,&img src=&///equation?tex=%5Cforall+& alt=&\forall & eeimg=&1&&y] 都是胜的状态。&br&&br&x=1&br&要使得[1,y]是胜的状态，必须让对方无法到达[0,y]的状态，现在是19点，对方要想到[0,y]的状态就必须要转到1，所以，只要我不让他转到1就赢了，那就意味着，我得转到1或6，因此[1,1]和[1,6]是胜的状态。其他都是负的状态。&br&&b&1 = 0 + 1&/b&&br&&br&x=2&br&如果我们按照上面的思路来考虑，也就是不让对方达到[0,y]的状态，那么我不能让对手转到2点，也就是说，[2,5] [2,2]是胜的状态。&br&是这样吗？&br&问题在于，我不仅不能让对方达到[0,y]，还不能让对方达到[1,1]和[1,6]状态，因为这两个状态也是必胜状态。[1,6]对方无法做到，但对方只要将骰子转到1点，就是[1,1]状态了。所以，我不能让对手转到1点。&br&但，这已经是不可能的了，如果两个点不是对位的，你不可能同时守住这两个点不让对方转到，上面的情况下，你不可能既不让对手转到1点，也不让他转到2点。所以，[2,y]其实是个必输状态。&br&&b&2 = 0 + 2 = 1 + 1&/b&&br&&br&&br&注意看每种情况最后的等式，是否有什么规律可循？&br&规律就是:&br&设必胜状态的集合为&img src=&///equation?tex=W& alt=&W& eeimg=&1&&&br&对任意的剩余点数&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&，如果在所有剩余点数小于&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&的必胜状态&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x%2Cy+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ x,y
\right] & eeimg=&1&&的集合中：&br&1.不存在&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x%2Cy+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ x,y
\right] & eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=X%3Dx%2By& alt=&X=x+y& eeimg=&1&&，那么该剩余点数&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&下的任意状态都是必胜状态，即。&br&&br&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2C%5Cforall+y+%5Cright%5D+%5Cin+W& alt=&\left[ X,\forall y \right] \in W& eeimg=&1&&&br&&br&2.存在一组&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x_%7B1%7D%2Cy_%7B1%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ x_{1},y_{1}
\right] & eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=X%3Dx_%7B1%7D%2By_%7B1%7D& alt=&X=x_{1}+y_{1}& eeimg=&1&&，那么该剩余点数&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&下，只有&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B1%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ X,y_{1}
\right] & eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2C7-y_%7B1%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ X,7-y_{1}
\right] & eeimg=&1&& 是必胜状态，即&br&&br&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B1%7D+++%5Cright%5D+%2C& alt=&\left[ X,y_{1}
\right] ,& eeimg=&1&&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2C7-y_%7B1%7D+++%5Cright%5D+%5Cin+W& alt=&\left[ X,7-y_{1}
\right] \in W& eeimg=&1&&&br&&br&3.存在两组&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x_%7B1%7D%2Cy_%7B1%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ x_{1},y_{1}
\right] & eeimg=&1&&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x_%7B2%7D%2Cy_%7B2%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ x_{2},y_{2}
\right] & eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=X%3Dx_%7B1%7D%2By_%7B1%7D%3Dx_%7B2%7D%2By_%7B2%7D& alt=&X=x_{1}+y_{1}=x_{2}+y_{2}& eeimg=&1&&，那么除非&img src=&///equation?tex=y_%7B1%7D%2By_%7B2%7D%3D7& alt=&y_{1}+y_{2}=7& eeimg=&1&&，这样&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B1%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ X,y_{1}
\right] & eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B2%7D+++%5Cright%5D+& alt=&\left[ X,y_{2}
\right] & eeimg=&1&&是必胜状态，否则该剩余点数&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&下的任意状态都是必输状态。即&br&&br&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5C%7B+%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B1%7D++%5Cright%5D%2C%5Cleft%5B+X%2Cy_%7B2%7D++%5Cright%5D%5Cin+W+%26%26%5Cleft%28+y_%7B1%7D%2By_%7B2%7D%3D7+%5Cright%29++%5C%5C%0A%5Cleft%5B+X%2C%5Cforall+y+%5Cright%5D%5Cnotin+W++%26%26%5Cleft%28+y_%7B1%7D%2By_%7B2%7D%5Cne+7+%5Cright%29%0A%5Cend%7Bmatrix%7D+%5Cright.& alt=&\left\{ \begin{matrix}
\left[ X,y_{1}
\right],\left[ X,y_{2}
\right]\in W &&\left( y_{1}+y_{2}=7 \right)
\left[ X,\forall y \right]\notin W
&&\left( y_{1}+y_{2}\ne 7 \right)
\end{matrix} \right.& eeimg=&1&&&br&&br&4.存在三组以上&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+x_%7Bk%7D%2Cy_%7Bk%7D+%5Cright%5D+& alt=&\left[ x_{k},y_{k} \right] & eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=X%3Dx_%7Bk%7D%2By_%7Bk%7D& alt=&X=x_{k}+y_{k}& eeimg=&1&&，那么该剩余点数&img src=&///equation?tex=X& alt=&X& eeimg=&1&&下的任意状态都是必输状态。即&br&&img src=&///equation?tex=%5Cleft%5B+X%2C%5Cforall+y+%5Cright%5D+%5Cnotin+W& alt=&\left[ X,\forall y \right] \notin W& eeimg=&1&&&br&&br&按照这个规律，计算就会变快。下面我们将列出0到19的所有必胜状态。&br&&img src=&/fac9c7cd43_b.png& data-rawwidth=&673& data-rawheight=&411& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&673& data-original=&/fac9c7cd43_r.png&&表格中，竖向是x,横向是y，[x,y]为必胜状态的格子标为绿色，同时给出x+y的值，而必输状态的格子则标为红色，只要按照上面总结的规律，这个表很快就能绘制出来。&br&比如说6，我们在画完前五行后，发现绿色格子里等于6的有2个，分别是[3,3]和[0,6]，根据规律第三条，3+6≠7，所以x=6是一个必输状态。全部标红&br&再比如说9，画完前8条后，发现没有绿色格子里是9的，这就说明x=⑨全都是必胜状态。&br&&br&那么，怎么起手保证必胜呢？就是看哪个必胜状态下x+y=20。这里有两个，我们用黄色标示了，分别是[18,2]和[17,3]&br&&b&所以说，题主这个问题的必胜策略，就是我开场置2或者3.&/b&&br&那么，达到胜利的步骤应该是怎样的呢？每当对手的回合结束后，看当前的剩余点数是几，然后找到绿色格子里等于这个剩余点数的位置，肯定会有两个以上，那么，翻到对应的状态即可，注意对手可能会阻止你翻到其中一个状态，但这无济于事。&br&&br&按照前面总结的规律，理论上能够适用于总点数任何值的情况。
我的解法是这样的，可能比较笨，请指教。设 x - 当前到20剩余点数（已经加上了y） y - 当前朝上的面点数我们构成这样一个数对[x,y]，这个数对就代表了骰子现在的状态。现在，从x=0情况开始。x=0假如在我移动后，点数和刚好是20点（x = 0），那么不管现在y是…
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这是典型的博弈论的题目。&br&首先来写个收益矩阵，每个格子里前面一个数代表你的收益，后面一个数代表美女的收益，从下图中可以看出没有&b&纯策略均衡（即双方一直亮出一种硬币）&/b&：&br&&img src=&/bcc03b04a4fc6c922c25feb_b.jpg& data-rawwidth=&151& data-rawheight=&151& class=&content_image& width=&151&&下面考察&b&混合策略均衡（即双方按一定概率亮出硬币的正面及反面）&/b&的情况，假设美女出正面的概率为&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&，你出正面的概率为&img src=&///equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&，这样收益矩阵变为：&br&&img src=&/38b55fefcce_b.jpg& data-rawwidth=&491& data-rawheight=&151& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&491& data-original=&/38b55fefcce_r.jpg&&这种情况下，美女的总收益&img src=&///equation?tex=P_1& alt=&P_1& eeimg=&1&&为：&br&&img src=&/ef3326e7ddf_b.jpg& data-rawwidth=&313& data-rawheight=&53& class=&content_image& width=&313&&&br&由上式可以看出，美女的总收益是取决于双方的投掷概率的，显然，美女可以控制自己的投掷概率&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&，对于不同的&img src=&///equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&，为了最大化自己的收益，美女将选择不同的&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&，这里得到的&img src=&///equation?tex=x%3Dx%28y%29& alt=&x=x(y)& eeimg=&1&&称为美女的响应函数(response function)。&br&&br&为了求解美女的响应函数，我们还需要预测「我」的响应函数，换句话说就是美女要考虑我的出牌策略，从而调整她自己的策略。由于这是个零和博弈，很容易写出我的收益函数&img src=&///equation?tex=P_2& alt=&P_2& eeimg=&1&&，即美女的收益函数的相反数：&br&&img src=&/13b36eef34ffba76ba9dfbec25edc859_b.jpg& data-rawwidth=&145& data-rawheight=&26& class=&content_image& width=&145&&我要最大化总收益，也就是要调整&img src=&///equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=P_2& alt=&P_2& eeimg=&1&&达到最大，由于&img src=&///equation?tex=P_2& alt=&P_2& eeimg=&1&&是&img src=&///equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&的线性函数，很容易看出来，我的响应函数为：&br&&img src=&/27a379b99ff6fdf47a00ff600c91c86f_b.jpg& data-rawwidth=&145& data-rawheight=&49& class=&content_image& width=&145&&将我的策略代入到美女的收益函数中，可以得到：&br&&img src=&/4d447bd7ebdbc6ed774351_b.jpg& data-rawwidth=&162& data-rawheight=&52& class=&content_image& width=&162&&这样，美女为了最大化收益&img src=&///equation?tex=P_1& alt=&P_1& eeimg=&1&&所选择的策略为&img src=&///equation?tex=x%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+& alt=&x=\frac{3}{8} & eeimg=&1&&，她的收益为&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+& alt=&\frac{1}{8} & eeimg=&1&&，我的相应收益为&img src=&///equation?tex=-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+& alt=&-\frac{1}{8} & eeimg=&1&&，为&b&混合策略的纳什均衡解&/b&。&br&&img src=&/ef3dfe36d22deeddb14917_b.jpg& data-rawwidth=&601& data-rawheight=&661& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&601& data-original=&/ef3dfe36d22deeddb14917_r.jpg&&从上表中也可以看出，只要美女投掷正面的概率为&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+& alt=&\frac{3}{8} & eeimg=&1&&，那么无论我选择怎样的投掷策略，都只能得到&img src=&///equation?tex=-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+& alt=&-\frac{1}{8} & eeimg=&1&&的收益。
这是典型的博弈论的题目。首先来写个收益矩阵，每个格子里前面一个数代表你的收益，后面一个数代表美女的收益，从下图中可以看出没有纯策略均衡（即双方一直亮出一种硬币）：下面考察混合策略均衡（即双方按一定概率亮出硬币的正面及反面）的情况，假设美女…
看了&a href=&/people/balabalaxiaomoxian& class=&internal&&拉粑粑的小魔仙&/a&的答案,感觉有点迷糊.&blockquote&只要美女采取了(3/8,5/8)这个方案，不论你再采用什么方案，都是不能改变局面的。如果全部出正面，每次的期望收益是 (3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元；如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合，所以期望还是-1/8元。&/blockquote&两头的期望收益为负,并不能证明中间的期望收益为负吧?&br&我写了段代码模拟了下,&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-c&&&span class=&kt&&int&/span& &span class=&nf&&Coin&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&kt&&int&/span& &span class=&n&&times&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&kt&&int&/span& &span class=&n&&myR&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&kt&&int&/span& &span class=&n&&mmR&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&kt&&int&/span& &span class=&n&&R&/span&&span class=&p&&)&/span&
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&span class=&k&&for&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&kt&&int&/span& &span class=&n&&i&/span& &span class=&o&&=&/span& &span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&;&/span& &span class=&n&&i&/span& &span class=&o&&&=&/span& &span class=&n&&COUNT&/span&&span class=&p&&;&/span& &span class=&n&&i&/span&&span class=&o&&++&/span&&span class=&p&&)&/span&
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&/code&&/pre&&/div&模拟以不同的概率与美女进行1000000次的对决结果.&br&输出为:&br&&img src=&/eebe8b7bf5bc032b98fbc8d_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&193& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/eebe8b7bf5bc032b98fbc8d_r.jpg&&发现美女以3/8的概率出正面,我是必输的.并且&b&平均每次美女赢1/8元.&/b&
看了的答案,感觉有点迷糊.只要美女采取了(3/8,5/8)这个方案，不论你再采用什么方案，都是不能改变局面的。如果全部出正面，每次的期望收益是 (3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元；如果全部出反面，每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元。…
還想著玩遊戲，還想著公不公平。。。&br&&br&單身不是沒有理由的。
還想著玩遊戲，還想著公不公平。。。單身不是沒有理由的。
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