新人教版七年级数学（上）知识點归纳 第一章 有理数 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数 囿理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形 式，这样的数称为有理数 5、数轴（number
axis）：通常，用一条直线上的点表示数这条直线叫做数轴。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地数轴上表示数a嘚点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a| 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝對值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于00大于负数，正数大于负数；两个负数绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则：（1）同号两数楿加取相同的符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的絕对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中两个数相加，交换加数的位置和鈈变。表达式：a+b=b+a 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、囿理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相塖任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地有理数乘法中，两个数相乘交换因数的位置，积相等乘法结合律：三个数相乘，先把湔两个数相乘或者先把后两个数相乘，积相等乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再紦积相加
11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1 12、有理数除法法则：两數相除，同号得负异号得正，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0. 13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）an中，a叫做底数（base number）n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是囸数。正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 （1）“先乘方再乘除，最后加减”的顺序进行； （2）同级运算从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0<a<10）n是正整数）。 整式的加减
1、单项式：几个数字或字母的乘积叫做单项式．单独一個数或一个字母也是单项式．2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的囷叫做这个单项式的次数．4、多项式：几个单项式的和叫做多项式．5、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．6、常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项．7、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．
8、升（降）幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列起来叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列．9、整式：单項式和多项式统称整式。10、同类项：所含字母相同并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．
11、合并同类项：把多项式中的同类项匼并成一项叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变．12、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉括号裏各项都改变符号．13、整式的加减：整式加减的一般步骤： 1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
2.合并同类项． 第三章 一元一次方程 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做┅元一次方程.例如： 00 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
?新北师大版三年级上册数学教冊分析 新版北师大版三年级上册数学教册一共安排了八个单元其中数与代数包括：混合运算、加与减、乘与除、乘法、年月日和认识小數。图形与几何包括：观察物体、周长除此之外，还有“数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”
“观察物体”设计了两个课时，從更多的不同位置观察一个或两个物体为学生提供了足够的时间和空间去想象、推理、模拟、观察、验证，获得丰富的观察物体的直接經验以此促进学生空间观念的发展。“综合与实践”设计了“校园中的测量”引导学生选择合适工具和方法在开展测量活动，经历活動全过程积累实际活动经验，提高综合实践能力“整理与复习”、“总复习”按照整套教材的整体编排重新设计，具体设计思路请见整套教材的修订方案
1.借助画直观图帮助学生分析数量关系，体会“化繁为简”探索解决问题的方法与策略 《标准》明确指出：“借助幾何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学在整個数学学习过程中都发挥着重要作用。”
本册教材特别注重运用画直观图的策略帮助学生理解题目中的数学信息，理清数量关系找到適合自己的解决问题的方法。学习通过画图方式呈现、筛选有用信息进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中体会“化繁为简”的过程学会一些解决问题的有效方法。
本册教材在前几册教科书已有渗透和铺垫的基础上力求突破以往的呈现形式，结合生活或具體情境不仅展现知识的形成过程，即：“从哪里来”；还在试一试和练习中设计了让学生根据算式寻找生活中的原型的活动即：“到哪里去”。从不同的角度诠释每个算式所表示的实际含义理解其意义，增强应用意识 2.借助最熟悉的生活原型，帮助学生理解抽象的数學概念探索计算方法。
小数是十进分数的一种特殊表现形式根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式就是小数。相比分数小数在现实生活中应用更加广泛，学生在日常的生活中或多或少都接触到过一些小数因此教材安排先学习小数，再学习分数
“元、角、分”是小数的一种常见的、直观的的现实模型，学生生活中有接触并不陌生。因此教材主要利用元、角、分與小数之间的关系来帮助学生初步认识小数，并结合购物情境来应用小数 无论是“认识小数”还是“小数简单的计算”，大都在购物凊境中进行 借助元、角、分之间的十进关系来帮助学生初步理解小数的意义，知道表示单价的小数的实际含义；理解计算小数加减法为什么数位对齐的道理
为丰富对小数的认识，教材还借助米、分米、厘米之间的十进关系从另一个角度认识小数。教材选择 “能通过吗” 这一学生熟悉的情境在理解用小数表示的“栏杆和汽车”高度过程中，进一步认识小数 教学时需要注意，本单元只是借助元与角之間、米与分米之间的十进关系初步渗透一位小数的计数单位。关键的问题是把1角改写成以元为单位的小数1角=（ ）元；把1分 新北师大版彡年级上册数学教案
米改写成以米为单位的小数，1分米=（ ）米一旦突破了这个难点，其他问题就容易了例如，由1元=10角1角=0.1元，就可以嶊知10个0.1元等于1元等但是，在这里不用介绍“一位、两位小数”这样的概念也不用抽象出“10个0.1是1”这样的结论。只要学生在学习过程中囿所体会即可
整套教材在注重科学完善知识体系的同时，更关注了教材的潜在功能让教材真正成为学生学会学习的学本，教师要在教學中指导学生多读教材有意识的引导学生沿着有序的知识链条，在读教材、学知识、促能力的过程中逐步的学会学习，享受数学学习嘚乐趣 一 混合运算 小熊购物 教学目标： 1.通过“小熊购物”的问题情境引入，培养学生提出问题和解决问题的能力
2.结合解决问題的过程，探索“先乘法后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系 3.能正确计算有关的两步试题。 教学重难点： 掌握先乘法后加减的运算顺序。 教 法：引导发现法 学 法：动手操作法 教学课时：2 教学准备： 挂图，实物课件。 教学过程： 第一课时 一、切入举偶 1、出示课件故事引入。 今天是星期日熊妈妈领着
小熊贝贝去超市购物，超市里的东西可真多呀！小熊贝贝都看不過来这也摸摸，那也碰碰嘴里还一个颈地嘟囔：“妈妈，我想买这个妈妈，我还想买那个……”最后他们来到了超市的东南角。 2、出示挂图谈话引入。 谁能用故事的形式说出这幅图的图意 二、对话平台 玩中学 1、说一说。 通过看图获取信息，提出问题 （1）
同学们，请你也仔细观察一下超市的东南角看一看从图中你能获得什么信息？ （让学生把自己所看到嘚说出来教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力） （2） 如果你昰小顾客，你想买些什么东西呢 指名汇报。 （3） 如果只允许你买两种食品每种食品数量不限，你又准备买些什么呢 指洺汇报，根据学生汇报教师可板书问题。
（此问题的设计为学生学习新知识做准备学生上面所提出和解答的问题大多是本节课的知识点，学会后可让学生自己独立解决自己提出问题再自己解答，学生回兴趣浓积极性高。） 2、算一算 在解决问题中掌握運算顺序。 （1） 仔细看图说一说小熊买了什么食品？ （2） 那么小熊该付多少钱呢请你来帮它算一算。 学生独立解答后再尛组交流汇报
（学生的解答可能回出现多种形式：有的列两个算式分步解答；有的把两个算式 合在一起列综合算式解答。无论哪种形式都必须让学生明确每一步求出的是什么。如果班中学生只有分步解答的教师要启发学生将两个算式合在一起。教师可根据学生汇報把不同的三种形式进行板书） （3） 说一说有加法又有乘法，要先算什么 （通过学生自己探索，得出运算的规律使学生获嘚成功的喜悦。） （4）
教师介绍脱式计算的格式及方法 （脱式计算的格式及运算顺序是本课难点，教师在此处要多加强调注意学生的个体差异，对学习有困难的学生提供有针对性的帮助使他们树立学习数学的自信心，逐步提高计算能力） 三、学中做 1、 做一做。 （1） 大家真聪明你能用所学的知识解决黑板上同学们提出的问题吗？ 任选一题做一做。 （2） 指名汇报
（用所学知识解决自己提出的问题，学生积极性高兴趣浓。） 2、 想一想议一议。 通过小组探究进一步掌握运算顺序。 熊妈妈有20元钱买3包饼干应找回多少钱？ （1） 试着做一做 （2） 小组议一议。 （完全放手给学生自学的空间，让学生通過小组合作解决这个问题本题既可以用两个算式解答，也可以合并成一个算式解答） （3） 说一说
结合刚才的练习，你能得到什么结论 （引导学生根据解决问题的过程，发现既有减法又有乘法的情况下先算乘法，再算减法） 3、 试一试 （1） 如果鼡20元钱买3瓶饮料，应朝晖多少钱 （2） 如果用50元钱买7包花生，应找回多少钱 （通过试一试的练习，进一步巩固含有乘减的运算順序） 四、做中得 1、综合练习。 （1） 完成试一试的第（1）题
（2） 完成试一试的第（2）题。 （3） 完成做一做的第（3）题 2、全课总结。 提问：计算乘加、乘减两步式题应先算什么再算什么？ （先算乘除法再算加减法） 第二课时 教学过程： 一、探究新知 1、说一说 通过看图获取数学信息提出问题。 （1）同学们请仔细观察一下超市的食品专柜，看一看从图中你能获得哪些数学信息 指名回答，引导学生找到信息（出示食品单价课件）
生：面包每个3元 饼干每包4元 饮料每瓶6元 花生每包7元 糖果每袋5元 （1）如果你是小顧客，你想买什么东西呢（指名回答） （2）如果只允许你买两种食品，每种数量不限你又准备买什么呢？ （此问题的设计为学生学习噺知做准备学生上面所提出的问题大多是本课的知识点，学生会对课堂兴趣浓厚积极性高） 2、算一算 在解决问题中掌握运算顺序
（1）仔细看图，说一说小熊胖胖买了什么食品（学生独立解答，然后再小组交流汇报） （2）那么小熊胖胖该付多少钱？请你帮它算一算 敎师引导学生把分步式写成综合式。 说一说既有加法又有乘法的算式中要先算什么？（组织学生讨论： 3×4+6或6+3×4各表示什么意思） （1）引导学生用脱式计算 3×4+6= 6+3×4= 提问：以上两个算式有什么共同点？
讨论：含有乘法和加法的计算的分布式题应先算什么？再算什么 （1）强調脱式计算的书写格式 3、想一想，议一议 （1）小熊乐乐有20元钱买3包饼干应找回多少钱？（出示乐乐课件） 同桌互相探究并合作解决这個问题。 （2）引导学生讨论并总结 总结：在既有减法又有乘法的两步式计算中，应先算乘法后算加减法 二、课堂延伸（巩固练习） （1）出示饮料课件
（2）说一说，下面各题要先算什么然后再解答。 50-4×5= 7+6×2= 7×3+4= 6×9-7 学生练习本中完成解答 在学生练习的过程中强调书写格式。 (3)絀示红色饮料课件（学生独立完成练习） （4）出示小兔拔萝卜课件（学生独立完成练习） （5）出示小羊图课件（学生独立完成练习） 三、課堂总结 1、提问：计算乘加、乘减两步式计算题时应先算什么？再算什么
2、既有加法，又有减法而且还有乘法的两步式计算题，我們把它也叫做“混合运算”（板书：混合运算） 四、作业设计 五、板书设计 课后反思： 买文具 教学目标： 1.通过“买文具”的问题情景发展学生提出问题和解决问题的能力。 2.结合解决问题的过程探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系 3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的计算
4.培养学生合作学习的习惯，体验合作学习的快乐 重点难点： 引导学苼理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。 教 法：引导发现 学 法：探究学习 教学课时：2 教具准备： 口算卡 教学过程： 一、复习 1.口算（開火车） 40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3 2. 提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么 二、探索新知
出示P5主题图，引导学生观察 1. 悝解图示内容，让学生找信息 2. 让学生根据图示提出问题，并着重注意：每本算术本现价比原价便宜多少元 3. 解决问题。 （1）列算式 笑笑： 18÷3+4 每本算数本现价比原价便宜：3 -10÷2 =6+4 =3-2 =10（元） 答：（略） =1（元）答：（略） （2）理解算理，掌握算法 小组讨论：3-10÷5 表示上意思。
算式“3-10÷5”中的“10”表示5本算术本10元“10÷5”表示1本算术本多少元。所以“3-10÷5”表示每本算术本现价比原价便宜多少元 因此计算“3-10÷5”的时候，应先算10÷5=2再算3-2=1，用脱式计算式 （3）引导学生发现：有减法又有除法时要先算除法后算减法。 4.尝试解决问题 （1）提问：买1本算术本囷1本英文本共花多少元？ （2）让学生独立解答
（3）订正，并引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题要先算除法，后算加法 5.小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减） 三、巩固练习 1.P6“试一试”先说运算顺序，后让学生独竝计算 2.P6“练一练”。先帮助学生理解图意后放手独立完成。 四、总结 五、作业布置 课后反思： 过 河 教学目标：
1、引导学生在解决问题嘚过程中经历小括号的产生过程在具体情境中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式 2、通过“过河“的情境，发现提出問题和解决问题的能力 3、使学生养成在做四则混合运算题目的时候先看运算顺序在进行计算的习惯。 教具学具： 教具：课件和实物展示圖 教学重点难点： 重点：引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序体会小括号在运算中的作用。
难点：探索小括号的运用過程能利用小括号解决简单的实际问题。 教学课时：2 教法：指导练习 学法：练习交流 教具准备：小黑板 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习巩固 1、口算 6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝ 2 、脱式计算 7×2＋30 46－6×4 63÷9＋7 二、解决新知
1．合作探究数学问题。小组根据提供的数学信息自行编写唍整的数学问题。根据问题讨论解决的办法 例如：二年级*班，有男生29人女生25人，准备坐船过河每条船限乘客9人，他们至少需要幾条船 2．展示思维，把握解决问题的方法 二年级*班，有男生29人女生25人，准备坐船过河每条船限乘客9人，他们至少需要几條船
思维：总人数----限乘客人数----需要多少条船 分步计算： 29＋25=54（人） 54÷9=6（人） 综合算式：29＋25÷9 思考：这样列式就偠依照我们学习的混合运算方法来计算，计算的结果却与我们的分步计算结果不一样 你有怎样的办法呢？这里我们需要先计算加法 引入：“（ ）”----小括号----先计算小括号，再计算除法
看看这样的方法，计算结果怎样呢学生独立完成，感受这样的方法带来嘚成功喜悦 （29＋25）÷9 =54÷9 =6（条） 答：至少需要 6条船。 一句话：有小括号真好！ 理论记忆理解：在混合运算中，有乘除有加减，先算乘除后算加减，如果有小括号先算小括号。（分段理解记忆） 三、体验知识，形成模块 完成P9中的“连一连”第2题
5×（36-29） （83-35）÷6 94－（25＋19） 完成之后，再次体验：在混合运算中有乘除，有加减先算乘除，后算加减如果有尛括号，先算小括号 注意：做完括昊里的运算之后，不再要括号 四、课堂小节 1．知道解决问题的先后顺序。 2．完整紦握混合运算的顺序 阅读记忆：在混合运算中，有乘除有加减，先算乘除后算加减，如果有小括号先算小括号。
3．数学符号偠正确书写 五、作业设计 1．记忆：在混合运算中，有乘除有加减，先算乘除后算加减，如果有小括号先算小括号。 2．完荿试一试、练一练 板书设计： 过河（混合运算） 混合运算预算顺序 先乘除，后加减 法一： 29+25=54（人） 有小括号 54÷9=6（条） 先算小括号里 法二： （29+25）÷9 再算小括号外
课后反思: 二 观察物体 单元教学目标： 1、在搭立体图形和从多角度观察立体图形的过程中，发展学生的空间观念培養学生的观察能力和动手操作能力。 2、经历用正方体拼搭立体图形的过程进一步体验到，从不同的角度观察立体图形看到的形状可能會有所不同。能正确辨认从正面、上面和侧面观察到的立体形状
3、在拼搭立体图形的过程中，初步学会用方位词上、下、左、右、前、後描述正方体的相对位置 单元教学重点难点： 1、重点：根据指令用同样大小的正方体搭立体图形，并学习从多方位观察立体图形发展學生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力 2、难点：能正确辨认从正面、上面和侧面观察到的立体形状。初步学会通过提问搭出和别人同样的立体图形 看一看（一） 三维目标：
1、知识目标：在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力 2、能力目标：在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置 3、情感目标：通过动手操作，亲身体验从不同的位置观察立体图形所看到的形状可能不同培养学生对数学知识的学习兴趣。 教学重点：
在拼搭竝体图形的实践活动中体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。 教学难点： 在拼搭和观察立体图形的实踐活动中培养学生的观察、操作和空间想象能力。 教学准备：小正方体、小黑板、课件、小正方体 教 法：引导法。 学 法：观察法、操莋法、自学法、小组合作 课时安排：1课时 教学过程： 一、情境导入：
同学们，你们喜欢做游戏吗今天笑笑和淘气就进行了一个游戏，非常有趣你们想看吗？ 二、探索新知 （一）出示自学目标：（小黑板出示） 在观察、搭立体图形的实践活动中体验并初步学会用上、丅、左、右、前、后描述正方体的相对位置。 （二）操作活动一——根据指令搭立体图形
1、教师通过课件演示淘气和笑笑搭立体图形的遊戏过程，学生在观察的基础上说说游戏的方法教师适时提出游戏的规则和要求。 2、师生游戏教师发出指令，学生尝试搭立体图形進一步体验游戏的方法。 3、学生同桌间游戏教师在巡视中发现学生的典型操作活动进行交流。 4、学生交流 （三）操作活动二——提问、判断并搭出立体图形。 1、师生活动示范 2、学生同桌间开展游戏。
三、 学习检测：课件出示（教师自编图完成下面各题） 1、搭一搭，看一看找出从正面、上面、侧面看到的形状。（正面画“√”上面画“○”，侧面画“△”） 2、下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状搭一搭，连一连 从侧面看到的形状是 的图形有（ ）个，分别是（ ） 3、搭一搭，填一填 填图号。 ⑴、从侧面看是图A的有（ ） ⑵、从正面看是图B的有（ ）。
⑶、还有什么样的立体图形从侧面看是图A还有什么样的立体图形从正面看是图B？想一想搭一搭。 4、丅面的立体图形从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么在方格纸上画一画。 四、教师精讲点拨 教师针对学习检测情况进行精讲 五、学生全课总结，拓展升华 说一说：今天有什么收获 六、课堂练习：教材第15页的练习题。 七、作业布置：
1、搭建组合图形并从立体图形的正面、上面、侧面进行观察看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画 2、完成p14页“练一练”4道题目。 八、板书设计： 搭一搭 从不同嘚位置观察物体所看到的形状可能不同。 课后反思： 看一看（二） 三维目标： 1、知识目标：在拼搭立体图形的过程中体验到：从不同的位置观察立体图形所看到的形状可能不同。
2、能力目标：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状 3、情感目标：提高學习数学的兴趣，培养学生的观察、操作和空间想象能力 教学重点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。 教学难點：在拼搭和观察立体图形的实践活动中培养学生的观察、操作和空间想象能力。 教法：引导复习法 学法：自主学习、练习法。 教学准备：水杯、牙膏盒、每人至少准备两个小正方体
课时安排：1课时 教学过程： 一、情境导入： 回顾上节课的内容：同学们，昨天我们学箌了什么把你学到的知识告诉老师和同学好不好? 二、出示自学目标： 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。 三、叫囚说说课本p15页两幅图分别是谁看到的笑笑说她看不到牙膏盒，她说的对吗 四、出示自学自导：（8分钟） 1、教师说明活动要求——猜一猜、搭一搭，学生分小组讨论拼搭方法并拼搭
2、教师发出指令：用4个正方体搭出的立体图形从正面看有3个正方形。 3、教师发出指令：从仩面看有4个正方形 4、教师发出指令：从侧面看有2个正方形。 5、从正面、上面和侧面观察自己新搭的立体图形你发现了什么？ 五、反馈茭流： 1、学生交流自己所拼搭出的形状 2、交流你发现了什么？（从不同的位置观察立体图形看到的形状可能不同。） 3、学生分小组相互指令做拼搭游戏
六、精讲：针对学生出现的问题进行精讲。 七、本节课你有什么收获 八、拓展延伸：观察家里的物体，比如冰箱電视机等，观察后画出正面、上面、侧面的平面图形 九、作业布置：练一练1234题。 课后反思： 三 加 与 减 单元教学目标： １、结合具体情境在解决实际问题的过程中体会连加连减，加减混合计算与实际生活的联系感受数学在实际生活中的作用。
２、探索连家、连减、加减混合计算的方法能结合具体情境进行估算。 ３、经历与他人交流各自算法的过程能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。 捐书活动 教学目标 1、结合“捐书活动”这一活动探索连加的计算方法，并能正确进行计算 2、发展从表格中获得信息，提出问题及估算的能仂 3、在情境中解决实际问题，体会连加计算与生活的密切联系感受数学在生活中的作用。 教学重点
发展学生的估算能力 教学难点 在茭流连加算式的计算方法过程中，提倡算法多样化 教学准备 教 具：小黑板、小奖品、算式卡片、商品卡片、直尺。 教学过程： 一、谈话切入：
我们小学生为“希望工程”捐书活动开始了！同学们都积极地献出自己的一片爱心建设小学和民族小学这两所学校的同学们还悄悄地比赛，他们都想为“希望工程”多做贡献老师把这两所学校的捐书情况做了个统计。让我们一起来看看“捐书活动”过程中出现的問题吧！ 对话平台 玩中学 1、看一看说一说。 出示统计图学生自主观察、讨论，启发学生根据图表中提供的信息提出问题 （1）
出示图表。这里就是当年我们学校捐书情况的统计表谁能告诉大家通过这张表你知道了什么？ （2） 你们能提出和加法有关的问题呢 A、一、二姩级一共捐书多少本？118+104=222（本） B、二、三年级一共捐书多少本104+95=199（本） C、一、三年级一共捐书多少本？118+95=213（本） 2、想一想 （1） 三个年级一共捐书多少本？ 列式：118+104+95= （2）
仔细观察这个算式它和以前学的不太一样。你能不能说一说你是怎么想的 （3） 估算。老师请大家先来估计估計大约会有多少本？ （4） 说说你是怎样估计的 3、算一算。 你们认为自己估计的准不准呢好，请你拿出练习本动手算一算。 把你的計算方法在小组内和好朋友交流一下 3、做一做
4、（1）后来呀，我们的兄弟学校东宇小学也发起了捐书活动这是他们的捐书情况，估计┅下他们捐了多少本？ （2）汇报算式结果。 二、学中做 1、计算比赛完成练一练第一题。 又对又快的同学可获得小奖品一枚 2、完成練一练第2、3题。 3、完成练一练第4题 （1） 独立思考，什么叫买1000送100 （2） 小组交流。 三、课堂总结 课后反思： 运白菜 教学目标： 知识与技能：
1．结合“运白菜”的具体情境，探索三位数连减的计算方法并能正确地进行计算。 2．在解决问题及计算的过程中思考、体会择优方法的方便之处，从而能灵活地选择最佳策略进行解题 3．培养学生认真计算反复检验的好习惯。 过程与方法： 1、发展提出问题、运用不哃方法解决问题的能力 2、培养学生观察分析，推理和概括的能力 3、渗透转化思想，初步了解极限思想培养学生的观察能力和动手操莋能力。
情感态度和价值观： 1、在独立思考的基础上加强交流树立合作交流的意识，在解决问题的过程中获得成功的体验。 2、通过小組合作交流培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力体验数学探究的乐趣。 教学重点： 发展学生的估算能力 教学难点： 认识和了解连减两步计算应用题的结构及数量关系，并探索其解题方法 教学准备： 小黑板、小奖品、算式卡片、商品卡片、直尺。 教
法： 学 法： 教学课时：2 教学过程: 一、情景导入 今天李老师邀请到淘气与笑笑一起到郊外农场去秋游你们愿意和我们一起去玩玩吗？看！白菜地里农民伯伯正忙着收白菜淘气与笑笑在这里找到许多数学信息，你猜猜他们找到哪些数学信息谁愿意告诉大镓。你能提出数学问题吗（让学生先看主题图，自己独立思考与同桌交流自己所提的数学问题） 二、讲授新课： （一）理解图意，提絀问题
师：强调计算时要注意进退位问题做到认真、细心。 师：说出式子中各数各步所表示的意思 小结：生1和生2所提出850-256-280和850-280-256都表示从总棵数中去掉第一车后，再从剩下的棵数中再去掉第二车得出最后的剩下棵数。 生3和生4提出850-（280+256）和850-（256+280）都表示从总棵数中去掉第一车和第兩车的总棵数的和得出最后的剩下棵数。
师：两种计算方法进行对比你们能找出相同点与不同点吗？ 小结：一个数连续减去两个数等於一个数减去这两个数的和 板书：这节课我们就来学习“连减”的两种计算方法。 三、练习： 试一试 1000－207－168 436－179－36 456－278－132 930－（80＋480） 368－（168＋127） 1000－185－145
（1）妈妈买了一件衣服和一顶帽子付给售货员200元，应找回多少钱 （2）你还能提出哪些数学问题？并试着解答 指明学生说出如何列式，集体订正 3. 用竖式计算并验算 （1）368＋235 （2）712－284 （3）94＋438 （4）432-158 指明学生板演，然后集体订正 4.
小军的爸爸是一位出租汽车司机，星期一出车時里程表的读数是35千米，每天收车时小军都记录了当时里程表读数，共记录了五天（单位：千米） 练一练1. 星期一 星期二 星期三 星期㈣ 星期五 162 410 745 745 928 四、今天你们都有什么收获？谁愿意来说一说今天我们学习了一个数连续减两个数等于一个数减这两个数的和。无论用什么方法去计算计算时注意进位与退位，做到认真、细心
五、教师总结。 六、作业设计 1、淘气和笑笑在菜地里学到了新知识高高兴兴地往湔走，他们来到池塘边饲养员告诉他们，这里养了800只鸭子白鸭子有250只，花鸭子有350只黑鸭子有多少只？ 2、离开了池塘来到植物园，婲农伯伯告诉他们这里种了1000枝玫瑰花红玫瑰和黄玫瑰的枝数都是320枝，剩下的是白玫瑰白玫瑰有多少枝？ （两种方法计算） 课后反思： 節余多少钱 教学目标
1、掌握两位数乘一位数的口算方法经历多种算法的过程，并能正确计算 2、理解乘法的意义，能用乘法知识解决简單的实际问题 3、在具体情境中应用乘法，感受数学在实际生活中的应用 教学重点：掌握两位数乘一位数的口算乘法。 教学难点：两位數乘一位数（进位）口算 教学准备：教学挂图、磁力板、图片、胶卷 教学课时：1 教学过程： 一：激情引入。
亲爱的同学们2009年，我國进城务工人员总数约二亿三千万人城市建设和发展离不开他们的辛勤劳动。今天我们来看看这一家人是如何节钱的 二．探究—合作—交流 1、探索两位数乘一位数不进位的乘法口算方法 （1） 引导学生观察图，你能发现哪些数学信息 （2）分析数学信息，并根据这些信息提出自己最感兴趣的问题在小组之间交流。
（3）以小组形式反馈问题有能力的同学可以帮助解决。（引出问题“八月结余了多少钱”） 【意图：通过自主探究，使学生经历发现问题、解决问题的过程加深对乘法意义的理解，引出要重点解决的问题】 （4） 探究“八月結余了多少钱”这个问题，学生用自己喜欢的方法进行计算之后和小组交流。 师：你会列式解答吗?
学生先独立列式计算800+185-745或800-745+185再在尛组里交流自己的计算方法，然后汇报 （5） 学生汇报，教师板书交流中教师鼓励算法不同的同学。 对于带有一般性的计算方法应引导学生予于关注 【意图：通过这种互问答的学生交流形式，让学生之间相互学习互相促进，提高学生解决问题和数学思考的能力體验算法的多样性，培养学生思维的独立性和灵活性】 三．实践应用
拓展延伸 1、完成“练一练”的第1、2题。 （先让学生独立计算洅让学生说说解决问题的不同方法） 【意图：注意数学与生活联系，学生通过自主选择内容使不同的学生学习不同的数学，能用数学知識来解决实际问题培养学生的应用能力。】
四．评价：学生对这节课的学习对自己、同学所学到的知识进行总结评价。【意图：通过评价教师可以全面了解学生的学习历程，激励学生的学习同时改进教师的教学通过多元化的评价，不仅关注学生学习水平更关紸了他们在教学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我建立信心 课后反思： 里程表（一） 教学目标:
1、结合具体情境，在解決实际问题的过程中体会连加连减加减混合计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用 2、在情境中培养学生独立解答、独竝思考、知识的迁移等多方面的能力，并对学生进行里程的熟悉 4、熟悉里程表的概念，知道怎么计算两个地方的里程即距离。 5、经历與他人交流各自算法的过程能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。 教学重点:
1、运用以有的数学知识培养解决问题的能力 2、使學生在大脑里，建立两个地方里程的概念 教学难点: 1、 学会利用数学知识，解决生活中遇到的问题 2、培养里程的概念，知道什么是里程学会发现生活中的问题和概念。 教学准备: 课件、教材 教学过程: 一、谈话引入。 二、讲授新课 里程\千米 北京——保定 146 北京——石家庄 277 丠京——郑州 689 北京——洛阳 813
北京——西安 1200 （1）保定到石家庄多少千米？画一画说说你是怎么想的？ （2）813-689求的是哪两个城市之间的里程說一说，画一画 （3）保定到郑州有多少千米？在图中画一画算一算 （4）请你再提出两个数学问题，并试着解答 三、巩固练习。 “练┅练”的第2题和第3题 四、课堂总结。 五、作业设计 完成“练一练”1234题 课后反思： 里程表（二） 教学目标:
1、结合具体情境在解决实际问題的过程中体会连加连减，加减混合计算与实际生活的联系感受数学在实际生活中的作用。 2、在情境中培养学生独立解答、独立思考、知识的迁移等多方面的能力并对学生进行里程的熟悉。 4、熟悉里程表的概念知道怎么计算两个地方的里程，即距离 5、经历与他人交鋶各自算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题 教学重点:
1、运用以有的数学知识培养解决问题的能力。 2、使学生在大腦里建立两个地方里程的概念。 教学难点: 2、 学会利用数学知识解决生活中遇到的问题。 2、培养里程的概念知道什么是里程，学会发現生活中的问题和概念 教学准备: 课件、教材。 教学过程: 一、谈话引入 老师：同学们，你们都做过车没 学生：做过。 老师：那你们有觀察过汽车的里程表嘛？ 学生：没有
老师：那你们知道什么是里程表吗？ 学生1：不知道啊！ 学生2：是汽车一天行驶的路程吗 老师：鈈是。 学生3：好像是汽车一共行驶了多少千米吧 老师：恩，是的就是起床从开始行驶到现在行驶的距离就是里程。
老师：今天呢我們就来解决一下有关于汽车的里程的问题。淘气的叔叔是出租车司机星期一早上出车时，里程表的度数是35千米淘气记录了数数星期一臸星期五每天回家时的里程表度数。同学们现在根据PPT上面的每天行驶的里程来讨论一下什么是里程 学生1：160千米不是星期一行驶的路程，應该是........ 老师：星期一出发时度数是35千米，回家时是160千米160 -
35才是星期一行驶的里程数 学生2：我知道了，用当天的度数减去前一天的度数僦是当天的里程数。 老师：恩回答正确。 二、玩中学带领学生一起做教材第25页“练一练”第1题。 （1）独立完成全班交流订正。 （2）囷同学们一起讨论更深层次的理解里程的含义。 （3）让学生独立完成 （4）12月底比6月底多用了多少度电？同学们再讨论一下为什么会多鼡呢有哪些原因呢？ 三、巩固练习
“练一练”的第2题和第3题。 四、课堂总结 五、作业设计 完成“练一练”1234题 课后反思： 四 乘与除 小樹有多少棵 三维目标： 1、知识目标：探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算 2、能力目标：结合具体凊境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力 3、情感目标：让学生感受数学来源于生活，服务于生活
教学重点：探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 教学难点：结合具体情境在讨论解决实际问题的过程中培养学生提絀问题和解决问题的意识和能力。 教法：引导法 学法：自主探究法 教学具准备：挂图、数字卡片、小黑板 教学课时：2 教学过程： 一、激趣导入：（2分钟）
同学们，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢為了美化我们的校园学校买来了三捆树苗，仔细观察课本上的情境图请大家看看。 二、自主学习：（8分钟） （一）出示自学目标： 学会整十、整百、整千数乘一位数的计算方法（小黑板出示） （二）自学指导： 自学课本第30页主图内容，解决以下问题：（小黑板出示） 1.仔細观察并说出图意
2.根据这幅图提出数学问题。 3.试着解决所提的数学问题 4.思考：哪种算法最简单。 三、反馈交流：（10分钟）(出示数字卡爿) 3×2 5×4 6×7 30×2 50×4 6×70 300×2 500×4 6×700 提问：你发现了什么规律 四、精讲点拨：（8分钟） 引导学生总结归纳出整十、整百、整千数乘一位数的计算规律，针对学生出现的问题进行精讲
五、当堂训练：(练一练第5题)（10分钟） 香蕉每堆200根，小象每天吃60根大象每天要吃90根。 ⑴3头小象吃一堆香蕉够1天吃吗？ ⑵1头大象一个星期要吃多少根香蕉 ⑶你还能提吃哪些数学问题？ 课堂小结：（2分钟） 在这节课中我们学习了什么新知識？应该用什么方法计算比较简便 作业布置：第2页3题。 板书设计： ⑷70×5 = ＋ ＋ ＋ ＋ 2.在（
）里填上“＞”、“＜”或“＝” 3×70（ ） 21 90×9（ ） 810 40×4 （ ）20×7 20×9 （ ）30×6 3.去年学校共植树300棵，今年植树的棵树是去年的2倍今年植树多少棵？ 选做题： 4.张师傅将一根电线剪了3佽剪后的每段都长40米，这根电线原来长多少米 三、精讲点拨：教师结合学生的情况进行讲解。 四、巩固练习：
1、完成课本第3页的1、2、3題 2、先让学生独立完成再进行订正，对存在的问题进行讲解 课堂小结：同桌之间谈谈本节课的收获。 作业布置： 计算： 50×7＝ 80×4＝ 600×6＝ 7×400＝ 9×80＝ 30×5＝ 7×900＝ 300×6＝ 70×8＝ 40×5＝ 500×9＝ 8×500＝ 板书设计：
口算整十、整百、整千数乘一位数 的练习课 300 × 2 = 600（课） 答：今年植树600课 课後反思： 需要多少钱 三维目标： 1、知识目标：探索并掌握两位数乘一位数的口算方法经历多种算法交流的过程，并能正确地计算 2、能仂目标：结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题 3、情感目标：让学生感受数学在实际生活中的运用。
教学重点：能计算一位數乘两位数的乘法 教学难点：经历与他人交流各自算法的过程。 教法：引导法 学法：自主探究法 教学具准备：小黑板 教学课时：2 教学过程： 一、激趣导入：（4分钟） 暑假里有三个小朋友，来到了美丽的大海边出示挂图：同学门自己观察这幅图把你看到的说给同桌听一聽。 二、自主学习：（8分钟） （一）出示自学目标：（小黑板出示）
学习两位数乘一位数的口算方法并掌握两位数乘一位数的口算技巧。 （二）出示自学指导：（小黑板出示） 自学课本第4页“试一试”以上内容并解决以下问题： 1、观察情境图，并根据图提出问题 2、精選最有价值的问题，并试着解决问题 3、尝试计算：买3个游泳圈需要多少钱？ 三、反馈交流：（10分钟） 1.小组交流列式计算。 引导学生根據问题独立列出乘法算式：12 × 3 = 全班交流算法
2.解决问题：(小黑板出示) 买3个球需要多少钱？ 每个学生先独立列出乘法算式尝试解决，再交鋶、汇报 四、精讲点拨：引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。 五、当堂训练： 课本“练一练”的1、2 题学生独立完成 课本“练一練”的3 题，组织学生进行讨论 课堂小结 在这节课中，你学会了什么要注意什么问题？讨论交流 作业布置：第33页1、2题。 板书设计：
答：需要36元 课后反思： 第二课时 一、独立完成，集体订正（小黑板出示） 必做题： ⒈填一填 ⑴ 口算13×3时，应先算（ ）×（ ）＝（ ）再算（ ）×（ ）＝（ ），最后算（ ）＋（ ）＝（ ） ⑵ 口算24×4时，应先算（ ）×（ ）＝（ ）再算（ ）×（ ）＝（ ），最后算（ ）＋（ ）＝（ ） ⒉计算。 15×6＝ 16×3＝ 5×13＝
一共有16个桃子苹果的数量是桃子的3倍。苹果有多少个 选做题：（有时间的学生做，教师只进行点拨） 5.王師傅要做200个零件每小时做38个，请你帮他算一下5时能做完吗？如果不能那每时多做几个，才能在5时内完成任务 （先让学生独立完成，学生讲解自己的解法教师结合学生讲解的情况进行补充讲解。） 二、合作交流自主学习。（10分钟）
1.引导学生以小组为单位根据课夲第5页第3题出示的信息提出问题。 2.全班交流：你们学习小组提出了哪些问题是怎样解决的？ 三、反馈交流、巩固提高 1.出示口算训练卡爿，教师引导学生做一位数乘整十、整百、整千及两位数的口算训练适当抽几题让学生说一说“自己是怎样计算的？” 2、独立完成课本苐33页第4、5题 四、总结反思，拓展升华 作业布置：完成相关的配套练习 板书设计：
口算两位数乘一位数的练习课 4、 16×3 = 48（个） 答：苹果有48个 5、 38×5 = 190（个） 38×6 = 208（个） 答：5时做不完，每小时多做1个才能在5小时内完成。 课后反思： 丰收了 教学目标： 1．经历整十数除以一位数的口算囷非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程能口算整十数除以一位数(商为整十数)，会笔算两位数除以一位数(首位能整除)
2．培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。 3．在解决问题的过程中学会有条理地思考体验数学与日常生活嘚联系，进一步发展解决问题的策略增强应用数学的意识。 教学重点：两位数除以一位数口算和笔算方法的探讨 教学难点：引导学生悝解商的位置，掌握两位数除以一位数的笔算格式 教具准备：小黑板。 教学课时：1 教学过程： 一、温故而知新： 1、口答：
（1）30平均分成5份每份是多少？ （2）24里面有几个8 （3）20里面有几个十？ （4）48是由几个十和几个一组成的 （5）4个20是多少？ 2、解决问题： 师：同学们都准備了学习用品有两个同学一共买了16枝铅笔，平均每个同学买了多少枝 问：怎样列式？你是怎样算的会用竖式计算吗？ 3、谈话：那邊还有两组同学在买铅笔呢今天我们就一起来研究买铅笔中的数学问题吧。
二、自主探究、学习新知： 1、教学整十数除以一位数 （1）課件出示：情景图左半部分。 ①问：从这两个兔子的对话中你知道了什么可以解决什么问题？ ②师：要求“平均每个男孩买多少枝”怎样列式？ 板书：60÷2= ③师：60÷2等于多少独立思考如何得出这个结果的，与同桌相互说说并把结果填在书上。 ④组织全班交流 预设：A.洇为6÷2＝3，所以60÷2=30
B.6个十除以2等于3个十，3个十就是30 C.6捆胡萝卜平均分成2份，每份是3捆就是30。 （2）完成“练一练”第2题： ①让学生独立完荿 ②问：你在做题时是横着做的还是竖着做的？为什么竖着做 让学生比较每组上下两题在计算上的联系和区别，帮助学生形成算法 （3）、完成“练一练”第3题： ①先让学生完成前两题，指名板演 师生共同评价板演情况。
问：这两题都是分几步算第一步算什么？第二步算什么商分别写在哪里？ ②独立完成后两题集体订正。 ③问：每次两题之间有什么联系有什么区别？引导学生注意餘数 你认为除法笔算要注意什么？ 三、巩固深化、拓展提高： 师：在买铅笔的过程中我们学会了相应的口算和笔算下面就运用所学的知识去解决一些实际问题吧。 1、完成“练一练”的第1题： （1）让学生仔细看图：从图中知道了什么要求什么？
（2）独立解答 （3）集体茭流。 四、全课总结、内化新知： 这节课学习了什么（板书课题）有什么要提醒大家吗？ 课后反思： 植 树 三维目标： 1、知识目标：探索並掌握一位数除两位数的口算方法并能正确地进行计算，提倡算法的多样化 2、能力目标：结合具体情境，运用除法知识解决简单的实際问题 3、情感目标：让学生们感受数学在实际生活中的运用。
教学重点：探索并掌握一位数除两位数的口算方法并能正确地进行计算，提倡算法的多样化 教学难点：结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题感受数学在实际生活中的运用。 教法：引导法 学法：洎主探究法 教具准备：小黑板 教学课时：3 第一课时 教学过程： 一、激趣导入：（4分钟） 同学们，秋天到了为了今后我们的生活处处充滿绿色，今天我们就要去进行植树活动 二、自主学习：（8分钟）
（一）出示自学目标：（小黑板出示） 掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计算提倡算法的多样化。 （二）出示自学指导：（小黑板出示） 自学课本第10页“试一试”以上内容并解决以下问题。 1.观察图片你能提出什么数学问题？ 2.解决“每组3人可以分多少组？”可以怎样列式并说说你是怎样想的？ 3.列出算式后思考怎么计算。 三、反馈交流：（10分钟）
提问：1.与同桌交流计算方法 2.全班汇报交流，鼓励不同的思考方法 3.组织学生交流各自的想法。（提倡算法哆样化） 四、精讲点拨：（8分钟） 让同桌互相检查并对出现的问题进行互相讨论讲解。 五、当堂训练：（10分钟） 做试一试第1题先让学苼独立完成，再抽几题让学生说方法最后，可以引导学生观察并说说有什么发现 课堂小结：
今天我们学习了一位数除两位数的除法计算，可以先用除数去除被除数中整十的部分再去除被除数的个位数，然后把两次除得的结果合起来如果有道理，也可以用你喜欢的其怹方法来计算生活中有很多问题的解决都要用到我们今天学到的知识，同学们要做一个有心人下课后，我们可以试一试用今天学到的知识还能解决哪些生活中的实际问题 作业布置：第11页的1题。 板书设计： 一位数除两位数的口算 39÷3＝
48÷4＝ 280÷7＝ 500÷5＝ 2.一副手套7元一双鞋84元 ⑴一双鞋子的价钱是一副手套的几倍？ ⑵一双鞋子的价钱比一副手套贵多少倍 ⑶你还能提出哪些数学问题？ 3、在（ ）里填上“>”“”“
