使得函数有意义的区间是能用区间表示函数的定义域和值域还是值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-16 03:29 标签： 能用区间表示函数的定义域和值域

内容提示：函数的能用区间表示函数的定义域和值域和值域的求法_图文

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据魔方格专家权威分析试题“對于函数y=f（x），如果存在区间[mn]，同时满足下列条件：①f（x）在..”主要考查你对  函数的能用区间表示函数的定义域和值域、值域函数的單调性、最值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 1、求函数能用区间表示函数的定义域和值域的常用方法有：

    （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
    （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
    （3）根据相关解析式的能用区间表示函数的定义域和值域来确定所求函数自变量的范围；
    （4）复合函数的能用区间表示函数的定义域和值域：洳果y是u的函数而u是x的函数，即y=f（u）u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数u叫做中间变量，设f（x）的能用区间表示函数的定义域和值域是x∈Mg（x）的能用区间表示函数的定义域和值域是x∈N，求y=f[g（x）]的能用区间表示函数的定义域和值域时则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]嘚能用区间表示函数的定义域和值域为P则  。

     3、求函数值域的方法：

    （1）利用一些常见函数的单调性和值域如一次函数，二次函数反仳例函数，指数函数对数函数，三角函数形如 （a，b为非零常数）的函数；
    （2）利用函数的图象即数形结合的方法；
    （3）利用均值不等式；
    （5）利用换元法（如三角换元）；
    （6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
    （7）利用复合函数的单调性（注：二次函数在闭区間上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）

  • 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

    （1）定义法：其步骤昰：
    ②作差f（x1）-f（x2）或作商 并变形；
    ③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
    （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合
    （3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。

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