求十道适合10岁左右儿童的测智商题目
求十道适合10岁左右儿童的测智商题目
09-03-12 &
有个美萍智商测试，你可以试试
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要不要给孩子测测智商？ 有不少父母或担心自己的孩子智力有障碍，或想证明孩子智力超常，他们会到一些测查机构讨个“说法”——— 统计资料显示，我国智力超常儿童和智力迟滞儿童人数相加也不足全部儿童的10%。也就是说，90%以上的孩子都在正常范围。在大量的门诊中，智力超常儿童和智力迟滞儿童也只是占很小的比例。然而生活中有不少父母觉得自己孩子稍稍与众不同，就担心孩子的智力有问题，或暗喜自己的孩子智力过人，非要到相关的测查机构讨个明白。那么这些孩子真的需要测评智商吗？ 现在城市的不少医院都可以为孩子测智商，在一些早教机构也有类似测评。那么测智商可以像查视力、测身高、称体重那么简单和机械吗？答案显然不是这样的。 对孩子的这种测评不能笼统地称为智商测评，因为目前测评的内容不能完全涵盖智力的所有因素。这种测评可称为发育测评。例如对1岁半孩子进行发育测评，主要看他能否自如地攀爬台阶，能否用玻璃丝顺利地穿过扣眼等来测试其动作能力，通过游戏、故事等方式测试语言、认知和人际交往能力等。主要目的是帮助家长了解孩子的发展状况，指导家长对某些薄弱环节有针对性地训练孩子的能力。 目前发育测评最大只能做到4岁，因为再大点的孩子，一是没有衡量的科学标准，二是他们掌握的能力越来越多，可以独立解决现有问题，不再需要通过测评来指导家长了。 对于7岁以上的孩子，在发达国家，智商的测定是极其严格的：测试人员必须经过专业培训、有教育学方面的知识、懂得孩子的心理等；测试机构要有专业的设备，整个测试区域的环境和氛围必须“到位”，甚至对光线、室内陈设、温度、湿度等都有明确的界定。此外，测评人员说话的方式、速度、声调、面部表情等都可能对被测试的孩子产生影响，而孩子当时的生理状态和心理状态都直接影响到测试结果。智商测定绝不是一知半解的人就可以随便进行的。目前在国内，少有机构和个人能达到如此过硬的指标。 考虑到这两方面的因素，专家建议年轻父母，如果孩子没有明显的超常、弱智或心理问题，最好不给孩子测智商。 智商测试虽然不能完全反映一个人的聪明程度，但是可以作为一个参考，权当一次益智游戏玩玩看吧。 以下是一例国内较权威的IQ测试题，请在30分钟内完成（30题），之后你就会知道自己或你家小孩的IQ值是多少了。可惜，有些问题年纪小的小孩恐怕答不了。 1、选出不同类的一项： A、蛇 B、大树 C、老虎 2、在下列分数中，选出不同类的一项： A、3/5 B、3/7 C、3/9 3、男孩对男子，正如女孩对 A、青年 B、孩子 C、夫人 D、姑娘 E、妇女 4、如果笔相对于写字，那么书相对于 A、娱乐 B、阅读 C、学文化 D、解除疲劳 5、马之于马厩，正如人之于 A、牛棚 B、马车 C、房屋 D、农场 E、楼房 6、 2 8 14 20 （ ） 请写出“ （ ） ”处的数字。 7、下列四个词是否可以组成一个正确的句子 生活 水里 鱼 在 A 、是 B、否 8、下列六个词是否可以组成一个正确的句子 球棒 的 用来 是 棒球 打 A、是 B、否 9、动物学家与社会学家相对应，正如动物与（ ）相对 A、人类 B、问题 C、社会 D、社会学 10、如果所有的妇女都有大衣，那么漂亮的妇女会有 A、更多的大衣 B、时髦的大衣 C、大衣 D、昂贵的大衣 11、 1 3 2 6 5 7 （ ） ，请写出“ （） ”处的数字 12、南之于西北，正如西之于： A、西北 B、东北 C、西南 D、东南 13、找出不同类的一项 A、铁锅 B、小勺 C、米饭 D、碟子 14、9 7 8 6 7 5 （ ），请写出“ （） ”处的数字 15、找出不同类的一项： A、写字台 B、沙发 C、电视 D、桌布 16、961 （25） 432 932 （ ） 731 ，请写出（ ）内的数字 17、选项ABCD中，哪一个应该填在“XOOOOXXOOOXXX”后面 A、XOO B、OO C、OOX D、OXX 18、望子成龙的家长往往（ ）苗助长 A、揠 B、堰 C、偃 19、填上空缺的词： 金黄的头发（黄山）刀山火海 赞美人生（ ）卫国战争 20、选出不同类的一项： A、地板 B、壁橱 C、窗户 D、窗帘 21、 1 8 27 （ ），请写出（ ）内的数字。 22、填上空缺的词： 罄竹难书（书法）无法无天 作*犯科（ ）教学相长 23、在括号内填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字也能组成一个词： 款（ ）样 24、填入空缺的数字： 16（96）12 10（ ）7.5 25、找出不同类的一项： A、斑马 B、军马 C、赛马 D、骏马 E、驸马 26、在括号上填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字也 能组成一个词： 祭（ ）定 27、在括号内填上一个字，使之既有前一个词的意思，又可以与后一个词组成词 组： 头部（ ）震荡 28、填入空缺的数字65 37 17 （ ） 29、填入空缺的数字41（28）27 83（ ）65 30、填上空缺的字母 CFI DHL EJ（） 答案： 1、B 2、C 3、E 4、B 5、C 6、26 7、A 8、B 9、A 10、C 11、9 12、B 13、C 14、6 15、D 16、38 17、B 18、A 19、美国 20、D 21、58 22、科学 23、式 24、60 25、E 26、奠 27、脑 28、5 29、36 30、O 计算方法：每题答对得5分，答错不得分。共30题，总分150分。 结果分析：按照国际标准，人们对智力水平高低通常进行下列分类： 智商在140分以上者称为天才； 120~140之间为最优秀； 100~120之间为优秀； 90~100之间为常才； 80~90之间为次正常； 70~80为临界正常； 60~70为轻度智力落后； 50~60为愚鲁； 20~25为痴鲁； 25以下为白痴 希望您的孩子健康聪明!
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测定智商的人员必须经过培训，因为智商的测定对环境的要求非常严格，甚至对光线、室内陈设、湿度等都有严格的界定。另外，测评人员说话的速度、声调等都可能对被测人产生影响。因此，智商测定绝不是任何人在任何环境条件下都可以随便进行的。另外，人的智商是变化的，一次的智商测试只能说明他此时此刻的智力状态，而不能作为预测将来智力的指南。目前的智力测试通常由3部分内容组成：语言、数字和图像。然而智力的全部内涵要远远超出这几项。有人认为，人有音乐、语言、空间、数学、运动、人际关系、心理调节等7种智能，目前的智力测验是不可能全部测试出来的。还有人认为，智商表示学习知识的能力，于是能考高分的孩子常被认为是高智商的孩子，并把智商当作衡量一个人聪明与否的标志。实际上，智商这把衡量智力水平的尺子是有缺陷的，它是对一定人群按统计学方法得出的商数，虽与智力有一定关系，但并不等于智力水平，绝不能完全反映儿童的智力。我们一般所指的智商实际上只是学习知识时所显示出来的学习能力，可谓之&学业智商&，然而随着学业结束进入研究领域，取而代之的评价标准是&创造力&。 一位心理学家曾选出若干名学生进行过这样的智力测评，事先不透露真实情况，然后随意将学生分为两组，指出一组是智力好的，另一组是不好的。半年以后发现，被称为好的一组智力果然好起来，而另一组果然成为不好的。这个实验结果表明，老师和家长若将自己的主观期望带进去，会对学生的智力产生重大影响。2-15岁儿童处于成长发育的镜像自我认知阶段，他们要通过他人的反应来认识和判断自我，因此，千万不要对孩子的智力下总结性结论。专家们认为，测智商只是对那些疑似超常化、弱智儿或心理有问题的儿童才适用，一般人不必测智商。
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有不少父母或担心自己的孩子智力有障碍，或想证明孩子智力超常，他们会到一些测查机构讨个“说法”——— 统计资料显示，我国智力超常儿童和智力迟滞儿童人数相加也不足全部儿童的10%。也就是说，90%以上的孩子都在正常范围。在大量的门诊中，智力超常儿童和智力迟滞儿童也只是占很小的比例。然而生活中有不少父母觉得自己孩子稍稍与众不同，就担心孩子的智力有问题，或暗喜自己的孩子智力过人，非要到相关的测查机构讨个明白。那么这些孩子真的需要测评智商吗？ 现在城市的不少医院都可以为孩子测智商，在一些早教机构也有类似测评。那么测智商可以像查视力、测身高、称体重那么简单和机械吗？答案显然不是这样的。 对孩子的这种测评不能笼统地称为智商测评，因为目前测评的内容不能完全涵盖智力的所有因素。这种测评可称为发育测评。例如对1岁半孩子进行发育测评，主要看他能否自如地攀爬台阶，能否用玻璃丝顺利地穿过扣眼等来测试其动作能力，通过游戏、故事等方式测试语言、认知和人际交往能力等。主要目的是帮助家长了解孩子的发展状况，指导家长对某些薄弱环节有针对性地训练孩子的能力。 目前发育测评最大只能做到4岁，因为再大点的孩子，一是没有衡量的科学标准，二是他们掌握的能力越来越多，可以独立解决现有问题，不再需要通过测评来指导家长了。 对于7岁以上的孩子，在发达国家，智商的测定是极其严格的：测试人员必须经过专业培训、有教育学方面的知识、懂得孩子的心理等；测试机构要有专业的设备，整个测试区域的环境和氛围必须“到位”，甚至对光线、室内陈设、温度、湿度等都有明确的界定。此外，测评人员说话的方式、速度、声调、面部表情等都可能对被测试的孩子产生影响，而孩子当时的生理状态和心理状态都直接影响到测试结果。智商测定绝不是一知半解的人就可以随便进行的。目前在国内，少有机构和个人能达到如此过硬的指标。 考虑到这两方面的因素，专家建议年轻父母，如果孩子没有明显的超常、弱智或心理问题，最好不给孩子测智商。 智商测试虽然不能完全反映一个人的聪明程度，但是可以作为一个参考，权当一次益智游戏玩玩看吧。 以下是一例国内较权威的IQ测试题，请在30分钟内完成（30题），之后你就会知道自己或你家小孩的IQ值是多少了。可惜，有些问题年纪小的小孩恐怕答不了。 1、选出不同类的一项： A、蛇 B、大树 C、老虎 2、在下列分数中，选出不同类的一项： A、3/5 B、3/7 C、3/9 3、男孩对男子，正如女孩对 A、青年 B、孩子 C、夫人 D、姑娘 E、妇女 4、如果笔相对于写字，那么书相对于 A、娱乐 B、阅读 C、学文化 D、解除疲劳 5、马之于马厩，正如人之于 A、牛棚 B、马车 C、房屋 D、农场 E、楼房 6、 2 8 14 20 （ ） 请写出“ （ ） ”处的数字。 7、下列四个词是否可以组成一个正确的句子 生活 水里 鱼 在 A 、是 B、否 8、下列六个词是否可以组成一个正确的句子 球棒 的 用来 是 棒球 打 A、是 B、否 9、动物学家与社会学家相对应，正如动物与（ ）相对 A、人类 B、问题 C、社会 D、社会学 10、如果所有的妇女都有大衣，那么漂亮的妇女会有 A、更多的大衣 B、时髦的大衣 C、大衣 D、昂贵的大衣 11、 1 3 2 6 5 7 （ ） ，请写出“ （） ”处的数字 12、南之于西北，正如西之于： A、西北 B、东北 C、西南 D、东南 13、找出不同类的一项 A、铁锅 B、小勺 C、米饭 D、碟子 14、9 7 8 6 7 5 （ ），请写出“ （） ”处的数字 15、找出不同类的一项： A、写字台 B、沙发 C、电视 D、桌布 16、961 （25） 432 932 （ ） 731 ，请写出（ ）内的数字 17、选项ABCD中，哪一个应该填在“XOOOOXXOOOXXX”后面 A、XOO B、OO C、OOX D、OXX 18、望子成龙的家长往往（ ）苗助长 A、揠 B、堰 C、偃 19、填上空缺的词： 金黄的头发（黄山）刀山火海 赞美人生（ ）卫国战争 20、选出不同类的一项： A、地板 B、壁橱 C、窗户 D、窗帘 21、 1 8 27 （ ），请写出（ ）内的数字。 22、填上空缺的词： 罄竹难书（书法）无法无天 作*犯科（ ）教学相长 23、在括号内填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字也能组成一个词： 款（ ）样 24、填入空缺的数字： 16（96）12 10（ ）7.5 25、找出不同类的一项： A、斑马 B、军马 C、赛马 D、骏马 E、驸马 26、在括号上填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字也 能组成一个词： 祭（ ）定 27、在括号内填上一个字，使之既有前一个词的意思，又可以与后一个词组成词 组： 头部（ ）震荡 28、填入空缺的数字65 37 17 （ ） 29、填入空缺的数字41（28）27 83（ ）65 30、填上空缺的字母 CFI DHL EJ（） 答案： 1、B 2、C 3、E 4、B 5、C 6、26 7、A 8、B 9、A 10、C 11、9 12、B 13、C 14、6 15、D 16、38 17、B 18、A 19、美国 20、D 21、58 22、科学 23、式 24、60 25、E 26、奠 27、脑 28、5 29、36 30、O 计算方法：每题答对得5分，答错不得分。共30题，总分150分。 结果分析：按照国际标准，人们对智力水平高低通常进行下列分类： 智商在140分以上者称为天才； 120~140之间为最优秀； 100~120之间为优秀； 90~100之间为常才； 80~90之间为次正常； 70~80为临界正常； 60~70为轻度智力落后； 50~60为愚鲁； 20~25为痴鲁； 25以下为白痴 希望您的孩子健康聪明!
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求大神解答这道题、、&
证明DEC与AEB相似,再证明DEA与BEC相似
先证明角DEC=DCA=ADC=AEB=ABD
都整出来了
再证明相似
先证明上面下面的三角形相似，再通过比值，对顶角，就可以证明左右三角形相似
有问题可以QQ
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语文课用 所 .....加~
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求10道1到6年级小学奥数题啊!要答案
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个? 这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题,也是选手们丢分最多的一道题. 得到a＝1,b＋e＝9,（e≠0）,c＋f＝9,d＋g＝9. 为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法（b≠1,8,9）,c有6种选法（c≠1,8,b,e）,d有4种选法（d≠1,8,b,e,c,f).于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个. 在解答完问题1以后,如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题. 问题2 有四张卡片,正反面各写有1个数字.第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3,4和5,7和8.现在任意取出其中的三张卡片,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数? 此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题.其解为： 后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字.综上所述,一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个. 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨? 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99（吨） 99÷〔(5+1)-（2+1）〕 =99÷3 =33（吨）答：原来的乙有33吨. （33+67）×2+67 =200+67 =267（吨）答：原来的甲有267吨. 分析： 1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍； 甲和乙总的数量没有变,总的数量包括2+1=3个现在的乙,现在的乙是原来的乙加上67得来.所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕. 2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍, 理由同上,总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102） 3、从1和2可看出,原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙,而这三个乙正好相差201-102=99吨.可求出原来的乙是多少,99÷3=33吨. 4、再求原来的甲即可. 甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离 甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米 小明和小芳围绕着一个池塘跑步,两人从同一点出发,同向而行.小明：280米/分；小芳：220/分.8分后,小明追上小芳.这个池塘的一周有多少米? 280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明多跑一圈... 1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小. 2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块? 3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆? 4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法? 5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35 25 15 5 5 25 45 6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少? 7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间? 1 70*53最大 30*75最小 2 64块 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能,因为都是奇数,奇数个奇数相加不可能得偶数 6.240/5=48,则其余偶数是：48-2=46,48-4=44,48+2=50,48+4=52 7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h . 21y+8x=12x+9y 4x=12y x=3y 所以摩托车共需12+9/3=15小时 数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以) * * * 第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个. 第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢? 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度. 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 120米 102米 17x米 20x米 尾 尾 头 头 1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下: 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74. 2. 画段图如下: 头 90米 尾 10x 设列车的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+2×10 x =11. 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 则快车长:18×12-10×12=96(米) (2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 则慢车长:18×9-10×9=72(米) 4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒) (2)车身长是:13×30-310=80(米) 5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时) (2)车身长是:20×15=300(米) 6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得 ①② 解得 7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得 ①② ①-②,得: 火车离开乙后两人相遇时间为: (秒) (分). 8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒). 9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列车的速度是每秒种11米. 10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下: ①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则: (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题: 故 ; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是: . ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为: ④求甲、乙二人过几分钟相遇? (秒) (分钟) 答:再过 分钟甲乙二人相遇. 二、解答题 11. 1034÷(20-18)=91(秒) 12. 182÷(20-18)=91(秒) 13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列车的速度是每秒34米. 14. (600+200)÷10=80(秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒. 平均数问题 1. 蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分? 2. 甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩? 3. 已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数. 4. 甲种糖每千克8.8元,乙种糖每千克7.2元,用甲种糖5千克和多少乙种糖混合,才能使每千克糖的价钱为8.2元? 5. 食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克? 等差数列 1、下面是按规律排列的一串数,问其中的第1995项是多少? 2、5、8、11、14、……. 从规律看出：这是一个等差数列,且首项是2,公差是3, 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984 2、在从1开始的自然数中,第100个不能被3除尽的数是多少? 我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中,从1开始每三个数一组,每组前2个不能被3除尽,2个一组,100个就有100÷2=50组,每组3个数,共有50×3=150,那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149. 3、把1988表示成28个连续偶数的和,那么其中最大的那个偶数是多少? 28个偶数成14组,对称的2个数是一组,即最小数和最大数是一组,每组和为： ,最小数与最大数相差28-1=27个公差,即相差2×27=54, 这样转化为和差问题,最大数为（142＋54）÷2=98. 4、在大于1000的整数中,找出所有被34除后商与余数相等的数,那么这些数的和是多少? 因为34×28＋28=35×28=980＜1000,所以只有以下几个数： 34×29＋29=35×29 34×30＋30=35×30 34×31＋31=35×31 34×32＋32=35×32 34×33＋33=35×33 以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425 5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张,从盒中任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内,经过若干次这样的操作后,盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97,求那张黄色卡片上所写的数. 因为每次若干个数,进行了若干次,所以比较难把握,不妨从整体考虑,之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30,它们的和除以17得到黄卡片数为16,如果分开算分别为3和13,再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16,也就是说不管几个数相加,总和除以17的余数不变,回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=÷17=540, 135个数的和除以17的余数为0,而19+97=116,116÷17=6……14, 所以黄卡片的数是17-14=3. 6、下面的各算式是按规律排列的： 1＋1,2＋3,3＋5,4＋7,1＋9,2＋11,3＋13,4＋15,1＋17,……, 那么其中第多少个算式的结果是1992? 先找出规律： 每个式子由2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数. 因为1992是偶数,2个加数中第二个一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3, 如果是1：那么第二个数为1,1991是第（1991+1）÷2=996项,而数字1始终是奇数项,两者不符, 所以这个算式是3+,是（1989＋1）÷2=995个算式. 7、如图,数表中的上、下两行都是等差数列,那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少? 从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5. 从右向左算它们的差分别为：、1318、……、9、2, 所以最小差为2. 8、有19个算式： 那么第19个等式左、右两边的结果是多少? 因为左、右两边是相等,不妨只考虑左边的情况,解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数? 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个, 5＋7＋9＋……＋39=396,所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加? 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个, 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547. 9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4.它们都是200项,问这两列数中相同的项数共有多少对? 易知第一个这样的数为5,注意在第一个数列中,公差为3,第二个数列中公差为4,也就是说,第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数,这样所求转换为求以5为首项,公差为12的等差数的项数,5、17、29、……, 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801.新数列最大不能超过599,又因为5＋12×49=593,5＋12×50=605, 所以共有50对. 11、某工厂11月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人.如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日）,且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人? 11月份有30天. 由题意可知,总厂人数每天在减少,最后为240人,且每天人数构成等差数列,由等差数列的性质可知,第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人,每天派出（298-240）÷（30-1）=2人, 所以全月共派出2*30=60人. 12、小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时,第一天读45页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完,问这本书有多少页? 第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共385页. 13、7个小队共种树100棵,各小队种的查数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队最少种了多少棵? 由已知得,其它6个小队共种了100-18=82棵, 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好,有： 17+16+15+14+13=75棵, 所以最少的小队最少要种82-75=7棵. 14、将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大数和最小数,那么剩下的总和是150,在原来排成的次序中,第二个数是多少? 最大与最小数的和为170－150=20,所以最大数最大为20－1=19, 当最大为19时,有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170, 当最大为18时,有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158, 所以最大数为19时,有第2个数为7. 周期问题 基础练习 1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）. （2） 第39个棋子是（黑子）. 2、 小雨练习书法,她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第60个字应写（大）. 3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是（男同学）. 4、 有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是（3）,这20个数的和是（58）. 5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个,按照3红2白1黑的要求不断地排下去. …… (1)第52个是（白）珠. (2)前52个珠子共有（17）个白珠. 6、甲问乙：今天是星期五,再过30天是星期（日）. 乙问甲：假如16日是星期一,这个月的31日是星期（二）. 2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期（日）. ※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,） 答案 1、（1）□. （2）黑子. 2、大. 3、男同学. 4、第20个数字是（3）,这20个数的和是（58）. 5、 (1)第52个是（白）珠. (2)前52个珠子共有（17）个白珠. 6、（日）.（二）.（日）. ※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,） 提高练习 1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）. （2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）. 2、运动场上有一排彩旗,一共34面,按“三红一绿两黄”排列着,最后一面是（绿旗）. 3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列,第33个字是（爱）. 4、(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是（男同学）. 5、有一列数：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是（3）,这20个数的和是（58）. 6、甲问乙：今天是星期五,再过30天是星期（日）. 乙问甲：假如16日是星期一,这个月的31日是星期（二）. 2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期（日）. ※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗? ※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”） 答案 1、（1）□. （2）○. 2、绿旗. 3、爱. 4、(1)男同学. 5、第20个数字是（3）,这20个数的和是（58）. 6、（日）.（二）.（日）. ※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
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