x+2y+z-2根号xyz=0下x平方加y平方加z平方分之xyz的偏导数怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-10 12:42 标签： x+2y+z-2根号xyz=0

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

可是答案不是你这样的啊

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案
用不同的方法解出了不同的答案.
方法一：对等式两边分别求x,y的偏导算出?z/?x和?z/?y,再对?z/?x求对y的偏导
方法二：对等式两边分别求x,y的偏导算出?z/?x和?z/?y,再对任意一个求过偏导的等式（如求过x的偏导的等式）再次在两边求另一个的偏导（与x对应的y的偏导）,从而算出?^2z/(?x?y)
然而事实证明这两种方法算出来的答案是不一样的,而且第二种是错的.请问这是为什么?（如果说是求?^2z/(?x^2)的话貌似就没有这样的问题,因为书上也是用第二种方法做的）

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

此题两种方法求出的偏导数是相等的,估计题主算错了.方法如下：
1：用算出的一阶偏导数求二阶混合偏導数如下：（计算中注意e^z=xyz)
2：用题中的方法二计算：
所以两种方法计算结果相同

我要回帖

更多关于 x+2y+z-2根号xyz=0 的文章

 

随机推荐