原标题：联考数学高频公式总结

（1）三个内角和为180?；三角形的外角和是360°

（2）三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和

大角对大边大边对大角

已知三条线段a,b,c，构荿三角形的条件：

（1）三角形任意两边之和大于第三边

（2）三角形任意两边之差小于第三边

4、三角形面积面积公式

（1）底相等的三角形的媔积之比等于其高之比

（2）高相等的三角形的面积之比等于其底之比

（3）同底等高的三角形面积相等

三角形的中位线平行于第三边且等于苐三边的一半

推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边

特点：中线都是在三角形内部。

任何三角形都有三条中线且交于一点。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等

6、特殊三角形★ ★ ★

特点：两腰相等，两底角相等；底边中线、顶角平分线、底边高三线合一

特点： 三边相等、三内角相等、三线合一

周长：设边长为a周长L=3a

性质： 五特性 ★ ★

（2）两锐角之和为90?

（3）斜边上的中線等于斜边的一半

（4）两直角边乘积等于斜边与斜边上高的乘积

(5)在直角三角形中，有一个锐角为30?，则这个角所对的直角边等于斜边的一半。

特殊直角三角形的边角关系

三内角之比：1:1:2

（2）有一个角30?的直角三角形

7、证明两个三角形全等

①三条边对应相等（简称：边边边）

②两条边及两条边的夹角对应相等（简称：边角边）。

③两个角及三角形中任意一条边相等（简称：角角边）

③两条边对应成比例且两條边的夹角相等。

（2）相似三角形性质：

①对应角相等对应边成比例。

②对应边上的高线之比=对应边上的角平分线之比=对应边上的中线の比=对应边之比

③两个三角形的周长之比=对应边之比=相似比

④两个三角形的面积之比=对应边之比的平方=相似比的平方。

8、两类典型三角形图形

平行四边形的对边平行且相等对角相等，对角线互相平分

平行四边形对角线互相平分，两对角线将其分成4个面积相等的三角形

（1）半径为r的圆的周长：

梯形重要结论—蝴蝶定理

①圆心在过切点且与切线垂直的直线上

②圆心在每一条弦的中垂线上

③两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线

① 圆心到切线的距离等于圆的半径

② 切点与圆心的连线与切线垂直

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