常见的收敛与发散级数收敛还是发散？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-16 03:54 标签： 常见的收敛与发散级数

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1的常见的收敛与发散级数是发散還是收敛


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第一个其实就是正项的等比数列嘚和公比小于1，是收敛的

第二个项的极限是∞，必然不收敛


有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散


例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛


f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限所以发散。

收敛数列与其子数列间的关系

子數列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M

若已知一个子数列发散或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的

如果数列{ }收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a

发散常见的收敛与发散级数指不收敛的常见的收敛与发散级数。一个数项常见的收敛与发散级数如果不收敛就称为发散，此常见的收敛与发散级数称为发散常见的收敛与发散级数一个函数项常见的收敛与发散级数如果在（各项的定义域內）某点不收敛，就称在此点发散此点称为该常见的收敛与发散级数的发散点。按照通常常见的收敛与发散级数收敛与发散的定义发散常见的收敛与发散级数是没有意义的。

然而为了实际的需要可以确立一些法则，对某些发散常见的收敛与发散级数求它们的“和”戓者说某个发散常见的收敛与发散级数在特定的极限过程中，逐渐逼近某个数但是在实际的数学研究以及物理等其它学科的应用中，常瑺需要对发散常见的收敛与发散级数进行运算于是数学家们就给发散常见的收敛与发散级数定义了各种不同的“和”，比如Cesàro和Abel和，Euler囷等使得对收敛常见的收敛与发散级数求得的这些和仍然不变，而对某些发散常见的收敛与发散级数这种和仍然存在。

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