22、三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在RtΔ中,斜边上的中线等?于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一個角等于900.?②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.?(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.(6)等腰三角形中,顶角的平分?线与底边上的中线和高线互相重合.(三角形三边关系、平行线的性质)(特殊三角形的性质及运用)
23、四邊形:(1)n边形的内角和等于(n-2)1800,外角和等于3600.(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等.?③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平荇四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再?证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.(9)軸对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.?中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多邊形,圆.
24、证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一條直角边对应成比例.相似三角形的性?质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于?相似比的平方.