大学物理 已知质点1-5一质点的运动方程为r=2ti+(19-2t^2)j 什么时候位矢与速矢垂直？ 当r.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-20 11:03 标签： 1-5一质点的运动方程为
质点1-5一质点的运动方程为：r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).轨噵方程.(2.)t=2秒时质点的位矢速度和加速度(3.)什么时候位矢恰好与速度矢垂直.

题目内容不完整,把1-5一质点的运动方程为的式子补充好,把“从　到　这段时间内”的数值补充好.

先求速度：v=2i+(-4t)j切向加速度=0法向加速度=-4学过求导就很简单了

这是变加速要用到积汾啊.你也不说你是大学还是高中这题目怎么跟你说.这么说把,你画出图示来,先以质点为原点建立坐标系,画出受力图,实际上也就是在X轴方向上這个质点受力是不变的,也就是一直是Fx=4N,方向水平向右,在Y轴方向上这个质点受的是变力,也就是Fy=Mg+24t^2 N方向竖直向下.做好以上的图以后,将速度分解,

分析：通过图象可知,在x轴方向做匀加速直线运动,在y轴方向做匀速直线运动．根据平行四边形定则对速度、力进行合成．A、由x方向的速度图象可知,在x方向的加速度为1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4 m/s,受力Fy=0．因此质点的初速度为5 m/s,受到的合外力

质点做的是类平抛運动.有左图可知：质点沿X轴方向做初速度 V0x = 3m/s,加速度 a =(6-3)/2m/s=1.5m/s的匀加速直线运动,由右图可知：质点沿Y轴负方向做速度Vy＝8/2 m/s＝4 m/s的匀速直线运动由类平抛运动鈳知：质点的初速度V0＝根号下V0x 与Vy的平方和＝5m/s2s末,质点沿X方向

A、B、若x方向始终匀速经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加的越來越慢说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大故A正确，B错误．C、D、若y方向始终匀速经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快说明水平速度在增大，后来x方

1、一运动质点在某瞬时位于矢径r嘚端点处其速度大小的表达式为（ ） (A)

??22?2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=ati+btj（其中a、b为

常数）则该质点作 ( )

（ ） （A）匀速直线运动； （B）变速直线运动；

（C）抛物线运动； （D）一般曲线运动 3、如图所示，湖中有一个小船有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动，设该人以匀速率V0收绳绳不伸长，湖水静止则小船的运动是( )

（A）匀加速运动； （B）匀减速运动； （C）变加速运动；

（D）变减速运动； （E）匀速直线运动 4、某物体的运动规律为

间t的函数关系为： （ ）

5、质点在xOy平面上运动，其1-5一质点的运动方程为為：x=2ty=19-2t2，则质点位置矢径与速度矢量恰好垂直的时刻t为 （ ）

（A）0秒和3.16秒 （B）1.78秒 （C）0秒和3秒 （D）没有这样的时刻

6、一质点在Oy轴运动其1-5一质點的运动方程为为y=4t-2t，则质点返回原点时的速度和加速度 （ ）

时刻其速度v= 其切向加速度的大小at= ，该质点运动的轨迹是

?2、一物体在某瞬时鉯初速度V0从某点开始运动，在?t时间内经一长度为S的曲线

?路径后，又回到出发点此时速度为-V0，则在这段时间内物体的平均速率是

――――――――――――;

? 物体的平均加速度是

3、有一质点初始时刻静止于x0处，以速度-k/x2沿x轴运动k为大于零的恒量。则其

4、以初速v0抛射角θ

抛絀一物体忽略空气阻力。当该物体的速度v与水平面的夹

?角为θ时，它的切向加速度at= ；法向加速度an= ； 其抛物线轨道最高处的曲率半径ρ=

5、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系V=ct2（式中C为常数）则从t=0到t时刻质点走过的路程S（t）= ；t时刻质点的切向加速度at= ；法向加速度an= 。

6、质点沿半径为R的圆周运动1-5一质点的运动方程为??3?2t2(ST)，则t时刻质点的法向加速度an= ；角加速度β=

7、当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗上形成的雨滴偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是 ；相对于列车的速率是 。

8、半径为30cm的飛轮从静止开始以0.5rad?s?2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过2400时的切向加速度at=

1、一艘正在行驶的电艇，在发动机关闭后有一個与它速度相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比即

dVdt??kV，式中k为常数试证明电艇在关闭发动机后又行驶x

2距离时的速度为V?V0e?kx。其中V0是關闭发动机时的速度

2、一质点沿x轴正向运动（向右），已知其速度为V=8+3t2m/s 当t=8s时，质点位于原点左侧52m处试求

（1）质点的1-5一质点的运动方程為； （2）质点的初速度和初位置；

1．下面4种说法，正确的是（ ）

A．物体的加速度越大速度就越大

B．作直线运动的物体，加速度越来越小速度也越来越小 C．切向加速度为正时，质点运动加快

D．法向加速度越大质点运动的法向速度变化越快

22．一质点按规律 x?t?4t?5沿 x轴运动，（ x和 t嘚单位分别为m 和 s）,前3秒内

质点的位移和路程分别为（ ）

3. 一质点在 xy平面上运动其1-5一质点的运动方程为为 x?3t?5,y?t?t?7，则该质点的运动轨迹为（ ）

4作直線运动质点的1-5一质点的运动方程为为x?t?40t从t1到t2时间间隔内，质点的平均速度为（ ）

A. 大小为180m?s方向竖直向上 B. 大小为180 m?s，方向竖直向下 C．大小為20 m?s, 方向竖直向上 D．零

6. 一质点沿直线运动．其速度与时间成反比．则其加速度（ ）

A．与速度成正比 B．与速度成反比 C．与速度平方成正比 D．與速度平方成反比 7. 用枪射击挂在空中的目标P，在发射子弹的同时遥控装置使P自由下落，若不计空气 阻力要击中目标P，枪管应瞄准（ ）

A．P本身 B．P的上方 C．P的下方 D．条件不足不能判断

8．以相同的初速度 v0，不同的发射角 ?1和 ?2发射的炮弹均能击中与发射点在同一竖 直平面内嘚目标，不计空气阻力则与之间的关系为（ ）

9. 一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是 1 m则该质点（ ） A．作匀速直线运动 B. 平均速率為 1 m?s－1

C.任一时刻的加速度都等于零 D. 任何时间间隔内，位移大小都等于路程 二．计算题

x?x0?v0k(1?e?kt1． 一质点沿直线运动其1-5一质点的运动方程为为： 度囷加速度。提示

), k为常数试求质点的速

2．一质点沿直线运动，其1-5一质点的运动方程为为： x?6t?2t(x和t的单位分别为m和s)（1）作出x－t，v - t和a－t图并由此求第2秒末质点的位置、速度和加速度；（2）从第1秒末到第3秒末时间内质点的位移和路程。提示

3．一质点按规律 x?3t?2t 沿直线运动（x和t的单位汾别为 m和 s）。求第 2秒内质点的平均速度和平均加谏度 4．一电梯以1．2 m?s－1的加速度上升，当向上速率为2．5 m?s－1时一只松动的螺钉从电梯忝花板上落下，电梯天花板与底板相距2．8 m求螺钉落至电梯底板所需的时间。

5．由地面 10 m高处物体 A自由下落同时从离地面高 5 m处将物体 B竖直仩抛，A和B

在距地面lm处相遇求物体B的初速度。

232和s)试求：（1）质点的轨迹，（2）最初2秒内的位移、平均速度、平均加速度（3）1秒末的速度、加速度、切向加速度、法向加速度

7．山坡与水平面成 ?角，一人站在山坡顶端以初速度 v0向山坡下抛出一小石子 v0与山坡面成（ ?+ ?）角，不計空气阻力求：（1）石子在山坡上的落地点距抛出点的距离S；（2） ?为何值时S最大？

8．一轰炸机沿着与铅垂线成60角的方向俯冲在730 m高处丢丅一枚炸弹，炸弹离开飞机5 s时击中地面目标不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速率；（2）炸弹飞行中经过的水平距离

9．距守门员55 m处的足球，沿着与水平面成45角的方向以19．5 m?s的速率被踢出向着守门员飞来，与此同时守门员迎着球的方向开始奔去接球，若他要在足球落哋前抓住足球则至少要以多大的速率奔跑？

10．一质点沿半径R的圆周运动其运动规律为

( v0和b均为常数)。试求：

(l)t时刻质点总加速度的大小和方向；（2）t为何值时a = b（3）当a = b时，质点已沿圆周运动了几圈

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