若x满足^2+^2=hp dv3 4048tx拆机，试求的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 09:23 标签： msl4048
若有理数x.y.z满足等式【x-1】^2+【2x-y】^4+lx-3zl=0,试求【x+y】z^2的值
小鹏丶湪揗
【x-1】^2+【2x-y】^4+lx-3zl=0【x-1】^2=0,【2x-y】^4=0,lx-3zl=0x=1【2-y】^4=0,l1-3zl=0y=2,z=1/3【x+y】z^2=【1+2】(1/3)^2=3*1/9=1/3
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三个式子分别为零，因为完全平方，绝对值都是正的，所以只能等于零，求出X、Y、Z值再代入要求的式子就可以了
x=1,y=2x=2,z=x/3=1/3【x+y】z^2=1/3
因为[X-1]的平方，[2X-Y]的4次方，|X-3Z|大于等于0，所以由题意可知，X-I=0，X=1;2X-Y=0,Y=2X,Y=2;X-3Z=0,Z=X/3,Z=1/3;则[X+Y]Z^2=[1+2][1/3]^2=1/3
呃……不知道
扫描下载二维码已知实数x,y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，试求x²+y²的值_百度知道
已知实数x,y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，试求x²+y²的值
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令a=x²+y²a(a-1)=2a²-a-2=0(a+1)(a-2)=0a=-1,a=2a=x²+y²≥0所x²+y²=2
提问者评价
太感谢了，真心有用
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解：(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0
(x²+y²+1)(x²+y²-2)=0
x²+y²+1&0
所x²+y²-2=0
所x²+y²=2
设X^2+Y^2=K则K(K-1)=2解得k=2或-1因为X^2+Y^2》或=0，所以X^2+Y^2=2
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出门在外也不愁阅读理解题：“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
(2013－x)=a
(2011－x)=b
(x－2011)=－b∵(a－b)2＝a2－2ab＋b24－4028=2ab
ab=－2012即（2013 －x）（2011 －x）=－2012
利用完全平方公式求出结果。
阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（3）方程3x2+2x-5=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求
阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．
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设（2013-x）=a，（2011-x）=b，则有（x-2011）=-b，∵a-b=2013-x+x-2011=2，又∵（a-b）2=a2-2ab+b2，a2+b2=4028，∴ab，ab=2012，即（2013-x）（2011-x）=2012．
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根据材料提供的方法进探究，设（2013-x）=a，（2011-x）=b，则有（x-2011）=-b，然后求出a+b的值，根据（2013-x）2+（2011-x）2=4028，求出a2+b2=4028，据此即可求出（2013-x）（2011-x）的值．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题是一道材料分析题，旨在考查同学们学以致用的能力，是一道基础题．
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