问题已关闭
代为完成的个人任务
提问需要满足：其他人可能遇到相似问题，或问题的解决方法对其他人有所助益。如果通过其他方式解决遇到困难，欢迎提问并说明你的求知过程。
已知：a,b,c为实数，求证：
高中的时候做不等式竞赛题还是很拿手的。虽然这些技巧不实用，但是我猜题主不是想要橙子法的解答。
我说看着好眼熟，原来见过。&b&纯搬运&/b&。&br&&a href=&///?target=http%3A///p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&一道著名试题漂亮解法。（推荐）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&img src=&/b74d98de5040ea0faac2aeec_b.jpg& data-rawwidth=&496& data-rawheight=&366& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&496& data-original=&/b74d98de5040ea0faac2aeec_r.jpg&&原作，@ &a class=& wrap external& href=&///?target=http%3A///home/main%3Fun%3Dtian27546%25CE%25F7%25CE%25F7%26fr%3Dpb& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&tian27546西西&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 。
我说看着好眼熟，原来见过。纯搬运。原作，@
我不是大神。利用Lagrange橙子法可以解.&br&引入Lagrange橙子&img src=&///equation?tex=%5Clambda& alt=&\lambda& eeimg=&1&&.&br&令&img src=&///equation?tex=L%28a%2Cb%2Cc%2C%5Clambda%29%3Da%2Bb%2Bc-2abc%2B%5Clambda%28a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-1%29& alt=&L(a,b,c,\lambda)=a+b+c-2abc+\lambda(a^2+b^2+c^2-1)& eeimg=&1&&&br&若&img src=&///equation?tex=a%2Bb%2Bc-2abc& alt=&a+b+c-2abc& eeimg=&1&&取到条件最大值，必有&br&&img src=&///equation?tex=%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial+L%7D%7B%5Cpartial+a%7D%3D1-2bc%2B2%5Clambda+a%3D0+%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E+%281%29++%5C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpartial+L%7D%7B%5Cpartial+b%7D%3D1-2ac%2B2%5Clambda+b%3D0%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%282%29%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cpartial+L%7D%7B%5Cpartial+c%7D%3D1-2ab%2B2%5Clambda+c%3D0%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%7E%283%29%5C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpartial+L%7D%7B%5Cpartial%5Clambda%7D%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-1%3D0+%5Cend%7Bcases%7D& alt=&\begin{cases} \frac{\partial L}{\partial a}=1-2bc+2\lambda a=0 ~~~~~~~~ (1)
\\ \frac{\partial L}{\partial b}=1-2ac+2\lambda b=0~~~~~~~~(2)\\\frac{\partial L}{\partial c}=1-2ab+2\lambda c=0~~~~~~~~(3)\\ \frac{\partial L}{\partial\lambda}=a^2+b^2+c^2-1=0 \end{cases}& eeimg=&1&&&br&&img src=&///equation?tex=%281%29-%282%29& alt=&(1)-(2)& eeimg=&1&&，得到&img src=&///equation?tex=%28a-b%29%28%5Clambda%2Bc%29%3D0& alt=&(a-b)(\lambda+c)=0& eeimg=&1&&，则&img src=&///equation?tex=a%3Db& alt=&a=b& eeimg=&1&&或&img src=&///equation?tex=%5Clambda%3D-c& alt=&\lambda=-c& eeimg=&1&&.&br&&img src=&///equation?tex=%282%29-%283%29& alt=&(2)-(3)& eeimg=&1&&，得到&img src=&///equation?tex=%28b-c%29%28%5Clambda%2Ba%29%3D0& alt=&(b-c)(\lambda+a)=0& eeimg=&1&&，则&img src=&///equation?tex=b%3Dc& alt=&b=c& eeimg=&1&&或&img src=&///equation?tex=%5Clambda%3D-a& alt=&\lambda=-a& eeimg=&1&&.&br&综合上面两个式子，可知，最大值点处a,b,c三个里面至少有两个相等，不妨设a=b.&br&下面的事情就显然了，条件变成&img src=&///equation?tex=2a%5E2%2Bc%5E2%3D1& alt=&2a^2+c^2=1& eeimg=&1&&,&br&在此基础上求&img src=&///equation?tex=2a%2Bc-2a%5E2c%3D2a%2Bc%281-2a%5E2%29%3D2a%2Bc%5E3& alt=&2a+c-2a^2c=2a+c(1-2a^2)=2a+c^3& eeimg=&1&&的最大值.&br&随便做啦，条件带进去求导发现是单调的.打完收工.
我不是大神。利用Lagrange橙子法可以解.引入Lagrange橙子\lambda.令L(a,b,c,\lambda)=a+b+c-2abc+\lambda(a^2+b^2+c^2-1)若a+b+c-2abc取到条件最大值，必有\begin{cases} \frac{\partial L}{\partial a}=1-2bc+2\lambda a=0 ~~~~~~~~ (1) \\ \frac{\partial…
已有帐号？
社交帐号登录
无法登录？
社交帐号登录
PKU EECS - CMU PhD student in CS谁能解这两个不等式第一题：70a>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l62b>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l54c>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l46d>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l38e>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l24f>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l18g>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l9h>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l7i>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l6j>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l5k>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l4l>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l以上a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,l均属于[1,99]的整数。求解？第二题：75a>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l65b>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l55c>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l45d>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l35e>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l25f>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l15g>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l11h>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l9i>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l7j>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l4k>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l4l>=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l以上a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,l均属于[1,99]的整数。求解？
林海yy1390
为您推荐：
扫描下载二维码能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．
能使不等式成立的未知数的值，叫做________．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的________．
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个不等式的所有解，称为这个不等式的解集．
9、我们把能使不等式的值，叫做不等式的解．2014高考数学必考点解题方法秘籍 不等式2 理（可编辑）
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
2014高考数学必考点解题方法秘籍 不等式2 理（可编辑）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口能不能教我怎样来解这样一个不等式?-1<a^x<2
三人行ゝ僚
指数函数吧..就是a是常数,x是变量..a^x就是a的x次方..比如说3^2就是3的平方,等于9..然后范围在-1到2之间..输入“指数函数”详细看..en..就这样..
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码