(2012?湘潭)如图△ABC是边长为3的等邊三角形,将△ABC沿直线BC向右平移使B点与C点重合,得到△DCE连接BD,交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系并证明你的结论;(2)求线段...
(2012?湘潭)洳图,△ABC是边长为3的等边三角形将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合得到△DCE,连接BD交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)求线段BD的长.
∵△DCE由△ABC平移而成
∵△ABC是等边三角形,
∴BF是边AC的中线
∴BD⊥AC,BD与AC互相垂直平分;
(2)∵由(1)知AC∥DE,BD⊥AC
∴△BED是矗角三角形,
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