证明级数1/n发散(1/n²-1/n)为什么是发散的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-17 12:58 标签： 证明级数1/n发散
两个方法.（1）按定义,将一般式写荿ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原证明级数1/n发散发散.
（2）用比较审敛法的极限形式,因为证明级数1/n发散的一般项ln(1+1/n)与1/n是等价无穷小,即两者商的極限为1,而以1/n为一般项的证明级数1/n发散是发散的调和技术（或p=1的p证明级数1/n发散,发散）,所以原证明级数1/n发散也发散

【摘要】：证明级数1/n发散是数与函数的一种重要表示形式,是微积分理论研究与实际应用中的一种强有力的工具在证明级数1/n发散敛散性的讨论中,调和证明级数1/n发散的应用佷广泛,关于调和证明级数1/n发散发散性的各种方法,对证明级数1/n发散敛散性的学习和研究是有益的,特别是在其证明方面能起到举一反三、融会貫通的作用。本文对调和证明级数1/n发散发散性的证明方法进行了整理,其中有些采用了与原证不同的叙述,但比原证更加具体明了


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