如图把将矩形纸片abcd按如图方式折叠,沿ef折叠

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-20 16:41 标签： 将矩形纸片abcd按如图方式折叠
将将矩形纸片abcd按如图方式折叠按洳图所示的方式折叠AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3折叠后，点C落在AD边上的C1处并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．... 将将矩形纸片abcd按如图方式折叠按洳图所示的方式折叠AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3折叠后，点C落在AD边上的C1处并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．

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把一张将矩形纸片abcd按如图方式折疊按如图方式折叠使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cmBC=4cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．... 把一张将矩形纸片abcd按如图方式折叠按如图方式折叠使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cmBC =4 cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．

；（2）证明见解析；（3）


试题分析：（1）由折叠知BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得DF的长；

（2）利用翻折变换的性质得出∠2=∠3，BE=DEBF=DF，进而利用等腰三角形的性质得出三条边相等即可；

（3）本题可利用相似解决由于折叠，可知BD⊥EF利用直角三角形相似的性质：对應边成比例求得结果．

（1）由折叠知，BF=DF．

在Rt△DCF中利用勾股定理得：x


∵将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合

∴四边形EBFD是菱形；

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