设sn是等差数列 an 等差数列an的前n项和为sn,已知a1=3,an+1=2Sn+3 （1）.求an通项公式 （

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-21 07:13 标签： 等差数列an的前n项和为sn
}是以2为首项公差为2的等差数列．
（1）根据题中已知条件化简可得出Sn与Sn-1的关系，再求出S1 的值即可证明{ （2）根据（1）中求得的Sn与Sn-1的关系先求出数列{
}的通项公式然后分别讨論n=1和n≥2时an的表达式；
（3）根据（2）中求得的an的表达式即可求出bn的表达式，然后将bn的表达式代入b22+b32+…+bn2中利用缩放法即可证明b22+b32+…+bn2＜1．
数列递推式；等差关系的确定；数列的求和．
本题主要考查了数列的递推公式以及等差数列的基本性质，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．

据魔方格专家权威分析试题“設数列{an}等差数列an的前n项和为sn为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1+1n∈N*，且a1）原创内容，未经允许不得转载！

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