二重积分极坐标，极坐标，11大题第2问

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-23 02:53 标签： 二重积分极坐标

设积分区域D：x^2+y^2≤4则二重积分极唑标在极坐标中的二次积分为___________.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

高数二重积分极坐标用极坐标形式如何确定积分区域xita的角度值和r的范围

  • 首先,你在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围.（若该图像将原点包围,那一定是（0,2π）的范围） 然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围吗?你将其中的x?+y?换成r?,x换成rcosθ,y换成rsinθ,再解出这个关系式,就可得r的范围了.如：积分区域为：(x-1)?+y?≤1 则通过作出图像及切线后,发现一条切线是y轴正半轴,另一条昰负半轴,所以θ范围是（-π/2,π/2）； 将关系式变换：(x-1)?+y?≤1 → ：x?-2x+1+y?≤1 → r?

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