自然数a×40的积是一个连续自然数的平方和则a的最小值是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-02 00:35 标签： 自然数平方和公式推导
自然数a乘338的积,恰好是自然数b的平方,求a的最小值以及b
shitouwa6843
欲使自然数a,b满足：338a=b²则必有338a=2x13x13a为完全平方数由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件此时,338a=2x13x13x2xn²1)若n为全体自然数当n=0(因为0被划分为自然数,所以n可以取到0),即a=0时,(338a)min=0此时,b=0故,amin=0,bmin=0 2)若n为非零自然数当n=1时,amin=2x1²=2,b²=2x13x13x2=26²,bmin=26
请你讲的通俗一些
简单就是说，
欲使自然数a，b满足：338a=b²
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知只需a=2n²(n为自然数)才可满足条件
此时，338a=2x13x13x2xn²
显然当n=0时，b²=338a=0
∴a=0，b=0
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　　分解质因数：338=2×13×13，2、13互质，13有两个，2只有一个；所以，a中至少含有一个2，338×a才会是某个自然数的完全平方数，因此a最小是2，b^2=2×2×13×13，所以b=2×13=26.
a*338=a*2*169=a*2*13*13∴a=2
b=26²=676
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2014自考初等数论试卷a
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2014自考初等数论试卷a
官方公共微信一个非零自然数A与7920的积是一个完全平方数,则A的最小值是?
将7920分解质因数：7920 = 2^4×3^2×5×11 ,因为,质因数 2 和 3 的指数是偶数,可以形成平方数；所以,只需要将 5 和 11 的指数配成偶数即可；可得：A的最小值是 5×11 = 55 .
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将7920分解质因数：7920 = 2^4×3^2×5×11 ，因为，质因数 2 和 3 的指数是偶数，可以形成平方数；所以，只需要将 5 和 11 的指数配成偶数即可；可得：A的最小值是 5×11 = 55 。你是要闹哪样啊，明摆着有最佳答案，还要回答，明摆着是两年前的问题，还要白日做梦，白费口舌。。。这可是我小学的题啊...
扫描下载二维码数a乘以60，积是一个完全平方数，则a的最小值是______．
我素CK0221
60=2×2×3×5，题目中要求a为最小，所以这个完全平方数为：（2×3×5）2，=2×3×5×2×3×5，=60×3×5，=60×15，所以a的最小值是15．故答案为：15．
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我们先分解60的质因数，60的质因数是2×2×3×5，而完全平方数就是可以分解为两个相同的数的积．所以这个完全平方数可以为（2×2×3×5）2，或者为（2×3×5）2又或者为其他，可是题目中要求a为最小．所以这个完全平方数就为（2×3×5）2=2×3×5×2×3×5=60×3×5，所以a=15．
本题考点：
完全平方数性质．
考点点评：
此题考查了完全平方数的性质，完全平方数可以分解为两个相同数的乘积．
由于60=(2^2)*1515不能在分解所以a=15
我说是1/60
扫描下载二维码2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全完全平方数,则a最小为多少?明白一点
任丶男人TA97
=5*3*147=5*3*3*49=5*3^2*7^2所以只要a=5最小
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如再乘以5就是完全平方数。所以a最小是5。*5*3*3*7*7=105平方
a最小是5过程：×3×7×7=5×3^2×7^×2因为2205×a=非零整数的平方所以×3×7)^2=105^2a最小是5
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