除35,7有余数,求最小数的的那个公式是什么 还有:除5,79,都有余数 比如:有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1个,每5人一排多2人,这个年级至少有多少人 ? 此類题在中国数学史上称“物不知其数”问题。
它的通用解法在西方被称作高斯定理在我国称作孙子定理,比高斯定理早1500年左右 “物不知其数”问题原文为: “今有物不知其数,三三数之余二五五数之余三,七七数之余二问物几何?” 其中的上元至正月十五元宵节寒食至清明105天。 明朝程大位的歌诀则唱道: 这两首歌谣给出的一个有效算法为:
用70乘三三数的余数用21乘五五数之余数,用15乘七七数之余數再把三个数相加,减去105的若干倍即可得所求的数的最小值 23即所求的物件的数目(的最小值)。
此实例总结成如下的孙子定理: 以上摘编洎:王树禾:《数学聊斋》科学出版社2005年3月第三次印刷,p28—30