多元函数求极限！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-07 03:05 标签： 求极限的8种方法
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求极限！做为高数被提问最多的考点，对刚从高三苦逼狗逃离的大一狗来说，那是相当销魂啊！今天Gloria带领大家一起打败它！学渣学霸都必须掌握的基础一二三式第一式 极限基本四则运算 利用这个基本法则，可以把很多复杂问题给简单化处理啊！请看：这些公式好记又好用，必须记住！第二式 两个极其非常相当重要的极限 注意两个公式一个趋于0，一个趋于无穷！第三式 等价无穷小求极限就靠我了两个无穷小乘除是，可用等价无穷小来代替简化，记住常用等价无穷小，受益很多啊！掌握以上这些就够了，你如果是学霸，也可以记住以下等价无穷小：掌握以上内容，接下来进入实战练习！Gloria把他们分为4类哦！1类 极限基本运算法则题其实有理多项式相除的情况，其实只要看最高阶的系数比就行了（这句话不理解的同学直接给小编发消息，小编给你单独讲解哦）2类 初等函数变形题采用因式分解、分子分母有理化、三角函数变形，把表达式化成可解的状态。3等价无穷小无敌替换型等价无穷小变换，占所有求极限题数量的一半左右，所以要牢记常用无穷小哦。4类 重要极限拼凑型ok！4类极限题都讲完了，你看得这么快记得回去再看一遍！上述4类题目都掌握了，课后作业练习考试毫无问题啊，恭喜你进入伪学霸状态啊。还是不会的就给小编发消息啊，小编视频跟你手把手教会啊！好啦，综合运用以上法则，来解一解这最后一道题目吧。怎么样？有思路吗？看到有根号，果断进行分子有理化，然后使用等价无穷小求解！如果这么复杂的题目你都能做出来，高数必过的节奏啊哈哈哈哈哈步骤如下：番外篇 极限大招：罗必塔法则遇到上述公式解决不了的极限题，可以搬出极限大招：罗必塔法则!罗必塔法则适用于0/0型和∞/∞型的极限求解，其他类型的可以转化为这两型！罗必塔法则要用到导数的知识，上述的例题多数都可以用罗必塔法则做出来啊，亲们可以自己做做看。这里就举一个例子，给大家参考下：好了，今天就讲到这里了！当然还有一些比较偏的题型，可能利用夹逼准则、定义法求解等，这个就只能靠平时的积累了。不过话说回来了：那些题目只有学霸才会做，我等伪学霸就不去纠结了！PS：这么好的考试必过神器，点击右上角，转发救救和你一样的学渣和伪学霸们吧～～～一切关于数学的问题都可以发消息给Gloria哦～大家棒棒的～Fighting！撒花～～～
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考研数学求极限“必杀技”
众所周知，函数求极限是高等数学中最基础的内容，并且是每年考研数学的必考内容。所以各位考生一定要将极限问题琢磨透了，才能保证在这类考察基础知识的题目上不丢分。下面是文都考研命题研究中心的老师在平时的工作学习中总结出来的方法，以帮助备考2013考研数学的考生对极限问题有更深层次的理解。
有的题目是以直接求极限的形式出现，例如2011年数学一的15题：求极限；也有的题目是间接涉及到求极限问题，例如2012年数学一的1题是要求曲线渐近线的条数，求曲线渐进线最终还是通过求函数极限来达到的。这两类题目在历年考研数学试题中出现的频率都很高，求极限的方法一定要熟记于心、熟练掌握，不可轻视！
求极限的方法不只限于两三种，概括来讲共有下面八大&必杀技&需要掌握：
1.定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。
2. 洛必达法则。此法适用于解&&型和&&型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用），如出现的极限是形如，则都可以转化为型来求解。
3.& 对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
4. 定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题：极限
5. 泰勒展开法。待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。
6.等价替换法。此法能快速简化待求极限函数的形式，也需要考生熟记一些常用的等价关系，才能保证考试时快速准确地解题。注意等价替换只能替换乘除关系的式子，加减关系的不可替换。
7.放缩法（夹逼定理）。此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的，例如《2013考研数学接力题典1800》第4页的56题：求极限，该题即是用放缩法求解，具体解法可参见书内答案。
8. 重要极限法。高数中的两个重要极限：及其变形要熟记并学会应用。
掌握了以上八大方法还是不够的，要学会融会贯通，因为考研题的综合性很强，不是一道题只用一种方法就能够解出来的，往往是同时用到两三种甚至更多才能顺利解答。这就需要考生平时多想多练，做到熟能生巧，才能在最后的考试决战中胜人一筹。
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函数求极限是高等数学中最基础的内容，并且是每年考研数学的必考内容。求极限的方法不只限于两三种，概括来讲共有八大“必杀技”。
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本文转载自考研论坛，感谢楼主分享经验。欢迎新闻专业考研，前来围观。本文作者认为无论什么专业还是要多看书，尽力多多掌握些知识，然后基础的东西一定要牢记在心，信手拈来，这样才能保证考场上基础题不失分
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求极限问题
有些题目要算到最后只剩一个x了，求极限的时候，要变形。这个有什么要求吗，但是什么时候能把x→0，无穷小替换，还有洛必达法则什么的，还有好几个x的时候其中一些就直接算了，那个把x当0直接打入算了，我看有些题目是算到中间一步我想问下
提问者采纳
如果是一系列的加减运算的极限，能提取出公因式，直接代入计算，将公因式部分先算出来：1，就可以直接代入计算，不是那七种不定式的情况下、如果是那七种不定式之一时、整体上不是不定式，
可以直接代入，也就是说，才能先代入计算，必须是有具体数值；2。3，经过化简，而公因式不是不定式时，或用罗必达方法。其余部分，或继续化简。
注意，都不可以先代入计算：提取出来的公因式的极限；
提取出来的公因式的极限，如果是∞或者0，而不是分式中分子分母中的加减运算，可以直接
将 x = 0 代入计算有三种情况
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其他1条回答
有什么要求吗？----------------定型了就可以直接打入算了。
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