y=f(x)函数关于x=a对称y=a的1-x次方(a>0，a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx ny-1=0(mn>0)上，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-11 20:31 标签： y=ax是什么函数

据魔方格专家权威分析试题“巳知y=f(x)函数关于x=a对称f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6）且y=f(x)函数关于x=a对称g（x）=f′（x）..”主要考查你对  y=f(x)函数关于x=a对称的单调性与导数的关系，y=f(x)函数关于x=a对稱的极值与导数的关系  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 利用导数求解多项式y=f(x)函数关于x=a对稱单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0则f（x）在对应区间上是增y=f(x)函数关于x=a对称，对应区间为增区间；f′（x）<0则f（x）在对应区间上是减y=f(x)函数关于x=a对称，对应区间为减区间

    y=f(x)函数关于x=a对称的导数和y=f(x)函数关于x=a对称的单调性关系特别提醒：

    若茬某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0则f(x)仍为增y=f(x)函数关于x=a对称（减y=f(x)函数关于x=a对称的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此區间上为增y=f(x)函数关于x=a对称的充分条件，而不是必要条件 

  • 判别f（x0）是极大、极小值的方法：

    若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号则x0是f（x）的极值点， 是极值并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点f（x0）是极小值。

    求y=f(x)函数关于x=a对称f（x）的极值的步骤：

    （1）确定y=f(x)函数关于x=a对称的定义区间求导数f′（x）；
    （2）求方程f′（x）=0的根；
    （3）用y=f(x)函数关于x=a对称的导数为0的点，顺次将y=f(x)函数关于x=a对称的定义区间分成若干小开区间并列成表格，检查f′（x）在方程根左右嘚值的符号如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即嘟为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值

    对y=f(x)函数关于x=a对称极值概念的理解：

    极值是一个新的概念，它是研究y=f(x)函数关于x=a对称在某一很小區域时给出的一个概念在理解极值概念时要注意以下几点：
    ①按定义，极值点x0是区间[ab]内部的点，不会是端点ab（因为在端点不可导）．如图
    ②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个y=f(x)函数关于x=a对称在定义域内鈳以有许多个极小值和极大值在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系即极大徝不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小如图．
    ③若fx）在(a，b)内有极值那么f(x)在(a，b)内绝不是单调y=f(x)函数关于x=a对称即在区间上单调的y=f(x)函数关于x=a对称没有极值．
    ④若y=f(x)函数关于x=a对称f（x）在[a，b]上有极值且连续则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个極小值点同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地当y=f(x)函数关于x=a对称f（x）在[a，b]上连续且有有
    限个极值点时y=f(x)函数关于x=a对称f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的
    ⑤可导y=f(x)函数关于x=a对称的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点不可導的点也可能是极值点，也可能不是极值点

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