讨论1/3+2/5+3/7+...+n/2n+1+..讨论级数的敛散性性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-22 07:09 标签： 已知f n 2n 7 3n 9
用比较审敛法判定下列级数的敛散性∑（1/(n^(1/2)+n^(1/3))∑上是无穷符号,下是n=1
小男人0302
因为1/n^(1/2)>1/n (n=1,2,3,...)而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...)由比较审敛法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]发散
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n^2。1&#47，原级数收敛;n^2收敛，由比较法，∑2/(n^2-2n+3)＜2&#47收敛
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出门在外也不愁求(n^3/2-1)/(n^3+2n)的敛散性
(n^3/2-1)/(n^3+2n)=n^3/2/(n^3+2n)-1/(n^3+2n)n^3/2/(n^3+2n)=n^2/2/(n^2+2)=n^2/2(n^2+2)=(n^2+2-2)/2(n^2+2)=1/2-1/(n^2+2)而1/(n^3+2n)趋向于0,1/(n^2+2)趋向于0,那么(n^3/2-1)/(n^3+2n)收敛到1/2.
在问你一个n^(n/（n+1）)的敛散性
n^(n/（n+1))=n^(1-1/(n+1))趋向于exp(n*(-1/(n+1)))=1/e，即是答案~
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你要求的是lim(n→∞)(1/2*n^3-1)/(n^3+2n)么？an=(n^3/2-1)/(n^3+2n)比较法lim(n→∞ )an/(1/n^3/2)=lim(n→∞ )(n^3-n^3/2)/(n^3+2n)=1而n^(-3/2)是收敛的所以an=(n^3/2-1)/(n^3+2n)级数收敛
扫描下载二维码1.级数n=0->∞ sigema ln（2n+1）/n+1的敛散性,2.1+1/2!1/3!.+1/n!的敛散性,.1.级数n=0->∞ sigema ln（2n+1）/n+1的敛散性,2.1+1/2!1/3!.+1/n!的敛散性,3.把1/1+x²建立成关于x的幂级数 然后求它的敛散性
尛佐佐0356
第二提：将e^x展开成泰勒展开式 令xo=0 e^0=1 x=1 就得上式的样子 答案是收敛 且等于e第三题：当x一定时1/1+x^2必然是定值 所以级数必收敛 至于展开成幂级数 就把它展开成泰勒公式只要求道1/1+x^2的各阶导数就行 这个可以也能够用数学归纳法来总结规律.不是很难第一提：开始没看懂sigema是什么意思 现在知道是加和的意思.这个可以用放缩法证明,就是证明他的某一连续项的和是一个大于某数就行 首先我们求f(x)=ln(2x+1)/x+1的增减性 这个不难 易知当x大于某数时f`n(ln(4n+1)/2n+1)>1/2就是说这个级数不收敛
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讨论1/;;3001+...+n/(1000n+1)+...的敛散性
提问者采纳
通项的极限是1/1000,不是0，于是发散
为什么极限是0才收敛
级数收敛第一的内容级数收敛，则通项极限为0
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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而这个级数为1&#47。若满意收敛的必要条件是，不为0;1000，请采纳。故发散，极限为0
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