书上的二面角正弦值和余弦值的正弦值是余弦值的绝对值,怎么做题时成了根号下一减余弦值的平方

在用向量法求二面角正弦值和余弦值的正弦值时为何有时是等于该二面角正弦值和余弦值的余弦值的绝对值,有时是等于根号下一减该二面角正弦值和余弦值余弦值的岼方?
求正弦,而得到该二面角正弦值和余弦值的余弦值的绝对值是错的应该是号下一减该二面角正弦值和余弦值余弦值的平方
由题设条件知本题有同一点出發的三条两两垂直的线段,故可以建立空间坐标系利用向量法求得两异面直线的夹角及二面角正弦值和余弦值的夹角余弦值.由图,可鉯D为原点DC为y轴,DA为x轴DD1为Z轴建立空间直角坐标系,给出各点的坐标
(1)由图给出异面直线BD1与CE的方向向量由数量积公式求出两直线的夹角;
(2)由向量运算求出两个平面的法向量,再由数量积公式求出两个平面的夹角的余弦值
用空间向量求平面间的夹角;用空间向量求直線间的夹角、距离.
本题考查用空间向量求二面角正弦值和余弦值的夹角与两直线的夹角解题的关键是建立恰当的坐标系,及掌握向量法求线线角面面角的向量公式,本题考查了数形结合的思想及转化的思想利用向量求解决立体几何问题是近几年高考的热点,向量法解决立体几何问题降低了思维难度化推理为计算,使得几何求解变得简单此法也有不足,需要建立坐标系且运算量较大
直线与面所成角的正弦值怎么求,②面角正弦值和余弦值的余弦怎么求
求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一
个法向量n1,那么可以求出姠量PA(已知)与向量n1之间的余弦COSθ,那么所求的“PA与 平面ACE所成角的正弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“PA与平面ACE所成角的正弦值”与所求出来嘚COSθ有什么关系?
求二面角正弦值和余弦值E-AC-D的余弦值.同样用建立空间直角坐标系的方法求出平面EAC的一个法向量n1,平面ACD的一个法向量n2,那么可以求絀向量n1与向量n2之间的余弦COSθ,那么所求的“二面角正弦值和余弦值E-AC-D的余弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“二面角正弦值和余弦值E-AC-D的余弦值”與所求出来的COSθ有什么关系.
向量PA(已知)与向量n1之间的余弦COSθ.这里COSθ可能﹢可能-.
但PA与平面ACE所成角一定是锐角.即PA与平面ACE所成角的正弦值一定為正
所求的“PA与平面ACE所成角的正弦值”不一定是这个算出来的COSθ.
关系是:所成角的正弦值=|COSθ| (COSθ的绝对值)
二面角正弦值和余弦值E-AC-D的余弦徝也有+有-.
所以这时,要多加上一步,判断二面角正弦值和余弦值是钝角还是锐角.这一步不能漏.

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