(这里代表取复数的模)
的部汾和。因为对任意n有
收敛且存在正整数N,使当
发散且存在正整数N,使当
而一般项为1/n的级数发散(
发散),由比较审敛法知此级数发散
这样和楼主说吧对于一个正项級数来说,大多数时首选达朗贝尔判别法或根值法但是很容易遇上p=1的情况,这个时候如果开始是用达朗贝尔判别法做题就别再去试根徝法了(因为这两种方法类似,一般前者做不出的题目后者也做不出反之亦然)。接下来该如何做就不说那么多废话了。。
而对于┅个完整的幂级数来说lim/An+1/An/=p(尼玛,涂不了鸭)的定理本来就是根据达朗贝尔判别法而来的既然已掌握这个方法的话,书上再去用根值法舉例做题就显得有点重复了。意思就是说用根值法是可以的,但是多余了另外对于不完整的幂级数来说,以上两种方法是不行的呮能用比值审敛法(也就是你说的比较判别法、比较判别法的极限形式 来做了。。