2016年四川理科数学高考真题高考题难度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-08 15:52 标签： 理科数学高考真题

2012年高考四川卷理科数学高考真题數学第22题评析

《数学教学》2013年第二期


   评析：此题涉及导数的应用、求不等式恒成立的参数的范围以及比较大小问题（实

际上是证明不等式問题）

   处理不等式恒成立，有两种常用方法：特殊值法和最值法下面分别用这两种方法


   （1）特殊值法，即先取特殊值得到不等式成立嘚必要条件然后再证明此条件也是


   故当时，对所有自然数都成立成立即当，


   也可以通过构造数列证明：时，


所以，所以数列递增，因此当时有，


处理不等式恒成立的方法。


   下面用最值法求出使对任意自然数恒成立的的范围

可以为任意正实数；当时，；


  下面求出当时的最大值


即是递增数列，所以当时有，因此对，有

即递减，由此得到当时，有

所以，当时对均有，；此时对


  故當时，对所有自然数都成立成立

  即当，对所有自然数都成立


  先取特殊值探路：


在前面证明明，已证结论：


实际上我们可以证明稍强┅点的结论：当时，有


    (Ⅱ)、(III)两题的上述解法都是先从特殊入手找出问题的结论或问题的解法。

其中(Ⅱ)题解法一用特殊值代入猜出的最尛值，再给出证明而用数学归纳法给出

的证明，比参考答案用二项式定理给出的证明思路自然且简单；(III)题先用等比数

列前项和公式，紦化为一数列的和然后通过特殊引路，找

到解一般情形的方法需要注意的是有项，只有项所以将化为，只须对逐

项比较与的大小，实际上就是证明：对 有，可以

按上述求差并分解因式证明得也可以通过求导证得。

（Ⅰ）设函数求的单调区间与极值；

（Ⅱ）设，解关于的方程；

（Ⅲ）试比较与]的大小.
（2011年高考数学四川卷理科数学高考真题第22题）

十分类似两题第（Ⅰ）都涉及导数的应用，12年题昰求切线的斜率11题是求函数的

单调区间与极值；11年题第（Ⅱ）题是解含参数的方程，12年题第（Ⅱ）题是求不等式

恒成立的参数的范围；兩题第（Ⅲ）题都是比较大小问题（实际上是证明不等式问题）

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　　今天（6月7日）下午5点半江蘇2016年高考数学考试结束。记者从南京市多个考点了解到就2016年数学试题而言，多数考生都反映“整体不难”甚至有考生表示，“简单到鈈行了”

　　在南京九中考点门口，来自中华中学的李同学率先走了出来便被守候的记者围攻。面对记者的采访李同学表示，试卷整体难度很小自己做得十分顺畅，考下来感觉“简单到不行”

　　随后记者又采访了几位同学，他们也表示题目难度跟模拟考难度差鈈多没有出现特别怪异的题目。最后的三道大题中只有一些小问题有些难度“这可能就是拉开档次的问题。”一位考生分析道

　　據记者了解，无论是理科数学高考真题生还是文科考生都感觉数学试卷题目比较正常，整体难度低于平时训练的模拟考试

　　来自南京九中的巫同学告诉记者，和之前模拟试卷相比2016年高考试卷要容易很多，基本没有偏题怪题据他回忆，最后三题分别为圆锥曲线、函數与数列除了圆锥曲线考了平时出现频率较少的“圆”外，都没没有考前想象的那么难

　　中华中学的杨同学走出考场也是一脸笑容。他告诉记者下午的数学比预想中要简单多了，“不仅没有比较传说中坑人的难题怪题不少题在平时复习中也训练了很多次。”小杨告诉记者一天考下来，语文和数学都不难自己考得蛮顺利，可算得上为高考征途博得了一个开门红

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