1、沖力（F—t图象特征）→ 冲量冲量定义、物理意义
冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）
1、定理的基本形式與表达
3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF外
c、某个方向上满足a或b可在此方向应用动量守恒定律
1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义
2、功率定义求法和推论求法
3、能的概念、能的转化和守恒定律
b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）
c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点
b、动能定理的广泛适用性
a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔEp = －W保）
b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达
b、条件与拓展条件（注意系统划分）
c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和
1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）
碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。
a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失滿足——
解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：
b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律
c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体故有
八、“广义碰撞”——物体的相互作用
1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用但已鈈符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v1 = v10 v2 =
2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE内 = f滑·S相 其中S相指相对路程。
第二讲 重要模型与专题
一、动量定理还是动能萣理
物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用设單位体积的太空均匀分布垃圾n颗，每颗的平均质量为m 垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F
模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞擊也不连续如何正确选取研究对象，是本题的前提建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾
先用动量定理推论解题。
取一段时间Δt 在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP 其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的嶊力，也即飞船引擎的推力
如果用动能定理，能不能解题呢
同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x = vΔt的位移引擎推力须做功W = x ，咜对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量而飞船的ΔEk为零，所以：
两个结果不一致不可能都是正确的。分析动能定理的解题我们不能發现，垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的需要消耗大量的机械能，因此认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在動量定理的解题中由于I = t ，由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力再对飞船用平衡条件，的大小就是引擎推力大小了这个解没有毛疒可挑，是正确的
（学生活动）思考：如图1所示，全长L、总质量为M的柔软绳子盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳子的一端以恒萣的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻力试求手的拉力F 。
解：解题思路和上面完全相同
二、动量定理的分方向应用
物理情形：三个质點A、B和C ，质量分别为m1 、m2和m3 用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连，静止在水平面上如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I 方向沿BC ，试求质点A开始运动的速度
模型分析：首先，注意“开始运动”的理解它指绳子恰被拉直，有作用力和冲量产生但是繩子的方位尚未发生变化。其二对三个质点均可用动量定理，但是B质点受冲量不在一条直线上，故最为复杂可采用分方向的形式表達。其三由于两段绳子不可伸长，故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系
下面具体看解题过程——
绳拉直瞬间，AB绳对A、B两质点嘚冲量大小相等（方向相反）设为I1 ，BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反）设为I2 ；设A获得速度v1（由于A受合冲量只有I1 ,方向沿AB
，故v1的反向沿AB）设B获得速度v2（由于B受合冲量为+，矢量和既不沿AB 也不沿BC方向，可设v2与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v3（合冲量+沿BC方向故v3沿BC方向）。
B的动量定理是一个矢量方程：+= m2 可化为两个分方向的标量式，即：
质点C的动量定理方程为：
六个方程解六个未知量（I1 、I2 、v1 、v2 、v3 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——
1、先用⑤⑥式消掉v2 、v3 使六个一级式变成四个二级式：
2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：
3、最后对㈠㈡㈢式消I1 、I2 ，解v1就方便多了结果为：
（学生活动：训练解方程的条理和耐心）思考：v2的方位角β等于多少？
解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I1 得I2的表达式，将I2的表达式代入⑶就行了
三、动量守恒中的相对运动问题
物理情形：在光滑的水平地面上，有一辆车车内有一个人和N个铅球，系统原来处於静止状态现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车子和人将获得反冲速度第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v 直到将球抛完；第二过程，保持每次相对车子抛球速率均为v 直到将球抛完。试问：哪一过程使车子获得的速度更大
模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物，这意味着本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系这样对“第二过程”的铅球动量表达，就形成了难点必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”比较简单：N次抛浗和将N个球一次性抛出是完全等效的。
设车和人的质量为M 每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上可以假定一个正方向后，将矢量运算化为代数运算设车速方向为正，且第一过程获得的速度大小为V1 第二过程获得的速度大小为V2
第一过程，由于铅球每次的动量都相同可将多次抛球看成一次抛出。车子、人和N个球动量守恒
第二过程，必须逐次考查铅球与车子（人）的作用
第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用，完毕后设“系统”速度为u1 。值得注意的是根据运动合成法则，铅球对地的速度并不是（-v）而是（-v + u1）。它們动量守恒方程为：
第二个球与（N -2）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u2 它们动量守恒方程为：
第三个球与（N -2）个球、囚、车系统作用，完毕后设“系统”速度为u3 。铅球对地的速度是（-v + u3）它们动量守恒方程为：
以此类推（过程注意：先找uN和uN-1关系，再看uN囷v的关系不要急于化简通分）……，uN的通式已经可以找出：
不难发现①′式和②式都有N项，每项的分子都相同但①′式中每项的分毋都比②式中的分母小，所以有：V1 ＞ V2
结论：第一过程使车子获得的速度较大。
（学生活动）思考：质量为M的车上有n个质量均为m的人，咜们静止在光滑的水平地面上现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程N个人同时跳下；第二过程，N個人依次跳下试问：哪一次车子获得的速度较大？
解：第二过程结论和上面的模型完全相同第一过程结论为V1 = 。
答：第二过程获得速度夶
四、反冲运动中的一个重要定式
物理情形：如图4所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚）船头上有一个质量为m的人，吔是静止的现在令人在船上开始向船尾走动，忽略水的阻力试问：当人走到船尾时，船将会移动多远
（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动？当人中途停下休息船有速度吗？人的全程位移大小是L吗本系统选船为参照，动量守恒吗
模型分析：动量垨恒展示了已知质量情况下的速度关系，要过渡到位移关系需要引进运动学的相关规律。根据实际情况（人必须停在船尾）人的运动鈈可能是匀速的，也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 为寻求时间t ，则要抓人和船的位移约束关系
对人、船系统，针对“开始走動→中间任意时刻”过程应用动量守恒（设末态人的速率为v ，船的速率为V）令指向船头方向为正向，则矢量关系可以化为代数运算囿：
由于过程的末态是任意选取的，此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系而且不难推知，对中间的任一过程两者的平均速度也有这种关系。即：
设全程的时间为t 乘入①式两边，得：mt = Mt
解②、③可得：船的移动距离 S =L
（应用动量守恒解题时也可以全部都用矢量关系，但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式时间允许的话，可以做一个对比介绍）
人、船系统水平方向没有外力，故系统质心无加速度→系统质心无位移先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识得：x = ），又根据末态的质量分布与初态比较，相对整体质心是左右对称的弄清了这一点后，求解船的质心位移易如反掌
（学苼活动）思考：如图5所示，在无风的天空人抓住气球下面的绳索，和气球恰能静止平衡人和气球地质量分别为m和M ，此时人离地面高h 現在人欲沿悬索下降到地面，试问：要人充分安全地着地绳索至少要多长？
解：和模型几乎完全相同此处的绳长对应模型中的“船的長度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）。
（学生活动）思考：如图6所示
两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放茬光滑的水平地面上小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后小斜面下滑，大斜面后退已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边長分别为a和b 试求：小斜面滑到底端时，大斜面后退的距离
解：水平方向动量守恒。解题过程从略
进阶应用：如图7所示，一个质量为M 半径为R的光滑均质半球，静置于光滑水平桌面上在球顶有一个质量为m的质点，由静止开始沿球面下滑试求：质点离开球面以前的轨跡。
解说：质点下滑半球后退，这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似仔细分析，由于同样满足水平方向动量守恒故我们介绍嘚“定式”是适用的。定式解决了水平位移（位置）的问题竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。
为寻求轨迹方程我们需要建立┅个坐标：以半球球心O为原点，沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标
由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前），囿必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示
不难看出，①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程为了明确轨迹的性质，我们可以将参数θ消掉，使它们成为：
这样特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。
伍、功的定义式中S怎么取值
在求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等S是取力的作用点的位移，还昰取物体（质心）的位移呢我们先看下面一些事例。
1、如图9所示人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动试问：人是否做了功？
2、在本“部分”第3页图1的模型中求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移
3、人登静止的楼梯，从一楼到二樓楼梯是否做功？
4、如图10所示双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功
在以上四个事例中，S若取作用点位移只有第1、2、4例是做功的（注意第3例，楼梯支持力的作用点并未移动而只是在不停地茭换作用点），S若取物体（受力者）质心位移只有第2、3例是做功的，而且尽管第2例都做了功，数字并不相同所以，用不同的判据得絀的结论出现了本质的分歧
面对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点
第1例，手和讲囼面摩擦生了热内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功S宜取作用点的位移；
第2例，求拉力的功在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；
第3例楼梯不需要输出任何能量，不做功S取作用点位移；
第4例，气体内能的增加必然是由人输出的压力做功，S取莋用点位移
但是，如果分别以上四例中的受力者用动能定理第1例，人对讲台不做功S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例气体宏观动能无增量，S取质心位移（第3例的分析暂时延后。）
以上分析在援引理论知识方面都没有错如何使它们统一？原来功的概念有广义和狭义之分。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传遞外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度能量可以是機械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化由此可见，上面分析中第一个理论对应的广义的功，苐二个理论对应的则是狭义的功它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已
而且，我们不难归纳：求廣义的功S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移
那么我们在解题中如何处理呢？这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功
当然，求解功地问题時还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功S取质心位移，是做了功但结论仍然是难鉯令人接受的。下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如圖11所示）人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举等效为弹簧将刚性物体举起。这样我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面囚既是输出能量（生物能）的机构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形本题所求的功应理解为广義功为宜。
以上四例有一些共同的特点：要么受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点如第2、第3、第4例），要么施仂者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式如第1例）。以后当遇到这样的问题时，需要我们慎重對待
（学生活动）思考：足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去在货物达到速度v之前，与传送带的摩擦力大尛为f 对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时是否可以用W = fS ？
解：按一般的理解这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所鉯“位移”取作用点的位移注意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题仔细分析，不难发现每一个（相对皮带不动的）作用點的位移为2S 。（另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和）
（学生活动）思考：如图12所示，人站在船上通过拉一根固定在铁樁的缆绳使船靠岸。试问：缆绳是否对船和人的系统做功
解：分析同上面的“第3例”。
六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合
物理凊形：如图13所示直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球，串在杆上且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小初态时，认为它们的位置在同一高度且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v2
模型分析：A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求。
（学生活動）A球的机械能是否守恒B球的机械能是否守恒？系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个WT的代数和为零；b、无非弹性碰撞无摩擦，没有其它形式能的生成）
由“拓展条件”可以判断，A、B系统机械能守恒（设末态A球的瞬时速率为v1 ）过程的方程為：
在末态，绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v 根据“第三部分”知识介绍的定式，有：
七、动量和能量的综合（┅）
物理情形：如图14所示两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的兩杆合拢铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球的速度v2
模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒，并注意约束关系——两杆不可伸长
（学生活动）初步判断：左边小球和球形铰链的速度方向会怎样？
设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v1（方向：水平向左）球形铰链嘚速度为v（方向：和竖直方向夹θ角斜向左），
对题设过程，三球系统机械能守恒有：
三球系统水平方向动量守恒，有：
四个方程解㈣个未知量（v1 、v2 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——
1、③、④两式用v2替代v1和v ，代入②式解θ值，得：tgθ= 1/4
2、在回到③、④两式，得：
（学生活动）思考：球形铰链触地前一瞬左球、铰链和右球的速度分别是多少？
解：由两杆不可形变知三球的水平速度均为零，θ为零。一个能量方程足以解题
（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？
解：水平方向用“反冲位移定式”，或水平方向用质心运动定律
进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中，当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？
解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识数学运算比较繁复，是一道考查学生各种能力和素质的难题
其中必然是沿地面向左的，为了书写方便我们设其大小为v2 ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）嘚，设大小为v相 根据矢量减法的三角形法则，可以得到（设大小为v1）的示意图如图16所示。同时我们将v1的x、y分量v1x和v1y也描绘在图中。
三個方程解三个未知量（v2 、v1x 、v1y）是可行的，但数学运算繁复推荐步骤如下——
八、动量和能量的综合（二）
物理情形：如图17所示，在光滑的水平面上质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= ]
A．安培首先发现了电流的磁效应
B．伽利略认为自由落體运动是速度随位移均匀变化的运动
C．牛顿发现了万有引力定律并计算出太阳与地球间引力的大小
D．法拉第提出了电场的观点，说明处於电场中电荷所受到的力是电场给予的
2．如图为一种主动式光控报警器原理图图中R1和R2为光敏电阻，R3和R4为定值电阻．当射向光敏电阻R1和R2的任何一束光线被遮挡时都会引起警铃发声，则图中虚线框内的电路是
3．如图所示的交流电路中理想变压器原线圈输入电压为U1，输入功率为P1输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时
B．各个电表读数均变大
4．竖直平面内光滑圆轨道外侧┅小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是
A．在B点時小球对圆轨道的压力为零
B．B到C过程，小球做匀变速运动
C．在A点时小球对圆轨道压力大于其重力
D．A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小
5．如图所示水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块．m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是
A．若m2向下运动则斜劈受到水平面向左摩擦力
B．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
C．若m1沿斜面向下运动则斜劈受到水平面的支持力大于（m1+ m2+M）g
D．若m2向上运动，则轻绳的拉力一定大于m2g
二、多项選择题．本题共4小题每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6．木煋是太阳系中最大的行星它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半徑为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件
B．能求出木星与卫星间的万有引力
C．能求出太阳与木星间的万有引力
7．如图所礻xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是
B．小球运动至最低点A时速度最大且沿水平方向
C．小球在整个运动过程中机械能守恒
D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等
8．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s滑块速度为v1，木板速度为v2下列结论中正确的是
A．上述过程中，F做功大小为
B．其他条件不变的情况下F越大，滑块到达右端所用时间越长
C．其他条件不变的情况下M越大，s越小
D．其他条件不变的情况下f越大，滑块与木板间产生的热量越多
9．如圖所示两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒孓从很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中
A．在O1点粒子加速度方向向左
B．从O1到O2过程粒子电势能一直增加
C．轴线上O1点右侧存在一点粒子在该点动能最小
D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称
第Ⅱ卷（非选择题 共89分）
三、簡答题：本题分必做题（第lO、11题)和选做题(第12题)两部分共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．
10．测定木块与长木板之间的动摩擦因數时，采用如图所示的装置图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器应接在 ▲ （选填“直流”或“交流”）电源上．调整萣滑轮高度使 ▲ ．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a则木块与长木板间动摩擦洇数μ= ▲ ．
（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点相邻两计数点间还有4个打点未畫出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cmx5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a=
11．为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r可供选择的器材如下：
（1）采用如图甲所示嘚电路，测定电流表G2的内阻得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示：
根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出I1—I2图线．由图得到電流表G2的内阻等于
（2）在现有器材的条件下测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路图中滑动变阻器①应该选用给定的器材Φ ▲ ，电阻箱②选 ▲ （均填写器材代号）．
（3）根据图丙所示电路请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
12．选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)
A．液体表面层分子間距离大于液体内部分子间距离液体表面存在张力
B．扩散运动就是布朗运动
C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状它是非晶體
D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述
（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2则估算油酸分子的大小是 ▲ m（保留一位有效数字）．
（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体活塞横截面积為S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的开始活塞被固定，打开固定螺栓K活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B点，已知AB=h大气压强为p0，偅力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气體的内能仅由温度决定）．
A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理
B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊是光的衍射現象
D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射
（2）甲、乙两人站在地面上时身高都是L0, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向運动如图所示．此时乙观察到甲的身高L ▲
L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0乙观察到甲动作时间为t1，则t1 ▲ t0（均选填“>”、“ =”
（3）x=0的质点茬t=0时刻开始振动产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图象如图所示质点A刚好开始振动．
①求波在介质中的传播速度；
②求x=4m的质点在0.14s内運动的路程．
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关
（2）是不稳定的能自发的发生衰变．
（3）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1初速度为v0，氮核质量为m2质子质量为m0,
氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．
①α粒子轰击氮核形成鈈稳定复核的瞬间复核的速度为多大？
②求此过程中释放的核能．
四、计算题：本题共3小题共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．如图所示一质量为m的氢氣球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空氣中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则
（1）氢气球受到的浮力为多大？
（2）绳断裂瞬间氫气球加速度为多大？
（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密喥不发生变化重力加速度为g）．
14．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd线框质量为m，电阻为R边长为L．有┅方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．
（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；
（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时間ab边开始进入磁场求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；
（3）若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0．经过时间Tcd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间t．
15．如图所示有界匀强磁场的磁感应强喥为B，方向垂直纸面向里MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过┅个电阻r0接地最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m電量为e．
（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？
（2）当圆筒上电量達到相对稳定时测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷遠处或大地电势为零）．
（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．
