§5.2 定积分的性质、中值定理
这两條规定的意义较直观
当时，曲边梯形退缩成一段线 故其面积应该为零；
当时，区间所对应的分点成为
相应的小区间的长度
此时，相對于的符号应相反。
声明：在下面的讨论中 对积分上下限的大小均不加以限制，并假定各性质中所列出的定积分均存在
【性质一】函数的和(差)的定积分等于它们的定积分的和(差)。
显然性质一对于任意有限个函数也是成立的。
【性质二】被积函数的常数因子可以提到積分号外面
【性质三】如果将积分区间分成两部分， 则在整个区间上定积分等于这两个区间上定积分之和
这一性质的几何意义十分明顯。如图曲边梯形的面积有：
此性质表明，定积分对于积分区间具有可加性其实，无论三个数的相对位置如何等式( * )总是成立的。
【性质四】如果在区间上，则
【性质五】如果在区间上，则 。
据定积分几何意义它是一个曲边梯形真正的面积值，故它应为非负的
【推论一】如果在区间上，则
事实上， 由 据 性质五 与 性质一 有
【性质六】设及分别是函数在区间上的最大值及最小值，
这一性质可鼡来估计定积分值的范围它也具有鲜明的几何意义。
【性质七】( 定积分的中值定理 )
如果函数在闭区间上连续 则在上至少存在一点，
介於连续函数在上的最小值与最大值之间 再由闭区间上连续函数的介值定理， 在 上至少存在一点 使得
积分中值公式的几何解释
利用计算機编写程序gs0502.m，对定积分
进行数值计算试验我们可验证定积分中值定理的正确性。运行该程序时注意建立被积函数的函数文件f.m
