所有小学数学知识点都在这里了，不分版本！ 龙川校园之声文章
所有小学数学知识点都在这里了，不分版本！
内容概要：
1. =长×宽×高，计算公式V=abh。
2. 1公顷=10000平方米。
3. 一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
小学生数学法则知识归类
（1）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（12）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（13）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（14）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（15）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（16）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（17）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（18）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（19）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（20）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（21）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（22）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（23）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（24）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（25）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
小学数学口决定义归类
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.
8、垂直问题
（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°.
10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、加法各部分间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一加数
17、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51、长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率：
吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率：
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年 1年=12月
1天=24小时 1小时=60分
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年2月28天，闰年2月29天）
常用计算公式表
1、长方形面积
=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积
=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长
=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长
=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积
=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积
=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积
=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积
=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积
=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积
=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积
都可以写成底面积×高，计算公式V=sh
12、圆柱的体积
=底面积×高，计算公式V=sh
来源：ABC微课堂
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龙川校园之声更多文章60②体育课上，同学们排成一列纵队，小明站在其中．他数了数排在他前面的人数是总人数的&，排在他后面的人数是总人数的&，小明排第9个．③如图：正方形的面积是8cm2，阴影部分的面积是1.72cm2．④一件商品，按现在的价格，利润是成本的20%，（利润+成本=价格），若要把利润提高到30%，那么售价应提高⑤（1-）××（1-）×（1-）×…×（1-）=．
科目：小学数学
题型：单选题
减数、被减数与差三者之和除以被减数，商为A.4B.6C.2
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最新人教版小学数学四年级下册教案
全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法， 观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角――鸡兔同 笼和综合与实践等。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数 点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和 乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边 之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数 据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的 作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。 7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 （三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三 角形是本册教材的重点。 （四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生 的学习兴趣与内在动机。 第一单元教材分析1（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算 的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用， 这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容 有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 （二）教学目标： 1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、 经历探索和交流解决实际问题的过程中， 感受解决问题的一些策略和方法， 学会用两、 三步计算的方法解决一些实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 （三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 （四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。 （五）教学建议： 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既 要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一 定的运算基础，因此建议： 1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。 2、加强基础运算，保证计算的正确率。 在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从 中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选 择是开放的，学生的表述也是多样的。 第一单元：四则运算 教学目标 1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。 2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。 3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。 内容分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面 学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有 两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算 的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 学情分析2四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年 级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合 运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经 验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。 教学重点 熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 教学难点 四则混合运算顺序的学习。 学生课前需要做的准备工作 第一课时 加减法的意义和各部分间的关系 教学目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆 关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学过程 一、谈话导入新课 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814 km，格尔 木到拉萨的铁路长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋ 或 ＝1956师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称32、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例 1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 ＝1142 或 ＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1． 问： 上面的这些算式， 你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系， 思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋ 814＝ －814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数＝差＋减数 6.练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？4减数＝被减数－差第二课时 教学目标：乘、除法的意义和各部分间的关系1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．教学 教学过程 一、导入新课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习， 对于乘除法知识也有了初步的了解． 这 里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实 际问题．（板书课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例 1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例 2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与 其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？5明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也 就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数， 所以除法是乘法的逆运算． 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教 师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式， 自己总结出除法各部分间的关系． 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 4、做一做 三、总结第三课时0 的运算教学目标：1、知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 教学重难点：0 不能做除数及原因。 教学过程 一、导入新课口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 0×29=99-0= 49-49= 二、探究新知0+319=1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪些。 2、一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果分别是多少。 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以 0. 三、0 为什么不能做除数（讨论） 0 不能作除数。例如，5÷ 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷ 0 不可 能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 小结：归纳所有 0 的运算 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。6四、课堂测评 1.计算 （1）36+0= （5）0÷28= （9）99-0= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于 0 的运算应该注意的 （2）0+68= （6）128-0= （10）49-49= （3）0×68= （7）0÷36= （11）0+39= （4）54-0= （8）25+0= （12）0×9=第四课时 带括号的四则运算 教学目标：1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行 运算。 2、培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。 教学过程 一、复习引入： 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例 4：96÷ 12+4× 2 1、说说运算顺序。 2、如果在 96÷ 12+4× 2 的基础上加上小括号，变成 96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？ （先算小括号里面的） 96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 27=6× 2 =12 3、如果在 96÷（12+4）× 2 的基础上加上中括号“[ ] ”，变成另一个算式 96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的） 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1） 在没有括号的算式里， 如果只有加、 减法或者只乘、 除法， 都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确列式是（ A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） ）C、（36-16）÷（47+33） ）（2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？正确列式是（ A、（750-25）×（20+13） 四、课堂总结 B 、（20+13 ）×（750-25）C 、750-25×20+13第五课时 租船问题8教学目标： 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会 成功的喜悦。 教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去 公园划船，你们说好吗？2、联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学 习。二、主动探索，解决问题 1、出示例 5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息， 我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷ 4=7（只）??2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这 2 人和另一条小船的 4 人都安排坐 1 条大船，还可以省钱。 6 条小船：20× 6=120（元）1 条大船：35 元。 共花：120+35=155（元） 3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整） 三、巩固练习 P11 第 5 题 四、课堂总结： 第二单元教材分析9教材分析： 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从 三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学 的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动 中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学目标： 1、知识目标： 通过观察、 比较， 体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。 教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。2、观察物体（二） 教学目标 知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深 化对实物和视图关系的认识。 过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积 极的数学学习情感。 情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。 内容分析 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个 方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通 过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判 断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学重点 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 教学难点 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 学生课前需要做的准备工作 第一课时 教学目标 ：10观察物体课时 1知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深 化对实物和视图关系的认识。 过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积 极的数学学习情感。 情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。 教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能 是不同的。 教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能 是不同的。 教学过程 一、检查复习，导入新课 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物 体要从不同的角度去观察， 会得到不同的观察结果； 观察的角度可以是前面、 上面、 右面??） 这 节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、自主学习 质疑释疑1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？ （学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想 是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 三、合作探究 学习例 1。 1．出示视图 1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生 分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画 在方格纸上。相同吗？ 突出重点交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 四、课堂达标 基础过关 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别 是什么样的？（指名 1-2 名同学说一说） （2）P13 做一做。11五、课堂总结板书设计第二课时 教学目标 ：观察物体课时 2知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法， 从不同位置观察不 同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学过程 一、情境导入 出示例 2 视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 二、学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例 2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你 有什么发现？ 3、完成 P14 做一做 三、巩固练习。 练习四 第三单元教材分析 教学目标121、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运 算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运 算定律进行一 些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的 能力。 3、运算定律 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定 律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 内容分析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些 简便运算 教学难点13探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算第一课时 加法交换律和结合律 教学目标 1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律 进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信 心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李 叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例 1 的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。14（5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好 吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65 ＝______ 78＋ 64＝______⑥完成课本第 18 页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 88＋104＋96 ＝88＋200 ＝288为什么要先算 104＋96 呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ （5）完成 P18 做一做 2 三、练习巩固151.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1） 验算：（运用了加法交换律）（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） （3）教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？板书设计第二课时 教学目标加法运算定律的应用1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问 题。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 教学过程 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标。 二、自主学习（根据自学提纲自学课本 20 页例 3。） （一）自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算16425+14+186 三、合作探究75+168+251、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。 2、 师生互探 （师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 a+400=400+a 3、P20 做一做 1、2 五、全课总结 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250第三课时 减法的性质 教学目标： 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算 的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学过程 一、激趣生疑 1、竞赛 导入新 课出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）17第一组 72-6-4 85-8-2 126-70-30第二组 72-（6+4） 85-（8+2） 126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对 又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的 说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在 猜想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了 规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便） 二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师： “同学们喜欢旅游吗？（喜欢） 如果让你自己去旅行， 你能行吗？ 不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝――《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们 旅行时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学 信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 234―66―34 =168―34 =134 方法二 234―（66+34） =234―100 =134 234―34―66 =200―66 =13418方法三思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多 少页没看。即 234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩 下的页数，即 234-（66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌 听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具 体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例 4 的总 页数改为 266 页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据 有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。 三、巩固练习：P21 做一做 1、2 四、小结 ： 今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？ 但在计算的过程中我们还要注意什么？板书设计第四课时 乘法交换律和结合律 教学目标 1 、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简 便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。193、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实 际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学过程 一、创设情境，生成问题 导入新 课 1、旧知复习： （1） 我们刚刚学习了两条加法运算定律， 同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律， 用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、 回答， 教师板书： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b） +c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树 活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些 数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书 3 个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2 ）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名 同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一 共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5 和 25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25 和 25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连 接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 ×60） （3）概括规律： a、总结定律：2060×30=30教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交 换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话： 请用你喜欢的方式表示乘法交换律， 看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到： 用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能 变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论： 小组同学之间互相比较选择的算法是否相同， 组长作好不同算法记录。 汇报交流， 根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本 26 页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每 组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 25×（5×2）学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规 律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律 时注意的问题。213、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律 是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、 相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三、巩固应用：完成做一做后两道 四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们 做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。板书设计第五课时 乘法分配律 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：乘法分配律的意义和应用。 教学难点：乘法分配律的反应用。 教学过程 一、复习引入导入新 课 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 二、新课探究22出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 = 6×25 = 150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 = 100+50 = 150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律？ 三、巩固练习 1、P27 做一做 2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18x5-5x8 265× 105-265× 5 结论：适用 (18-8)x5 265×（105-5）板书设计23第六课时 运用乘法分配律简便运算 教学目的： 1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运用运算定律进行简单计算。 教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。 教学过程 一、复习导入导入新 课。 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便 计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算 二、探究新知 出示例 9 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛 球，每筒 32 元。（“一打”是 12 个。）王老师一共买了多少个羽毛球？ 怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12× 25 =（3× 4）× 25 =3×（____× ____） =3× ____ =____ 三、巩固强化 1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )2412× 25 =（10+2）× 25 = =2、 用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27 3、P30 做一做前两道 四、全课总结。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？第七课时 除法的简便运算 教学目标 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用 来解决实际 问题。 3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 教学过程 一、复习铺垫 导入新 课 3621、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175 －125 －（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识， 今天上课之前想在咱班来一次 计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 7200÷（25×4） 280÷（7×5） 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们 想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）25二、学习新知 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。每支 羽毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5）
方法二：330÷（5×2） =330÷10 =33（元）7、应用规律你有什么感受？ 8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 三、实践应用 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 ②390÷39×5 ③360÷(36÷2) ④810÷18 680÷(2×5) 390÷2÷5 360÷36÷2 810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8
540÷45四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？板书设计26第四单元教材分析 教学目标 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 说明与建议 1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、 小数的大 小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级 “分数的初步 认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部 分内容的教学， 使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 2、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制 位值原则。 但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示 的道理，着重 从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是 10、 100、1000?? 的分数可以用小数来表示。” 3、重视对小数意义的理解。 对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十 进关系有困难， 为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来 帮助学生理解 外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。274、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大??倍”“缩小??倍” 的说法。“扩 大??倍”与“缩小??倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。 缩小几倍就是 除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a 扩大 n 倍，应是 a+na 倍，而不 是 na。也有 人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的 衔接，我们在 本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将 “扩大??倍” “缩小??倍”修改为“扩大到??倍”“缩小到??分之一。” 4、小数的意义和性质 教学目标 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 内容分析 本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数 的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级 “分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。 通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打 好基础。 教学重点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学难点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第一课时 小数的意义 教学目标：281、 在生活情境中了解小数的产生， 体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值， 增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。 教学重点、难点： 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明 确小数表示的是分母是 10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率， 既是本课的重点，也是本课的难点。 教学过程 一、谈话引入新 课：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价 钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表 示． 我们上学期已初步认识了小数， 你能以元作单位， 把下面数先写成分数， 再写成小数吗？ (1)1 角=(――)元=( (2)3 角=(――)元=( (3)9 分=(――)元=( )元 )元 )今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米 时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长 1 米的线段平均分成 10 份，这样 1 份是 板书： 1 分米 1/10 米 0.1 米 3 分米 3/10 米 0.3 米 7 分米 7/10 米 0.7 米 米，用小数表示是（ ）米。小结：把 1 米平均分成 10 份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面 的第一位，表示十分之几。 小练：如果 8 分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9 分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改： （出示放大的 1 分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一 条长 1 米的线段平均分成 100 份，这样 1 份是29米，用小数表示是（）米。板书： 1cm 1/100m 0.01m4cm 4/100m 0.04m8cm 8/100m 0.08m小结：把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右 面的第二位，表示百分之几。 小练：如果 28 厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70 厘米呢？ （3）教学三位小数 把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份，这样 1 份是 板书： 1 毫米 1/1000 米 0.001 米 13 毫米 13/1000 米 0.013 米 米，用小数表示是（ ）米。123 毫米 123/1000 米 0.123 米小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右 面的第三位，表示千分之几。 小练：256 毫米呢？999 毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 (4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生 根据前面 3 个问题的研究，可以得出什么结论? (把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可以用一位小数表示，分成 100 份，1 份或几份可以用两位小数表示，分成 1000 份，1 份或几份可 以用三位小数表示......) 2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开， 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作 0.1，0.01，0.001...... 等。(阅读课本) 3、P34 做一做 4、强化概念．启发性提问： ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习：练习九 1――4板书设计30第二课时 小数的读法和写法 一、教学目标 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会正确读、写小数 2. 教学难点：进一步理解小数的意义 教学过程 一、复习导入新 课 1、0.2 是( )位小数，它表示( ）分之( )； 0.15 是( )位小数，它表示( )分之( )； 0.008 是( )位小数，它表示( )分之( )。 2． 0.4 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07 的计数单位是( )，它有( )个 这样的计数单位；0.138 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 二、新知学习 1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如 0.2、0.15 等，这些小数的小数点左边的数都是 0。 其实小数点的左边也可以是其它的数，如 1.8 米、5.63 米、12.378 等。这样的小数可以分成两部 分， 小数点的左边是整数部分， 小数点的右边是小数部分， 小数的整数部分和小数的小数 部 分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如： 整数部分 1 5 12 谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么?31小数点 . . .小数部分 8 63 378相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之―是它的计数单位；0.05 表示百分 之五，它表示有五个百分之―，百分之一是它的计数单位；0.006 表示千分之六，它表示有 六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之―、百分之一、千 分之一，还有万分之一等。 是整数 1?” “这些小数的计数单位哪个最大?” “多少个十分之一“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之一?”师：小数的这些计数单位十分之―、百分之―、千分之―、万分之―等，相邻两个计数单位 之间的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是―样的，都是 10。因此一个小数 的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。 “10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边应该是哪一位?” 等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?”“把百分之一分成 10 等份， 每一份是多少?” 分位的右边应该是哪一位呢?” 千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位 等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数 的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实 际应用时常把整数和小数写在―起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如 1.8、5.63、 12.378 等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指 12.378 提问： “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?” P36 做一做 1 2．教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比 较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按 顺序读出每一位上的数字就可以了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第 36 页例 4 和 “做一做”第 2 题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写32“把十分之一分成 10“百“十分之几的计数单位是多少?”“百分之几的呢?完后教师结合学生出现的问题再讲解。 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写 0；小数点 写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。板书设计 第三课时 小数的性质 教学目标 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点 正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质。 教学过程 一、复习引入新 课 0.3 是（ 0.30 是（ ）分之一 ）个百分之一0.123 是（ 二、新课学习）个千分之一师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？2.50 元和 2.5 元， 8.00 元和 8 元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。 启发提问：①0.1 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1 个十分之一米，1 分 米) ②0.10 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10 个百分之一米，10 厘 米) ③0.100 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100 个千分之一米， 是 l00 毫米) ④观察 1 分米、10 厘米、loo 毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样 的)可以得出： (0.1 米＝0.10 米＝0.100 米。(板书) 请同学们继续观察这 3 个小数。33①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。 (2)例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。 出示投影片： 启发提问： ①0.30 表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30 个 1/100，平均 分成 100 份，用 30 份表示。) ②0.3 表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3 个 1/10，平均分 成 10 份，用 3 份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出 0.30＝0.3) 两个数相等? 讨论后得知：10 个 1/100 是 1 个 1/10，30 个 1/100 是 3 个 1/10 所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能 得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。 (3) ④为什么这引导学生归纳、概括。 通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小 数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的 o 不 能去掉)。 2．小数性质的应用。 我们学习了小数的性质， 遇到小数末尾有 “o” 的时候， 可以去掉末尾的 “o” ， 把小数化简。 (1)教学例 3： 把 0.70 和 105.0900 化简。 ＝0.7 105. 启发学生根据小数的性质可以得出： 0.70有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添 上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如 2.5 元可改写成 2.50 元。3 元改写成 3.00 元。 (2)教学例 4：不改变数的大小，把 0.2，4.08，3 改写成小数部分是三位的小数。 0.2＝0.200 P40 做一做 三、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。344.08＝4.0803＝3.000板书设计第四课时 小数的大小比较 教学目标 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重点：小数大小的比较方法和步骤。 教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 教学过程 一、复习引入新 课： 832○799
说说怎样比较整数的大小? 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位 一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较) 二、学习新课 1、出示例 5：姓 小 小 小 小 明 红 莉 军 名 成绩/m 3.05 2.84 2.88 2.93问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3&2,所以 3.05 是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93 整数部分都相同，则比较小数部分十分35位，9&8,所以 2.93&2.8（） 十分位相同，再比较百分位，8&4,所以 2.88&2.84 最后比较结果：3.05&2.93&2.88&2.84 2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当 整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相 同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。 3、练习：P41 做一做 三、巩固练习：练习十 四、课堂总结第五课时 小数点位置移动引起小数大小的变化 教学目标 1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。 教学重点、难点 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是 学生学习的难点。 教学过程 一、复习导入新 课： 板书：35.67 3.567 356.7 3567 比较大小。问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小 不同。) 二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小 怎样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。361、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变 化？ (1)0.009 米等于多少毫米?(板书：0.009 米＝9 毫米) (2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书： 0.09 米＝90 毫米，原数扩大 10 倍) 向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有 向右移动三位，原数又变成多少?什么变化?(板书：0.9 米＝900 毫米，原数扩大 l00 倍)是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9 米＝9000 毫米，原数扩大 1000 倍) 小数点可 不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上 省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原 来的数就扩大 loo 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移 动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位， 原来的数就缩小 10 倍； 小数点向左移动两位， 原来的数就缩小 100 倍； 小数点向左移动三位，原来的数就缩小 l000 倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移 就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两 位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍...... 5．练习：P45 做一做 三、小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右 移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动 两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍......板书设计37第六课时 小数点位置移动规律的应用 教学目标 牢固掌握小数点位置移动的变化规律， 并会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、 100 倍、 l000 倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时， 位数不够时要在数的左边用“0”补足。 教学过程 一、复习引入新 课 1、小数点向左移动三位，原数就( 2、小数点向右移动两位，原数就( 3、5.24 要扩大 10 倍，小数点向( )。 )。 )移动( )位，得( )。4、把 42.7 写成 0.427，小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把 3 扩大 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式?得多少? 7、如果把 5000 缩小 10 倍，l00 倍，1000 倍应怎样计算?各得多少? 二、新知学习 师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今 天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小 10 倍，100 倍，1000 倍，只要 移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用) 1、教学例 2（1）：把 0.07 扩大 l0 倍、100 倍、1000 倍，各是多少? (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) (2)怎样列式?(把 0.08 分别乘以 10，100，1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 书) (4)为什么 0.07×1000 得 70?38提问：启发学生分别说出移动的位数及得数。(板(因为要扩大 1000 倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右 边添一个 0，补足数位。) (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得 7，而不写成 007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如 0.07 扩大 1000 倍得 70，而不能得 0070。 小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，只要怎样就可以 了? （只要把小数点向右移动就可以了） （6）练习：P45 做一做 1 2、教学例 2（2）：把 3.2 缩小 10 倍，100 倍，1000 倍各是多少? (1)思考一下， 把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现 什么情况?如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷2 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用 0 表示，所以在小数左 边还要添一个 0，表示整数部分是“0”。 启发学生说一说，为什么 3.2÷2? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也 没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0 ”，所以 3.2 缩小 1000 倍得 0.0032。 (3)练习：P45 做一做 2 3、总结性提问： (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位数由什么来决定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例 3 （1）阅读课文，自学 （2）做一做 三、巩固练习：练习十一 首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。39第七课时 小数与单位换算课时 1 教学目标 1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法． 2．理解单名数互化的理由． 3．渗透事物是普遍联系的观点． 教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法． 教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法． 教学过程 一、创设情境导入新 课 出示 4 个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。 1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？ 2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。 二、自主探究 把上面的数据改写成以米为单位的数 1、80cm=( )m（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法． （2）策划自己的表达方案，小组讨论． （3）全班交流． 方法一：80cm=80/100m=0.8m 方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。 （4）你喜欢哪种方法？为什么呢？ 2、1 米 45 厘米=（ （1）尝试 （2）交流 1 米 45 厘米， 1 米已经是用米作单位了， 只要将 45 厘米改为米作单位， 再将 1 米作整数部分， 45 厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45 厘米＝0.45 米，因此 1 米 45 厘米＝1.45 米． （3）理解 1 米 45 厘米表达的意义 （4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？ 三、实践应用 第 50 页“做一做”40）米（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位． （2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？ （3）用自己喜欢的方法独立练习． 四、课堂总结第八课时 小数与单位换算课时 2 教学目标 1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法． 2．进行单位改写的对比，学会区分． 3．形成一种程序性的思维方法． 教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法． 教学难点：使学生形成一种程序性思维方法． 教学过程 一、生成情境导入新 课 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数， 那么也应该可以将高级单位的数换算成低级 单位的数．我们先复习一下昨天的内容： 80 厘米＝80÷100＝0.80 米＝0.8 米 或者：80 厘米＝80/100 米＝0.80 米＝0.8 米 二、自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的． 2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数． 3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90 厘米＝0.9 米，0.9 米＝90 厘米． 4、0.9 米＝90 厘米是怎样换算出来的呢？ （1）学生独立思考． （2）交流． 0.9 米化成多少厘米， 是高级单位换算成低级单位， 应该是乘以进率 100， 因为 1 米＝100 厘米，也就是说 1 米相当于 100 厘米，那么 0.9 米是 100 厘米的 90/100，因此，0.9 米＝90 厘米． 5、学