& 利用频率估计概率知识点 & “在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们...”习题详情
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2014-
分析与解答
习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）”的分析与解答如下所示：
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号相同的概率是：=．
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）...
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经过分析，习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）”主要考察你对“利用频率估计概率”
等考点的理解。
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利用频率估计概率
（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
与“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）”相似的题目：
[2014o防城港o中考]第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，如果成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是&&&&%．
[2014o营口o中考]一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27，则袋中红球约为&&&&个．
[2013o北京o中考]第九届中国国际园林博览会（园博会）已于日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为&&&&平方千米．
“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们...”的最新评论
该知识点好题
1在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）
2一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有&&&&个黄球．
3王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n&100&150&200&500&800&1000&摸到黑球的次数m&23&31&60&130&203&251&摸到黑球的频率mn&0.23&0.21&0.30&0.26&0.253&&（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是&&&&；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
该知识点易错题
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13、在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有．（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．
科目：初中数学
（;松江区二模）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为．
科目：初中数学
（;北海）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有（　　）个．A．9B．6C．3D．12
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学
分析与解答
习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于...”的分析与解答如下所示：
列表法或树状图法，概率。【分析】（1）先画树状图得到所有可能出现的结果共有16种，两个数字都是正数的结果有4种，然后根据概率的定义即可得到两次都是正数的概率P（A）。（2）先画树状图得到所有可能出现的结果共有16种，两个数字和为0的结果有3种，然后根据概率的定义即可得到两次的数字和等于0的概率P（B）。
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的...
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经过分析，习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于...”主要考察你对“利用频率估计概率”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用频率估计概率
（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
与“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于...”相似的题目：
[2014o防城港o中考]第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，如果成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是&&&&%．
[2014o营口o中考]一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27，则袋中红球约为&&&&个．
[2013o北京o中考]第九届中国国际园林博览会（园博会）已于日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为&&&&平方千米．
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1在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）
2一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有&&&&个黄球．
3王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n&100&150&200&500&800&1000&摸到黑球的次数m&23&31&60&130&203&251&摸到黑球的频率mn&0.23&0.21&0.30&0.26&0.253&&（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是&&&&；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．”相似的习题。在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸_百度知道
色情、暴力
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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；（2）求两次摸取的小...
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；（4）∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况：
<td style="border-bottom，∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为.jpg" zzwidth="307" zheight="69" />
则共有16种等可能的结果；（2）∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况，∴两次摸取的小球标号相同的概率为:inline-vertical-align:1px solid black"> 1
；（3）∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况:inline-vertical-align
（1）画树状图得： 10
= <table style="display:inline-table，∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为： <table style="display:inline-table：
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