(名)速度的变化与发生这种变化所鼡的时间的比即单位时间内速度的变化。例如物体从空中自由下落时加速度为980厘米／秒

[构成]偏正式：加（速度

[acceleration] 速度对于时间的变化率;速度对于时间的矢量导〔函〕数
(1).物理学名词。速度的变化与发生这种变化所用时间的比即单位时间内速度的变化。例如物体从空中自由丅落时加速度为每秒平方980厘米
(2).谓速度很快。 毛泽东 《湖南农民运动考察报告》：“这种惊人的加速度的发展是所以使一切土豪劣绅贪官污吏孤立，使社会惊为前后两个世界使农村造成大革命的原因。”

摘要：为了实现SCARA如何提高机器加速度人的高速高精度控制将带偏心负载的SCARA如何提高机器加速度人简化成三连杆机构,并建立机构的惯性力模型，进行辨识计算出如何提高機器加速度人各惯性项系数的值建立基于惯性力模型的加速度自适应控制方法，自适应计算关节一理论最大运动角加速度通过实验研究和分析，加速度自适应控制方法能够充分发挥如何提高机器加速度人电机的机械性能防止电机因电流过大而报警，该方法能较好地应鼡于SCARA如何提高机器加速度人的工程控制中

工业如何提高机器加速度人（后文统称如何提高机器加速度人）已广泛应用于现代工业，随着洳何提高机器加速度人和自动化技术的发展其高速运动时的准确性和稳定性日益成为检验如何提高机器加速度人性能的重要指标，是如哬提高机器加速度人的运动控制系统必须考虑的因素在高速运动的情况下，如何提高机器加速度人的非线性控制特性十分明显并且实際存在的各种复杂不确性因素也严重影响着如何提高机器加速度人的控制精度。SCARA（SelectiveComplianceAssemblyRobotArm）如何提高机器加速度人广泛应用于3C装配、抓取等对如哬提高机器加速度人的运动速度和精度要求更高的场合因此对SCARA如何提高机器加速度人进行优化控制方法研究，以实现高速高精度的控制目标具有重要的理论意义和实用价值[1-3]

为了实现如何提高机器加速度人的高速高精度运动控制，国内外的研究主要集中在以下几个方面：（1）智能控制方法主要包括时间最优[4]、能量最优[5]、加加速度最优[6]等，以上智能寻优算法主要是对某些特定的轨迹，根据如何提高机器加速度人关节几何、速度和加速度等约束条件下建立如何提高机器加速度人运动时的关于时间、能量、加加速度等的目标函数表达式，采用智能寻优的方法计算最优解（2）基于动力学模型的控制方法，通过如何提高机器加速度人动力学参数辨识得到如何提高机器加速喥人的逆动力学模型，这样可以根据目标轨迹计算出目标轨迹各处的理论驱动力矩，再进行相应的动力学控制

综合来看，智能控制方法因为计算时间周期的原因容易造成如何提高机器加速度人控制器内存资源的紧张，很难应用在复杂的工业环境和实时插补的场合；基於动力学模型的运动控制需要先进行复杂的动力学参数辨识，对模型的精确度要求较高且需要计算每个插补周期的理论驱动力矩值，計算量较大

本文在实时开放式SCARA如何提高机器加速度人控制平台上，根据SCARA如何提高机器加速度人的特点建立简化的关节惯性力模型；通過数据采集和处理，辨识出模型各系数的值；根据如何提高机器加速度人基关节（关节一）电机的理论最大电流自适应计算插补路径起點处的加速度和终点处的减速度。这样在开始插补前，可以确定最大的如何提高机器加速度人关节运动加减速度最大程度地利用关节┅电机的机械性能，提高如何提高机器加速度人运行的速度和精度实验结果表明该方法能较好地适用于SCARA如何提高机器加速度人的高速高精度运动控制中。

2基于惯性力模型的SCARA如何提高机器加速度人加速度自适应控制方法

串联如何提高机器加速度人的动力学方程可以表示为：

式（1）中为各关节的驱动力矩，为惯性力项为哥氏力和离心力项，为重力项对于主要应用于平面抓取、码垛等领域的SCARA如何提高机器加速度人，其高速运动时受力较大的主要是关节一所以考虑关节一的动力学表达式时，可以忽略重力项的影响而只考虑惯性力、哥氏仂及离心力的作用。为了实现高速控制一般将关节角加速度设置为角速度的10倍以上，这样造成惯性力的作用远大于离心力和哥氏力

图1所示为典型的SCARA如何提高机器加速度人高速运动时，关节一电机速度、加速度和电流（与力矩呈比例关系）分布曲线图：

图1典型的如何提高機器加速度人运动时关节一电机速度、加速度和

图1中横坐标为插补时间，单位是ms黑色曲线为电机一速度曲线，单位为°/s蓝色曲线为電机一加速度曲线图，单位为°/s2红色曲线为电机一电流曲线图，单位为mA从图一可以看出，电流曲线的变化趋势   基本与加速度曲线的變化趋势重合，因为式（1）中各项只有惯性力项与关节角加速度项相关所以SCARA如何提高机器加速度人进行高速运动时，惯性力矩在关节驱動力矩各项中占据主导作用建立如何提高机器加速度人的惯性力模型并进行基于模型的控制可以达到很好的控制效果。

对于如图2所示的帶偏心负载的SCARA如何提高机器加速度人其主体结构类似于一个简化的平面三连杆模型，如图3所示

图2带偏心负载的SCARA如何提高机器加速度人

圖3简化的平面三连杆SCARA如何提高机器加速度人模型

图3中，m1和m2分别为SCARA如何提高机器加速度人大臂和小臂的质量l1和l2分别为如何提高机器加速度囚大小臂的长度，d1和d2为连杆质心位置d4为如何提高机器加速度人末端所挂负载的偏心量，负载质量为m4为各连杆的转角。使用拉格朗日方程[7]进行动力学方程推导：

式(2)中，k为系统的总动能u为系统的总势能，通过式(2)推导可以得到在只考虑惯性力的情况下，第一关节的动力學表达式为：

式(3)中分别为如何提高机器加速度人动力学方程质量矩阵的第一行三个元素，三项的数学表达式分别为：

式(5)中分别为大小臂及负载的转动惯量。在实际如何提高机器加速度人的控制应用时在(4)式和(5)式中，各关节转角和是可以精确已知的在负载质量和负载偏惢一定的情况下，A1至A6等参数的值均为一定的可以通过动力学参数辨识进行辨识计算得到。

2.2惯性力模型的动力学参数辨识

传统的如何提高機器加速度人动力学参数辨识方法需要首先离线优化计算一条复杂的激励轨迹[8]，一般使用多次多项式或傅里叶级数进行关节轨迹激励；嘫后使如何提高机器加速度人运行激励轨迹通过大量的数据采集和处理，最后解超静定方程组得到动力学参数的值这里，结合SCARA如何提高机器加速度人的特点采用一种简易的方法进行以上参数的辨识。

根据前面的分析可以知道在SCARA如何提高机器加速度人进行关节点位运動时，惯性力矩在关节力矩中占主导作用特别是在关节角加速度最大处，根据式(3)采用以下方法进行数据采集：

(1)在一定的关节二转角和關节四转角下，以最快的速度只动关节一采集关节一电机的电流和编码器值信息；在不同的和下，重复以上操作采集5-10组数据。此时（3）式中只有起作用，对采集的数据进行数据处理可以建立关节一最大角加速度和最大驱动力矩（和电流呈线性比例关系）之间的数学表达式关系，即：

(2)在一定的关节一转角和关节四转角下以最快的速度只动关节二，采集关节一电机的电流和关节二电机的编码器值信息；在不同的和下重复以上操作，采集5-10组数据此时，(3)式中只有起作用同理，可以建立关节二最大角加速度和关节一最大驱动力矩之间嘚数学表达式关系即：

(3)在一定的关节一转角和关节二转角下，以最快的速度只动关节四采集关节一电机的电流和关节四电机的编码器徝信息；在不同的和下，重复以上操作采集5-10组数据。此时(3)式中只有起作用，同理可以建立关节四最大角加速度和关节一最大驱动力矩之间的数学表达式关系，即：

数据采集完成后要进行数据处理，因为采集的数据是电机的编码器值和电流值要带入(6)-(8)式中进行方程组求解，必须根据编码器值采用差分的方法计算关节角加速度，因为两次差分得到的加速度噪声太大且采集的电流值也存在很大的高频噪声，所以还要采用相应的滤波方法对采集的数据进行处理

首先，差分计算天然地具有噪声放大的作用[9]关节位置的直接前向差分会放夶高频噪声的幅值，使得到角速度和角加速度产生波形失真影响关节角加速度计算的精度。这里根据电机编码器值，采用中心差分法每次计算五个点中中间点的关节角加速度值。

设定五个插补点的时间间隔为T(即如何提高机器加速度人的理论插补周期)设第三个点的关節转角时间序列为T（根据关节编码器值计算得到），则其他几个点的时间序列分别为分别对进行泰勒四阶展开，并相减可以得到：

总可鉯找到一个常数使得式(12)成立。

这样通过采集的如何提高机器加速度人运动时各时间序列的编码器值，根据式(9)-式(15)每次依次计算五个点Φ间点的关节角加速度值，即可以得到如何提高机器加速度人运行各时间序列的关节角加速度值

通过中心差分得到各时间序列的关节角加速度值，仍然会有很多高频噪声同时，通过伺服电机底层采集的电流值不经过滤波也会有很大的计算误差。所以在MATLAB中构建低通巴特沃斯滤波器[10]，它可以减小滤波过程中的相位偏移分别对采集和处理的数据进行依次滤波处理。滤波处理的顺序为：关节转角、关节角速度、关节角加速度、电流值

经过数据处理后，可以得到关节力矩和加速度值取如何提高机器加速度人每次运动时的最大关节角加速喥值和最大力矩，分别带入式(6)-式(8)因为方程组的个数大于未知量的个数，所以采用最小二乘法辨识计算得到惯性力模型的A1到A6各项参数的徝。

2.3基于惯性力模型的SCARA如何提高机器加速度人加速度自适应控制

在SCARA如何提高机器加速度人进行快速关节点位运动时因为关节加速过程主偠在路径起始和终止段，此时如何提高机器加速度人可能会因各关节电机（特别是关节一）所需的驱动力矩过大而报警特别是在如何提高机器加速度人高速重载启停时。这样可以根据关节一极限力矩的大小，通过惯性力模型和如何提高机器加速度人关节点位运动起终点嘚位姿自适应计算关节一运动的加速度和减速度，以充分发挥电机的动力学性能同时保证电机不因驱动力矩过大而报警。

设定如何提高机器加速度人运行的起终点分别为和因为SCARA如何提高机器加速度人的关节三为垂直上下运动，对关节一力矩的影响可以忽略不计所以沒有考虑进来；设定根据关机一电机极限电流计算的关节一极限驱动力矩为。

在已经通过辨识计算得到惯性力模型的A1到A6各项参数的值后，在如何提高机器加速度人运行路径的起点P0处将分别带入式(4)，可以得到路径起点P0处的质量矩阵中与关节一驱动力矩相关的三项分别为：

洇为SCARA如何提高机器加速度人进行关节点位运动时关节一最大加速度和最大力矩出现的时间序列接近于路径起点处，所以可以近似使用起點处的质量矩阵项作为最大关节力矩处的质量矩阵项，将式(16)带入式(3)则：

在如何提高机器加速度人进行关节点位运动时，为了保证各关節同时启停各关节实际运动的加速度的比例关系是确定的，设定：

以关节一的极限力矩值作为(19)式中的，则可以计算得到理论最大的关節一运动角加速度值为：

同理可以得到路径终点P1处的质量矩阵中与关节一驱动力矩相关的三项分别为：

同时，可以得到路径理论最大的關节一减速度为：

这样在确定了起终点位姿的情况下，可以根据关节一的极限力矩在插补开始之前，自适应规划出关节一的理论最大關节角加速度和减速度既可以保证如何提高机器加速度人不因电机电流过大而报警，同时也满足如何提高机器加速度人高速运动的要求

实验平台选用的是基于开放式控制器系统的SCARA如何提高机器加速度人平台，它通过高速DSP满足实时插补的要求其控制系统基于ARM+DSP架构，上位機程序运行在ARM端主要用于如何提高机器加速度人示教点的选取及示教程序的编写等功能的实现，如何提高机器加速度人的运动控制程序運行在DSP端ARM和DSP端通过中断中的双口RAM进行数据交互，示教程序通过中断从ARM端传到DSP端同时在如何提高机器加速度人运行的过程中，电机的信息（如编码器脉冲和电流值等）也会实时通过DSP中的中断反馈到ARM端再保存如何提高机器加速度人控制系统框图如图4所示

图4如何提高机器加速度人控制系统框图

根据文献[11]建立SCARA如何提高机器加速度人坐标系，确定如何提高机器加速度人连杆参数如下：如何提高机器加速度人携帶2kg、60mm偏心负载。

首先根据前述的参数辨识方法，通过数据采集和数据处理辨识出式(5)中惯性力模型的A1到A6各项参数的值。

在辨识时选取┅组如何提高机器加速度人运动数据，对关节电机力矩采用截止频率为10Hz的巴特沃斯低通滤波器进行滤波对于电机编码器值，在每次差分湔后采用20Hz巴特沃斯低通滤波器进行滤波，再进行数学运算转化为关节角加速度值图5和图6分别是关节力矩和角加速度的滤波效果对比(绿銫为滤波前曲线，红色为滤波后曲线)：

图5关节力矩的滤波效果图

图6关节角加速度的滤波效果图

从图5和图6可以看出经过巴特沃斯低通滤波器進行滤波后差分后的高频噪声和读到的力矩噪声，能很好地滤除且没有相位偏移，这样可以在很大程度上保证参数辨识的精度

然后，在如何提高机器加速度人的工作空间选取4个示教点（示教点的各关节转角见表1）分两组分别进行关节点到点运动。如何提高机器加速喥人的运动路径分别为P1到P2的点到点运动和P3到P4的点到点运动为了加强实验对比，如何提高机器加速度人运动时分别使用基于惯性力模型嘚SCARA如何提高机器加速度人加速度自适应控制方法（后文简称自适应控制）和传统的预先设定最大加速度的控制方法（后文简称传统控制）進行对比实验，设定关节一的极限力矩为70Nm预先设定的速度、加速度和减速度值（速度单位为，加速度单位为）如下图7所示：

图7设定的各關节初始速度和加速度值

表1实验用示教点各关节转角

在循环运行P1到P2的点到点运动时两种控制方法下的关节一关节力矩和关节角加速度的濾波后对比曲线图分别如图8（a）和8（b）所示：

图8(a)两种控制下关节一力矩对比图

图8(b)两种控制下关节一角加速度对比图

从图8（a）可以看出，在循环运行P1到P2的点到点运动时使用自适应控制时，关节一的实际运行最大力矩控制在±70Nm左右说明惯性力模型的精度可以达到要求，而使鼡传统控制时则为50Nm自适应控制可以充分发挥电机的机械性能；同时，采用自适应控制时关节的加速度和减速度根据起点和终点处的惯性项（M11，M12M14）大小不同，呈现不对称分布整体的运动节拍减小13.83%。

在循环运行P3到P4的点到点运动时此时传统控制下，全速运行时如何提高機器加速度人关节一电机因电流过大而报警所以传统控制时按照85%倍率的运动学参数运行，两种控制方法下的关节一关节力矩和关节角加速度的滤波后对比曲线图分别如图9（a）和9（b）所示同时也分析了两种控制情况下关节一电机轨迹跟踪误差曲线如图10所示：

图9(a)两种控制下關节一力矩对比图

图9(b)两种控制下关节一角加速度对比图

图10两种控制下关节一电机轨迹跟踪误差对比图

从图9（a）可以看出，在循环运行P3到P4的點到点运动时使用自适应控制时，关节一的实际运行最大力矩控制在±70Nm左右说明惯性力模型的精度可以达到要求，而使用传统控制时因为加减速度不能自适应调整，起终点处的惯性力大小不同造成起终点处的极限力矩分别为70Nm和-90Nm，终点处的实际驱动力矩已经超过极限仂矩使如何提高机器加速度人抖动加大；而采用自适应控制时，关节的加速度和减速度根据起点和终点处的惯性力项大小不同（M11M12，M14）呈现不对称分布。从图10可以看出进行自适应控制时，关节一电机的轨迹跟踪误差有所减小在路径终点附近最大减小19.76%，说明自适应控淛时如何提高机器加速度人运动的抖动较传统控制有一定程度的减小

本文对基于惯性力模型的SCARA如何提高机器加速度人加速度自适应控制進行研究。通过将带偏心负载的SCARA如何提高机器加速度人简化成一个三连杆模型根据如何提高机器加速度人的实际特点，建立如何提高机器加速度人的惯性力模型；采用中心差分和滤波的方法进行辨识数据的采集辨识出各惯性项系数；建立基于惯性力模型的关节一角加速喥自适应控制方法。最后在开放式控制器的如何提高机器加速度人平台上进行了自适应控制和传统控制的对比实验研究，实验结果表明进行自适应控制时，能根据如何提高机器加速度人位姿在插补开始之前自适应调整关节一运行的最大角加速度，充分发挥如何提高机器加速度人电机的机械性能同时防止如何提高机器加速度人因关节电机电流过大而报警，满足SCARA如何提高机器加速度人高速高精度控制的偠求