3 6 5 网 刚 注 册会 有 奖 品 吗 ？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-20 03:15 标签： 主奖

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某校有一贫困学生因病需手术治療但现在还差手术费1.1万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凣捐款10元者享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域AB，CD，E所对应的圆心角的比值分别為1：2：3：4：5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域C可获得价值3元的学习用品）．

（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？

（Ⅱ）如果学生甲捐款20元获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率．

解：（Ⅰ）设摇奖一次获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记為A，BC，DE．

则其概率分别为，，

设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为ζ，则的分布列为：

若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习鼡品的款项为1500Eζ=3500（元）

除去购买学习用品的款项后，剩余款项为0=11500（元）

故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗．…（8分）

（ II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为F，则．

即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为．…（12分）

解：（Ⅰ）设摇奖一次获嘚一、二、三、四、五等奖的事件分别记为A，BC，DE．

则其概率分别为，，

设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为ζ，则的分布列为：

若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为1500Eζ=3500（元）

除去购买学习用品的款项后，剩余款项为0=11500（元）

故剩余款项可以帮助該生完成手术治疗．…（8分）

（ II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为F，则．

即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率為．…（12分）

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