设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=(-1,2-1)T,α2=(0-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得/usercenter?uid=bfe">ending¢474
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由巳知可得:A(11,1)
0是A的特征向量特征值为3,
都是AX=0的解从而也是A的特征向量,
线性无关特征值0的重数大于1,
于是A的特征值为30,0
屬于3的特征向量为:cα
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则Q是正交矩阵,并且:Q
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